登录
1. 在数轴上点 $ A $ 所对应的数是 $ x $,将点 $ A $ 向右移动 $ 5 $ 个单位长度后得到点 $ B $,则点 $ B $ 所对应的数是(
A.$ 5 - x $
B.$ x - 5 $
C.$ 5 + x $
D.$ 5 $
C
)。A.$ 5 - x $
B.$ x - 5 $
C.$ 5 + x $
D.$ 5 $
答案
C
解析
设点$A$在数轴上对应的数为$x$。
将点$A$向右移动$5$个单位长度，根据数轴的性质，向右移动相当于进行加法运算。
因此，点$B$在数轴上对应的数为$x + 5$。
故答案为：C. $5 + x$。
将点$A$向右移动$5$个单位长度，根据数轴的性质，向右移动相当于进行加法运算。
因此，点$B$在数轴上对应的数为$x + 5$。
故答案为：C. $5 + x$。
2. 一个长方形的周长为 $ l $,若长方形的宽为 $ x $,则该长方形的长为(
A.$ l - x $
B.$ \frac{l}{2} - x $
C.$ \frac{l - x}{2} $
D.$ \frac{l}{x} $
B
)。A.$ l - x $
B.$ \frac{l}{2} - x $
C.$ \frac{l - x}{2} $
D.$ \frac{l}{x} $
答案
B
解析
设长方形的长为 $y$。
根据长方形的周长公式，有：
$l = 2(x + y)$，
解这个方程以找到 $y$ 的表达式：
$y = \frac{l}{2} - x$。
故答案为：B. $\frac{l}{2} - x$。
根据长方形的周长公式，有：
$l = 2(x + y)$，
解这个方程以找到 $y$ 的表达式：
$y = \frac{l}{2} - x$。
故答案为：B. $\frac{l}{2} - x$。
3. 超市出售某商品,先在原标价 $ a $ 的基础上提价 $ 20\% $,再打八折,则商品现售价为(
A.$ 0.2×(1 + 20\%)a $
B.$ 0.2×(1 - 20\%)a $
C.$ 0.8×(1 + 20\%)a $
D.$ 0.8×(1 - 20\%)a $
C
)。A.$ 0.2×(1 + 20\%)a $
B.$ 0.2×(1 - 20\%)a $
C.$ 0.8×(1 + 20\%)a $
D.$ 0.8×(1 - 20\%)a $
答案
C
解析
原标价为 $a$，
提价 $20\%$ 后的价格为：
$a × (1 + 20\%) = a × 1.2$，
再打八折后的现售价为：
$1.2a × 80\% = 0.8 × 1.2a = 0.8 × (1 + 20\%)a$。
故答案为：C. $0.8 × (1 + 20\%)a$。
提价 $20\%$ 后的价格为：
$a × (1 + 20\%) = a × 1.2$，
再打八折后的现售价为：
$1.2a × 80\% = 0.8 × 1.2a = 0.8 × (1 + 20\%)a$。
故答案为：C. $0.8 × (1 + 20\%)a$。
4. 某校购进单价 $ a $ 元的排球 $ 100 $ 个,单价 $ b $ 元的篮球 $ 50 $ 个,则该校一共需支付
100a + 50b
元。答案
100a + 50b
解析
该校购买排球的总费用为：$100 × a = 100a$（元），
购买篮球的总费用为：$50 × b = 50b$（元），
所以，该校一共需支付：$100a + 50b$（元）。
故答案为$100a + 50b$。
购买篮球的总费用为：$50 × b = 50b$（元），
所以，该校一共需支付：$100a + 50b$（元）。
故答案为$100a + 50b$。
5. 某校七年级有女生 $ n $ 人,男生占七年级学生的 $ 55\% $,则该校七年级学生总人数为
$\frac{20}{9}n$
。答案
$\frac{20}{9}n$
解析
设七年级学生总人数为$x$人，女生有$n$人，则男生人数为$x - n$，
已知男生占七年级学生的$55\%$，则男生人数也可表示为$0.55x$，
所以$x - n = 0.55x$，
移项可得$x - 0.55x = n$，
即$0.45x = n$，
解得$x=\frac{20}{9}n$。
故答案为$\frac{20}{9}n$。
已知男生占七年级学生的$55\%$，则男生人数也可表示为$0.55x$，
所以$x - n = 0.55x$，
移项可得$x - 0.55x = n$，
即$0.45x = n$，
解得$x=\frac{20}{9}n$。
故答案为$\frac{20}{9}n$。
6. 如图所示,边长是 $ a $ 的正方形纸片的 $ 4 $ 个角各剪去一个边长为 $ b $ 的正方形,余下纸片的面积为
$a^2 - 4b^2$
,周长为$4a$
。答案
$a^2 - 4b^2$ $4a$
解析
原正方形边长为 $a$，其面积为 $a^2$。
每个剪去的小正方形边长为 $b$，其面积为 $b^2$，四个小正方形总面积为 $4b^2$。
余下纸片的面积为原面积减去剪去部分的面积，即：
$a^2 - 4b^2$
原正方形的周长为 $4a$。
由于在四个角各剪去一个小正方形，并不改变外围大正方形的边数，只是将每条边的一部分移作内侧，但计算周长时，只考虑外围长度。
因此，余下纸片的周长仍为 $4a$。
$面积 = a^2 - 4b^2$
$周长 = 4a$
答案：余下纸片的面积为 $a^2 - 4b^2$，周长为 $4a$。
每个剪去的小正方形边长为 $b$，其面积为 $b^2$，四个小正方形总面积为 $4b^2$。
余下纸片的面积为原面积减去剪去部分的面积，即：
$a^2 - 4b^2$
原正方形的周长为 $4a$。
由于在四个角各剪去一个小正方形，并不改变外围大正方形的边数，只是将每条边的一部分移作内侧，但计算周长时，只考虑外围长度。
因此，余下纸片的周长仍为 $4a$。
$面积 = a^2 - 4b^2$
$周长 = 4a$
答案：余下纸片的面积为 $a^2 - 4b^2$，周长为 $4a$。
7. 某校组织学生开展献爱心捐款活动,七年级学生共捐款 $ a $ 元,八年级学生共捐款 $ b $ 元,九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的 $ 3 $ 倍少 $ 40 $ 元,则九年级学生捐款数为多少元？
答案
$3(a + b)-40$
解析
根据题意，七年级捐款$a$元，八年级捐款$b$元，则七、八年级捐款总数为$(a + b)$元。
九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的$3$倍少$40$元，所以九年级学生捐款数为$3(a + b) - 40$元。
故答案为：$3(a + b) - 40$。
九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的$3$倍少$40$元，所以九年级学生捐款数为$3(a + b) - 40$元。
故答案为：$3(a + b) - 40$。
