12. 已知动点P以2 cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图2。若AB= 6 cm,请回答下列问题:
(1)图1中的BC长是多少?
(2)图2中的a是多少?
(3)图1中的图形的面积为多少?
(4)图2中的b是多少?

(1) 由图2知，P在BC段移动时间为0-4s，速度2cm/s，BC=2×4=8cm。
(2) P在BC段时，S=1/2×AB×BP=1/2×6×2t=6t，t=4s时，a=6×4=24。
(3) 由图2时间轴得各段时间：CD段4-6s（2s），CD=2×2=4cm；DE段6-9s（3s），DE=2×3=6cm；EF段设为t4，FA段设为t5。图形为多边形，坐标法求得面积：B(0,0),C(0,8),D(4,8),E(4,14),F(6,14),A(6,0)，鞋带公式得面积=60cm²。
(4) EF段长度2cm（时间1s），FA段长度14cm（时间7s），总时间b=4+2+3+1+7=17s。
(1)8cm
(2)24
(3)60cm²
(4)17

13. 某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示。这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。

(1)分别求出x≤40和x＞40时y与x之间的函数表达式。
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?

(1) 当$x \leq 40$时，设$y = kx + b$。
把$(10, 2000)$，$(30, 3000)$代入得：
$\begin{cases}10k + b = 2000 \\30k + b = 3000 \end{cases}$
两式相减得$20k = 1000$，解得$k = 50$。
把$k = 50$代入$10k + b = 2000$，得$500 + b = 2000$，解得$b = 1500$。
所以$y = 50x + 1500(x \leq 40)$。
当$x ＞ 40$时，$x = 40$时，$y = 50×40 + 1500 = 3500$。
因为第$40$天后每天的需水量比前一天增加$100$千克，所以$y = 3500 + 100(x - 40)=100x - 500(x ＞ 40)$。
(2) 当$x ＞ 40$时，令$y \geq 4000$，即$100x - 500 \geq 4000$。
移项得$100x \geq 4500$，解得$x \geq 45$。
所以应从第$45$天开始进行人工灌溉。