2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第87页答案
结构梳理
用①代替代数式中的②,就可以求出代数式的值

填空：①
具体数值
；②
字母
。

答案

具体数值；字母

解析

根据代数式求值的定义，用具体数值代替代数式中的字母，即可求出代数式的值。所以①为具体数值，②为字母。
1. 下列关于代数式$\frac{1}{x}-4$意义的解释,表述不正确的是(
B
)
A.比$x的倒数小4$的数
B.比$x的倒数大4$的数
C.$x的倒数与4$的差
D.$1除以x的商与4$的差

答案

B

解析

$\frac{1}{x}$是x的倒数，$\frac{1}{x}-4$表示x的倒数减4，即比x的倒数小4的数、x的倒数与4的差、1除以x的商与4的差，A、C、D正确，B错误。
2. 若$x$表示某件物品的原价,则代数式$(1 + 20\%)x$表示的意义是(
B
)
A.该物品打八折后的价格
B.该物品价格上涨$20\%$后的售价
C.该物品价格下降$20\%$后的售价
D.该物品价格上涨$20\%$时,上涨的价格

答案

B

解析

代数式$(1 + 20\%)x$中，$1$代表原价的$100\%$，$20\%$代表在原价基础上增加的$20\%$，因此$(1 + 20\%)x$表示在原价$x$的基础上增加$20\%$后的价格，即价格上涨$20\%$后的售价。
3. 下列关于代数式$7a$可以表示什么,说法错误的是(
D
)
A.表示单价为$a元的钢笔买了7$支的总价
B.表示长为$a$,宽为$7$的长方形的面积
C.表示$7个a$相加
D.表示$7与a$的和

答案

D

解析

A. 代数式 $7a$ 可以表示单价为 $a$ 元的钢笔买了 7 支的总价，即 $7 × a = 7a$，此说法正确。
B. 长方形的面积公式为长乘以宽，若长为 $a$，宽为 7，则面积为 $a × 7 = 7a$，此说法正确。
C. $7a$ 可以表示 7 个 $a$ 相加，即 $a + a + a + a + a + a + a = 7a$，此说法正确。
D. $7$ 与 $a$ 的和应表示为 $7 + a$，而不是 $7a$，此说法错误。
4. 按如图程序计算,如果输入$-1$,则输出的结果是(
A
)

A.$4$
B.$5$
C.$-8$
D.$-4$

答案

A

解析

输入$x=-1$，第一步：$-1+3=2$；第二步：$2×(-2)=-4$；第三步：$-4÷(-1)^3=-4÷(-1)=4$。
5. 无论$a$取何值,代数式$a + 2$的值都(
C
)
A.比$2$大
B.比$2$小
C.比$a$大
D.比$a$小

答案

C

解析

对于代数式$a + 2$，与$a$比较：
$a + 2 - a = 2 ＞ 0$，
所以$a + 2$比$a$大。
无论$a$取何值，这个关系都成立。
接下来，逐一分析选项：
A. 比2大：这不总是成立，例如当$a = -3$时，$a + 2 = -1$，比2小。
B. 比2小：这也不总是成立，例如当$a = 1$时，$a + 2 = 3$，比2大。
C. 比$a$大：这是总是成立的，如上面的分析。
D. 比$a$小：这不成立，因为$a + 2$总是比$a$大。
6. 写出一个只含有字母$a$的代数式,使字母$a$不论取何值,代数式的值总是负数：
$-a^{2}-1$（答案不唯一）
。

答案

$-a^{2}-1$（答案不唯一）。

解析

需要考虑一个代数式，使其对于所有$a$的值都是负数，可以尝试使用$-a^{2}$作为基础，因为$a^{2}$总是非负的，所以$-a^{2}$总是非正的，为了确保代数式总是负数，可以在$-a^{2}$基础上减去一个正数（例如1），即$-a^{2}-1$，这样对于所有$a$的值，代数式的值总是负数。