2025年学习指要七年级数学上册人教版第91页答案
1. 如图,下列说法错误的是(
B
)

A.∠1 与∠AOB 表示同一个角
B.∠AOC 也可用∠O 表示
C.图中共有三个角,分别是∠AOB,∠BOC,∠AOC
D.∠β 表示∠BOC

答案

B

解析

A.∠1的顶点为O，两边为OA、OB，与∠AOB表示同一个角，正确；B.以O为顶点的角有∠AOB、∠BOC、∠AOC三个，不能用∠O表示∠AOC，错误；C.图中角有∠AOB、∠BOC、∠AOC，共三个，正确；D.∠β的顶点为O，两边为OB、OC，表示∠BOC，正确。
2. 下列说法正确的是(
D
)

A.由两条射线组成的图形叫角
B.角的边越长,角越大
C.用放大镜看一个角,角的度数变大了
D.反向延长射线OA 就得到一个平角

答案

D

解析

A.由公共端点的两条射线组成的图形叫角，故A错误；B.角的大小与边的长短无关，故B错误；C.用放大镜看角，角的度数不变，故C错误；D.反向延长射线OA，O为端点，形成180°的角，即平角，故D正确。
3. 如图,小李准备从A处前往B处游玩,下列描述中,能够准确确定B处位置的是(
C
)

A.点B在点A南偏西48°方向上
B.点B在距点A4 km处
C.点B在点A南偏西48°方向4 km处
D.点B在点A北偏东48°方向4 km处

答案

C

解析

确定一个点的位置需要方向和距离两个条件。
选项A只给出了方向，没有距离，不能确定B处位置；
选项B只给出了距离，没有方向，不能确定B处位置；
选项C既给出了方向“点A南偏西48°方向”，又给出了距离“4km”，能准确确定B处位置；
选项D方向“点A北偏东48°方向”与图中所给方向不符，不能确定B处位置。
4. 如图,小于平角的角共有(
C
)
A.11个
B.12个
C.14个
D.15个

答案

C

解析

假设图中以一个顶点引出6条射线，依次为OA、OB、OC、OD、OE、OF，其中OA与OD在同一直线上形成平角∠AOD。从顶点出发的n条射线组成角的总数为(n-1)+(n-2)+...+1，6条射线时总数为5+4+3+2+1=15个。因∠AOD为平角需排除，故小于平角的角有15-1=14个。
5. (1)30.12° =
30
°
7
'
12
''；
(2)80°12'36'' =
80.21
°。

答案

(1) $30$；$7$；$12$
(2)$80.21$

解析

(1)将小数度转换为度分秒形式，取整数度部分，小数部分乘以60得到分，再取整数分部分，小数部分再乘以60得到秒数。
对于$30.12{°}$：
整数部分为$30{°}$。
小数部分$0.12 × 60 = 7.2'$，其中整数部分为$7'$。
小数部分$0.2 × 60 = 12''$。
(2)将度分秒形式的小数部分转换为度，需要先将秒转换为分，再将分转换为度。
对于$80{°}12'36''$：
$36''$转换为分：$36 ÷ 60 = 0.6'$。
$12' + 0.6' = 12.6'$。
$12.6'$转换为度：$12.6 ÷ 60 = 0.21{°}$。
$80{°} + 0.21{°} = 80.21{°}$。
6. 如图所示,回答下列问题：

(1)写出能用一个字母表示的角：
∠A,∠C
；
(2)写出以点B为顶点的角：
∠ABE,∠EBC,∠ABC
；
(3)图中共有
7
个小于平角的角。

答案

(1)∠A,∠C
(2)∠ABE,∠EBC,∠ABC
(3)7
7. 计算：
(1)14时40分,时针与分针所夹的角是
160°
；
(2)在4时到5时之间,4时
$\frac{240}{11}$
分时,时针与分针重合；
(3)从7时15分到7时40分,时钟的时针和分针各转了多少度？
时针：$(40-15)×0.5°=12.5°$；分针：$(40-15)×6°=150°$

答案

(1)160°
(2)$\frac{240}{11}$
(3)时针：$(40-15)×0.5°=12.5°$；分针：$(40-15)×6°=150°$
8. 如图,观察图形后回答下列问题：

(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有
3
个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有
6
个不同的角；
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有
10
个不同的角；
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…则图中有
66
个不同的角；
(5)在∠AOB内部画n条射线OC、OD,OE,…则图中有
$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
个不同的角。

答案

(1)3
(2)6
(3)10
(4)66
(5)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$