4. 已知$ \sqrt{m + 2} + (n - 9)^2 = 0 $,求$ m^2 + \sqrt{n} $的值.

7

因为$\sqrt{m + 2} \geq 0$，$(n - 9)^2 \geq 0$，且$\sqrt{m + 2} + (n - 9)^2 = 0$，所以$\sqrt{m + 2} = 0$，$(n - 9)^2 = 0$。
由$\sqrt{m + 2} = 0$，得$m + 2 = 0$，解得$m = -2$。
由$(n - 9)^2 = 0$，得$n - 9 = 0$，解得$n = 9$。
则$m^2 + \sqrt{n} = (-2)^2 + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7$。
7

5. 阅读下列材料：
$ \because \sqrt{1} ＜ \sqrt{3} ＜ \sqrt{4} $ $ \therefore 1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2 $ $ \therefore \sqrt{3} $的整数部分为1,小数部分为$ \sqrt{3} - 1 $.
请根据材料提示,进行解答：
(1)$ \sqrt{15} $的整数部分是,小数部分是;
(2)如果$ \sqrt{6} $的小数部分为 m,$\sqrt{21} $的整数部分为 n ,求$ 2m + n - 2\sqrt{6} $的值;

(3)已知:$ 10 + \sqrt{32} = a + b $,其中$ a $是整数,且$ 0 ＜ b ＜ 1 $,请直接写出$ a,b $的值.

(1)$3,\sqrt{15}-3$
(2)0
(3)$a=15,b=\sqrt{32}-5$