1. 想一想,填一填。
(1) 一个三角形的面积是 $ 18 cm^2 $,高是 $ 5cm $。它的底是()cm。
(2) 一堆钢管最上层有 $ 5 $ 根,最下层有 $ 15 $ 根,每相邻两层相差 $ 1 $ 根,共有 $ 11 $ 层,这堆钢管共有()根。

7.2
110

(1) 已知三角形面积公式为面积=底×高÷2，设底为 $ x $ cm，则有 $ 18 = \frac{x × 5}{2} $，解得 $ x = \frac{18 × 2}{5} = 7.2 $。
所以底是 7.2 cm。
(2) 这是一个等差数列问题，最上层 5 根，最下层 15 根，共有 11 层。
等差数列和公式为 $ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} $，其中 $ n = 11 $，$ a_1 = 5 $，$ a_n = 15 $。
所以 $ S_{11} = \frac{11 × (5 + 15)}{2} = \frac{11 × 20}{2} = 110 $。
所以这堆钢管共有 110 根。

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) 一个梯形的面积是 $ 300m^2 $,上底和下底的和为 $ 60m $,它的高是()。
① $ 10m $ ② $ 5m $ ③ $ 2.5m $
(2) 右图(单位：cm)平行线中三个图形的面积相比较,()。
①平行四边形面积大 ②三角形面积大
③梯形面积大 ④一样大

①
④

(1)梯形的面积公式为：面积$=$（上底$+$下底）$×$高$÷2$。
已知面积是$300m^2$，上底和下底的和为$60m$，
则高$=$面积$×2÷$（上底$+$下底）
$=300×2÷60$
$=600÷60$
$=10$（$m$）
(2)设两条平行线间的距离为$h$。
平行四边形的面积公式为：面积$=$底$×$高，
已知平行四边形的底为$6$，高为两条平行线间的距离$h$，
则平行四边形的面积$S_1=6× h=6h$。
三角形的面积公式为：面积$=$底$×$高$÷2$，
已知三角形的底为$12$，高为两条平行线间的距离$h$，
则三角形的面积$S_2=12× h÷2=6h$。
梯形的面积公式为：面积$=$（上底$+$下底）$×$高$÷2$，
已知梯形的上底为$4$，下底为$8$，高为两条平行线间的距离$h$，
则梯形的面积$S_3=(4+8)× h÷2=12× h÷2=6h$。
因为$S_1=S_2=S_3=6h$，所以三个图形的面积一样大。

3. 计算下面图形的面积。

16×10=160(cm²)
           (13+24)×5÷2=92.5(dm²)

第一个图形（平行四边形）
底 = 16 cm，高 = 10 cm
面积公式：$ S = 底 × 高 $
计算：$ 16 × 10 = 160 \, cm^2 $
第二个图形（梯形）
上底 = 13 dm，下底 = 24 dm，高 = 5 dm
面积公式：$ S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 $
计算：$ (13 + 24) × 5 ÷ 2 = 37 × 5 ÷ 2 = 185 ÷ 2 = 92.5 \, dm^2 $

你能求出右图中涂色部分的面积吗？试一试。

1. 两个正方形面积和：$9^2 + 16^2 = 81 + 256 = 337\,m^2$
2. 空白部分面积：
左边正方形内空白三角形：$\frac{9 × 9}{2} = 40.5\,m^2$
右边正方形内空白三角形：$\frac{16 × 16}{2} = 128\,m^2$
大空白三角形（底$9+16=25\,m$，高$9\,m$）：$\frac{25 × 9}{2} = 112.5\,m^2$
空白总面积：$40.5 + 128 + 112.5 = 281\,m^2$
3. 涂色部分面积：$337 - 281 = 56\,m^2$
56平方米