8. 观察图①至图③,回答下列问题.

(1)如图①,过点A可以作1条对角线；同样,过点B可以作条对角线,过点C可以作条对角线,过点D可以作条对角线.通过以上分析和总结,图①中共有条对角线.
(2)运用(1)中的分析方法,可知图②中共有条对角线,图③中共有条对角线.
(3)十边形有条对角线.
(4)对于n边形(n＞3),共有条对角线.(用含n的式子表示)

(1)1；1；1；2
(2)5；9
(3)35
(4)$\frac{n(n-3)}{2}$

9. 一定数量的石子摆成如图所示的三角形和四边形.科学家把数1,3,6,10,15,21,…称为“三角形数”；把1,4,9,16,25,…称为“正方形数”.同样,可以把数1,5,12,22,…称为“五边形数”.

将三角形数、正方形数、五边形数都整齐地由左到右填在下表中.请根据表中规律,回答下列问题.
|三角形数|1|3|6|10|15|21|a|…|
|正方形数|1|4|9|16|25|b|49|…|
|五边形数|1|5|12|22|c|51|70|…|
(1)填空：a= ,b= ,c= ；
(2)观察表中规律,第n个“五边形数”是.(用含n的式子表示)

（1）
三角形数：第$n$个三角形数的规律是$\frac{n(n + 1)}{2}$，当$n = 7$时，$a=\frac{7×(7 + 1)}{2}=\frac{7×8}{2}=28$；
正方形数：第$n$个正方形数的规律是$n^{2}$，当$n = 6$时，$b = 6^{2}=36$；
五边形数：相邻两项的差值依次增加$3$，$5 - 1 = 4$，$12 - 5 = 7$，$22 - 12 = 10$，差值每次加$3$，那么$c-22 = 13$，所以$c = 35$。
故答案为$28$，$36$，$35$。
（2）
观察可得第$n$个“五边形数”是$\frac{3n^{2}-n}{2}$。
故答案为$\frac{3n^{2}-n}{2}$。