1. 若两个相似三角形周长的比为1:4,则这两个三角形对应边的比是()
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16

B

相似三角形的周长比等于对应边的比，已知周长比为1:4，因此对应边的比也为1:4。

2. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.若△ADE的面积是$3cm^2,$则四边形BDEC的面积为()

$A.12 cm^2$　　
$B.9 cm^2$　　
$C.6 cm^2$　　
$D.3 cm^2$　　

B

由于$D$和$E$分别是$AB$和$AC$的中点，
根据三角形的中位线定理，$DE$平行于$BC$，且$DE = \frac{1}{2}BC$。
因此，$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似，且相似比为$1:2$。
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，
所以$\triangle ADE$与$\triangle ABC$的面积比为$1^2 : 2^2 = 1:4$。
已知$\triangle ADE$的面积为$3cm^2$，
所以$\triangle ABC$的面积为$4 × 3cm^2 = 12cm^2$。
四边形$BDEC$的面积为$\triangle ABC$的面积减去$\triangle ADE$的面积，
即$12cm^2 - 3cm^2 = 9cm^2$。

3. 如图,在网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C₁,△DEF的周长为C₂,则$\frac{C_1}{C_2}$的值为.

$\frac{\sqrt{2}}2$