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1. 如图,已知∠1= 65°,∠2= 80°,∠3= 35°.下列条件中,能得到AB//CD 1[A][B][C][D]的是(
A.∠4= 80°
B.∠5= 65°
C.∠4= 35°
D.∠5= 35°
D
)A.∠4= 80°
B.∠5= 65°
C.∠4= 35°
D.∠5= 35°
答案
D
解析
由题意知，∠1=65°，∠2=80°，∠3=35°，且∠1+∠2+∠3=65°+80°+35°=180°，故∠1、∠2、∠3在直线AB上共顶点，构成平角。要使AB//CD，需通过截线判定。右边截线与AB交于该顶点，形成∠3=35°，与CD相交形成∠5。若AB//CD，则∠3与∠5为同位角（或内错角），根据“同位角相等，两直线平行”（或“内错角相等，两直线平行”），需∠5=∠3=35°。
2. 如图,下列四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是(
A.如图①,展开后测得∠1= ∠2
B.如图②,展开后测得∠1= ∠2,∠3= ∠4
C.如图③,测得∠1= ∠2
D.如图④,展开后测得∠1+∠2= 180°
C
)A.如图①,展开后测得∠1= ∠2
B.如图②,展开后测得∠1= ∠2,∠3= ∠4
C.如图③,测得∠1= ∠2
D.如图④,展开后测得∠1+∠2= 180°
答案
C
解析
选项A中，∠1与∠2是内错角，内错角相等，两直线平行，可判定a//b；选项B中，由∠1=∠2和∠3=∠4可得a⊥AB，b⊥AB，垂直于同一直线的两直线平行，可判定a//b；选项C中，∠1与∠2并非a，b被AB所截形成的同位角、内错角或同旁内角，仅∠1=∠2无法判定a//b；选项D中，∠1与∠2是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行，可判定a//b。
3. 如图.
(1)当直线AC,DG被直线CD所截时,∠2的内错角是
(2)∠AEF的同位角是
(3)∠1的同旁内角是
(1)当直线AC,DG被直线CD所截时,∠2的内错角是
∠ACD
；(2)∠AEF的同位角是
∠CFD
；(3)∠1的同旁内角是
∠CFE、∠C
.答案
(1)∠ACD；(2)∠CFD；(3)∠CFE、∠C
解析
(1)内错角是两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。直线AC、DG被直线CD所截，∠2在DG、CD之间，截线CD右侧，其内侧角在AC、CD之间，截线CD左侧，为∠ACD；
(2)同位角是两条直线被第三条直线所截，两个角在截线同侧，且在被截直线同方向。∠AEF的两边为EA、EF，观察图形，与∠AEF在截线同侧且被截直线同方向的角是∠CFD；
(3)同旁内角是两条直线被第三条直线所截，两个角在截线同侧，且夹在两条被截直线之间。∠1的两边为EC、EF，其同旁内角为∠CFE和∠C。
(2)同位角是两条直线被第三条直线所截，两个角在截线同侧，且在被截直线同方向。∠AEF的两边为EA、EF，观察图形，与∠AEF在截线同侧且被截直线同方向的角是∠CFD；
(3)同旁内角是两条直线被第三条直线所截，两个角在截线同侧，且夹在两条被截直线之间。∠1的两边为EC、EF，其同旁内角为∠CFE和∠C。
4. 如图.
(1)因为∠1=
(2)因为∠3= ∠5,所以
(3)因为∠2= ∠4,所以
(4)因为∠B+
(1)因为∠1=
∠5
,所以AB//CD,理由是同位角相等，两直线平行
；(2)因为∠3= ∠5,所以
AD
//BC
,理由是内错角相等，两直线平行
；(3)因为∠2= ∠4,所以
AD
//BC
,理由是内错角相等，两直线平行
；(4)因为∠B+
∠BCD
= 180°,所以AB//CD,理由是同旁内角互补，两直线平行
.答案
(1)∠5；同位角相等，两直线平行
(2)AD；BC；内错角相等，两直线平行
(3)AD；BC；内错角相等，两直线平行
(4)∠BCD；同旁内角互补，两直线平行
(2)AD；BC；内错角相等，两直线平行
(3)AD；BC；内错角相等，两直线平行
(4)∠BCD；同旁内角互补，两直线平行
解析
(1)观察图形，∠1与∠5是同位角，若∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行，可得AB//CD；
(2)∠3与∠5是内错角，因为∠3=∠5，根据内错角相等，两直线平行，所以AD//BC；
(3)∠2与∠4是内错角，因为∠2=∠4，根据内错角相等，两直线平行，所以AD//BC；
(4)∠B与∠BCD是同旁内角，因为∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，所以AB//CD。
(2)∠3与∠5是内错角，因为∠3=∠5，根据内错角相等，两直线平行，所以AD//BC；
(3)∠2与∠4是内错角，因为∠2=∠4，根据内错角相等，两直线平行，所以AD//BC；
(4)∠B与∠BCD是同旁内角，因为∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，所以AB//CD。
