9. 为了让学生感受科技创新的魅力,学校组织四年级 225 名师生参观科技馆。
(1)学校利用科技馆的团购优惠政策(每张门票 28 元,每购买 10 张门票赠送 4 张)购票。师生全部入馆一共要付多少钱？
(2)科技馆内分为“能源之光”“艺术与科学”“畅享科学”“科技与生活”四个展厅。为了给学生提供更好的参观体验,工作人员建议师生以不多于 30 人为一组进行参观。四年级师生至少要分成几组？
(3)在“能源之光”展厅内,工作人员正忙着布置展柜,准备展示最新的 125 件科技作品。每个展柜可以摆放 26 件作品,如果每个展柜不留空位,至少还需要增加多少件科技作品？

(1) 4508元
(2) 8组
(3) 5件

(1) 每购买10张门票赠送4张，即购买10张门票实际可以得到14张门票。
首先计算需要购买的组数：225名师生需要的门票组数为225 ÷ 14 = 16组余1人。
因为16组×14张/组 = 224张，还余1人，所以还需要购买1张单独门票。
因此，实际需要购买的门票数为16组×10张/组 + 1张 = 161张（因为每组10张中有4张是赠送的）。
所需支付的总金额为161张 × 28元/张 = 4508元。
(2) 师生总数为225人，每组不多于30人。
计算所需组数：225 ÷ 30 = 7组余15人。
因为余下的15人也需要一组，所以总共需要7 + 1 = 8组。
(3) 每个展柜可以摆放26件作品，共有125件作品。
计算需要的展柜数：125 ÷ 26 = 4柜余21件。
4个展柜可以摆放4 × 26 = 104件，还余21件作品未摆放。
为了让所有展柜不留空位，需要填满5个展柜，即5 × 26 = 130件。
因此，还需要增加的作品数为130 - 125 = 5件。