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10. 某养牛场为了扩大生产,改善牛的生长环境,培育出更优质的牛,计划重新设计建造牛棚。小聪和小慧的设计如下：
(1)如图①,小聪计划用长为34m的围栏围成一个一边靠墙的长方形牛棚ABCD,在其中CD一侧开一个1m宽的小门,已知BC比AB长5m。
①若设$AB = x$m,则$BC = $
②请求出牛棚的占地面积。
(2)受到小聪的启发,小慧计划用长为50m的围栏围成一个如图②所示一边靠墙的正方形牛棚ABCD,中间用围栏隔开,在CD一侧开两个1m宽的小门,则该牛棚的占地面积为多少？
(1)如图①,小聪计划用长为34m的围栏围成一个一边靠墙的长方形牛棚ABCD,在其中CD一侧开一个1m宽的小门,已知BC比AB长5m。
①若设$AB = x$m,则$BC = $
$x+5$
m(用含x的代数式表示)；②请求出牛棚的占地面积。
$150\ m^2$
(2)受到小聪的启发,小慧计划用长为50m的围栏围成一个如图②所示一边靠墙的正方形牛棚ABCD,中间用围栏隔开,在CD一侧开两个1m宽的小门,则该牛棚的占地面积为多少？
$169\ m^2$
答案
(1)①$x+5$；②$150\ m^2$；(2)$169\ m^2$
解析
(1)①$x+5$
②由题意，围栏长度为$AB+BC+(CD-1)$，$AB=x$，$BC=x+5$，$CD=AB=x$，则$x+(x+5)+(x-1)=34$，$3x+4=34$，$3x=30$，$x=10$。$BC=10+5=15$，面积$=10×15=150\ m^2$。
(2)设正方形边长为$y\ m$，围栏长度为$AB+BC+(CD-2)+$中间隔栏，$AB=BC=CD=y$，中间隔栏长$y$，则$y+y+(y-2)+y=50$，$4y-2=50$，$4y=52$，$y=13$，面积$=13^2=169\ m^2$。
②由题意，围栏长度为$AB+BC+(CD-1)$，$AB=x$，$BC=x+5$，$CD=AB=x$，则$x+(x+5)+(x-1)=34$，$3x+4=34$，$3x=30$，$x=10$。$BC=10+5=15$，面积$=10×15=150\ m^2$。
(2)设正方形边长为$y\ m$，围栏长度为$AB+BC+(CD-2)+$中间隔栏，$AB=BC=CD=y$，中间隔栏长$y$，则$y+y+(y-2)+y=50$，$4y-2=50$，$4y=52$，$y=13$，面积$=13^2=169\ m^2$。
