2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版第44页答案
1. 填一填。
(1) 比的前项和后项(
同时
)乘或除以(
相同的数
)(0除外),(
比值
)不变。这叫作比的基本性质。
(2) $15÷$(
24
)$=5:8= \frac{(
25
)}{40}= $(
0.625
)(填小数。)
(3) $4:5$的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应(
扩大到原来的5倍
)；如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上(
15
)。

答案

(1) 同时；相同的数；比值
(2) 24；25；0.625
(3) 扩大到原来的5倍；15

解析

(1) 根据比的基本性质内容直接填写：同时；相同的数；比值。
(2) 因为$5:8 = 15÷( )$，前项5变为15乘3，后项8也乘3得24；$5:8=\frac{( )}{40}$，后项8变为40乘5，前项5也乘5得25；$5÷8 = 0.625$。
(3) $4:5$前项扩大5倍，后项也应扩大5倍；前项加12变为16，是原前项4的4倍，后项5的4倍是20，20 - 5 = 15。
2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1) 比的前项和后项同时扩大相同的倍数,比值不变。(
×
)
(2) 如果比的前项加16,要使比值不变,后项也应加16。(
×
)
(3) 如果甲数$:乙数= \frac{3}{4}$,那么乙数$:甲数= \frac{4}{3}$。(
√
)

答案

(1)×；(2)×；(3)√

解析

(1) 比的前项和后项同时扩大相同的倍数（$0$除外），比值才不变，因为如果倍数为$0$，比的后项为$0$时无意义，题中未说明$0$除外，所以该说法错误。
(2) 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变，而不是前项加一个数，后项也加同一个数比值不变，所以该说法错误。
(3) 根据比的性质，若甲数$:乙数 = \frac{3}{4}$，将其倒过来乙数$:甲数$就为$\frac{4}{3}$，该说法正确。
3. 把下面各比化成后项是100的比。
$28:25= $
112:100
$102:200= $
51:100
$2.5:4= $
62.5:100

答案

答题卡：
$28:25 = (28 × 4):(25 × 4) = 112:100$；
$102:200 = (102 ÷ 2):(200 ÷ 2) = 51:100$；
$2.5:4 = (2.5 × 25):(4 × 25) = 62.5:100$。
4. 把下面各比化成最简单的整数比。
$14:28=$
$1:2$
$1.25:4=$
$5:16$
$\frac{5}{6}:\frac{2}{3}=$
$5:4$

答案

答题卡：
1. $14:28$
= $14 ÷ 14 : 28 ÷ 14$
= $1:2$
2. $1.25:4$
= $1.25 × 4 : 4 × 4$（或等价为$125:400$后化简）
= $5:16$（或 $1.25:4=5/4:4=5:16$）
3. $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}$
= $\frac{5}{6} × 6 : \frac{2}{3} × 6$
= $5:4$
5. 小锋与小强进行投篮比赛,小锋投了16次,12次投中；小强投了20次,14次投中。小锋和小强投中的次数与各自投篮总次数的比各是多少？

答案

小锋：12:16=3:4
小强：14:20=7:10
小锋比值：3÷4=3/4
小强比值：7÷10=7/10
已知$a - b = 12$,$a:b = 4:1$,则a和b各是多少？

答案

因为$a:b = 4:1$，所以设$a = 4x$，$b = x$。
已知$a - b = 12$，则$4x - x = 12$，$3x = 12$，解得$x = 4$。
所以$a = 4x = 4×4 = 16$，$b = x = 4$。
答：$a$是$16$，$b$是$4$。