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7. 小明 5 分做了 8 道数学题,小兰 4 分做了 6 道数学题。谁做得快?
答案
小明
解析
小明每分钟做题数量：$8÷5 = \frac{8}{5} = 1.6$（道）
小兰每分钟做题数量：$6÷4 = \frac{6}{4} = 1.5$（道）
$1.6 ＞ 1.5$
小明做得快。
小兰每分钟做题数量：$6÷4 = \frac{6}{4} = 1.5$（道）
$1.6 ＞ 1.5$
小明做得快。
8. 兔妈妈采的蘑菇数的$\frac{1}{3}$是 4 个,兔姐姐采的蘑菇数的$\frac{1}{2}$是 4 个,兔妹妹采的蘑菇数是兔妈妈的$\frac{1}{2}$。它们各采了几个蘑菇?
答案
兔妈妈采了12个蘑菇，兔姐姐采了8个蘑菇，兔妹妹采了6个蘑菇。
解析
兔妈妈采的蘑菇数：$4÷\frac{1}{3}=12$（个）
兔姐姐采的蘑菇数：$4÷\frac{1}{2}=8$（个）
兔妹妹采的蘑菇数：$12×\frac{1}{2}=6$（个）
答：兔妈妈采了12个蘑菇，兔姐姐采了8个蘑菇，兔妹妹采了6个蘑菇。
兔姐姐采的蘑菇数：$4÷\frac{1}{2}=8$（个）
兔妹妹采的蘑菇数：$12×\frac{1}{2}=6$（个）
答：兔妈妈采了12个蘑菇，兔姐姐采了8个蘑菇，兔妹妹采了6个蘑菇。
9. 一个带分数,整数部分、分子和分母分别是三个连续的自然数,如果化成假分数,分子为 5,这个带分数是多少? (提示：整数部分×分母 + 分子 = 5)
答案
$1\frac{2}{3}$
解析
设整数部分为$n$，分子为$n+1$，分母为$n+2$，则$n(n+2)+(n+1)=5$，解得$n=1$（$n=-3$舍去），带分数为$1\frac{2}{3}$；
设整数部分为$n$，分子为$n-1$，分母为$n$，则$n\cdot n+(n-1)=5$，无自然数解；
设整数部分为$n+1$，分子为$n$，分母为$n+2$，则$(n+1)(n+2)+n=5$，无自然数解；
综上，这个带分数是$1\frac{2}{3}$。
设整数部分为$n$，分子为$n-1$，分母为$n$，则$n\cdot n+(n-1)=5$，无自然数解；
设整数部分为$n+1$，分子为$n$，分母为$n+2$，则$(n+1)(n+2)+n=5$，无自然数解；
综上，这个带分数是$1\frac{2}{3}$。
10. 哪种食用油便宜? 小明、小丽分别列出不同的算式,请说明他们分别先算什么,再算什么。
小明：$35÷2.5 - 96÷7.5$ 小丽：$35×(7.5÷2.5) - 96$
小明：$35÷2.5 - 96÷7.5$ 小丽：$35×(7.5÷2.5) - 96$答案
小明：
先算：$35 ÷ 2.5 = 14(元/kg)$，
表示求调和油每千克价格；
再算：$96 ÷ 7.5 = 12.8(元/kg)$，
表示求大豆油每千克价格；
比较得：$12.8＜14$，大豆油便宜。
小丽：
先算：$7.5 ÷ 2.5 = 3$，
表示求$7.5$千克是$2.5$千克的倍数；
再算：$35 × 3 = 105(元)$，$105 - 96 = 9(元)$，
表示$2.5$千克价格$3$倍与$7.5$千克价格比较；
因$105＞96$，即相同质量下大豆油总价更低，所以大豆油便宜。
先算：$35 ÷ 2.5 = 14(元/kg)$，
表示求调和油每千克价格；
再算：$96 ÷ 7.5 = 12.8(元/kg)$，
表示求大豆油每千克价格；
比较得：$12.8＜14$，大豆油便宜。
小丽：
先算：$7.5 ÷ 2.5 = 3$，
表示求$7.5$千克是$2.5$千克的倍数；
再算：$35 × 3 = 105(元)$，$105 - 96 = 9(元)$，
表示$2.5$千克价格$3$倍与$7.5$千克价格比较；
因$105＞96$，即相同质量下大豆油总价更低，所以大豆油便宜。
