2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第67页答案
结构梳理

填空:①
1
;②
10
;③
正
。

答案

①1；②10；③正

解析

根据科学记数法的定义，一个大于10的数表示成$a×10^n$的形式时，$a$需满足$1\leq a＜10$，$n$是正整数。
1. “一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。”我们一定要珍惜每分每秒,努力学习。一天的时间为 86 400 s,将 86 400 用科学记数法表示为 (
C
)
A.$86.4×10^{3}$
B.$8.64×10^{3}$
C.$8.64×10^{4}$
D.$0.864×10^{5}$

答案

C

解析

科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt 1$时，$n$是负数。
将$86400$用科学记数法表示，$a = 8.64$，小数点向左移动了$4$位，所以$n = 4$，即$86400=8.64×10^{4}$。
2. 2025 年 1—6 月,我国汽车产量达到 1 562.1 万辆,同比增长 12.5%。将数据 1 562.1 万用科学记数法表示为 (
B
)
A.$1.5621×10^{6}$
B.$1.5621×10^{7}$
C.$0.15621×10^{7}$
D.$15.621×10^{6}$

答案

B

解析

1万=10000，1562.1万=15621000。科学记数法表示为$a×10^{n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。15621000中$a=1.5621$，小数点向左移动7位，$n=7$，即$1.5621×10^{7}$。
3. 国家统计局公布了 2024 年社会消费品零售情况,服务消费新引擎作用突出,社会消费品零售总额比上年增长 3.5%,约为 $4.9×10^{5}$ 亿元。$4.9×10^{5}$ 的原数为 (
C
)
A.4 900
B.49 000
C.490 000
D.4 900 000

答案

C

解析

本题可根据科学记数法的表示方法将$4.9×10^{5}$还原为原数。
科学记数法$a×10^{n}$（$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数）中，当$n\gt0$时，$n$是几就把$a$的小数点向右移动几位。
在$4.9×10^{5}$中，$n = 5$，把$4.9$的小数点向右移动$5$位，可得$490000$。
4. 西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊,南接宜兴,北通长江,东濒太湖,西接长荡湖,水域面积约为 164 000 000 m^2,164 000 000 这个数用科学记数法可表示为 $1.64×10^{n}$,其中 n 的值为 (
C
)
A.6
B.7
C.8
D.9

答案

C

解析

科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。将$164000000$转变为$1.64$，小数点向左移动了$8$位，所以$n=8$。
5. 截至 2025 年 7 月 4 日,南水北调中线一期工程已累计调水突破 $8×10^{10}$ m^3,直接受益人口超 1.85 亿人,其中 $8×10^{10}$ m^3 可表示为 (
B
)
A.8 亿$ m^3$
B.80 亿$ m^3$
C.800 亿$ m^3$
D.8 000 亿$ m^3$

答案

B

解析

因为$10^{10}=10000000000$，$8×10^{10}=80000000000$，$1$亿$=100000000$，所以$80000000000÷100000000 = 80$亿，即$8×10^{10}m^3$可表示为80亿$m^3$。
6. (1) 用科学记数法表示下列各数:
-3 240,50 600,4.6 万。
(2) 下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?
$-3×10^{5},6.2×10^{8},8.005×10^{4}$。

答案

(1)
$-3240$用科学记数法表示为$-3.24×10^{3}$；
$50600$用科学记数法表示为$5.06×10^{4}$；
$4.6$万$=46000$，用科学记数法表示为$4.6×10^{4}$。
(2)
$-3×10^{5}$原来的数是$-300000$；
$6.2×10^{8}$原来的数是$620000000$；
$8.005×10^{4}$原来的数是$80050$。