4.(1)一本书300页,第一天看了$\frac{1}{3}$,第二天看了$\frac{2}{5}$,还剩几分之几?____
(2)一本书300页,第一天看了$\frac{1}{3}$,第二天看了剩下的$\frac{2}{5}$,还剩几分之几?____
(3)一本书300页,第一天看了$\frac{1}{3}$,第二天看了剩下的$\frac{2}{5}$,还剩多少页?____

(1)$\frac{4}{15}$；(2)$\frac{2}{5}$；(3)120

(1)$1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{15}{15}-\frac{5}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$
(2)$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}×(1-\frac{2}{5})=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
(3)$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}×(1-\frac{2}{5})=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，$300×\frac{2}{5}=120$

5. 按要求填空:$\frac{1}{6}= \frac{1}{2}-\frac{1}{($$)}$,$\frac{1}{12}= \frac{1}{3}-\frac{1}{($$)}$,$\frac{1}{20}= \frac{1}{($$)}-\frac{1}{($$)}$。
根据发现的规律计算:$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{132}$。

$\frac{1}{6}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}$。
根据规律计算:
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{132}$
$=(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + \cdots + (\frac{1}{11} - \frac{1}{12})$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{12}$
$=\frac{6}{12} - \frac{1}{12}$
$= \frac{5}{12}$
故答案为：$3$；$4$；$4$；$5$；$\frac{5}{12}$。