登录
1. 看图分别写出加法算式和乘法算式。
(
(
$\frac{3}{10}$
)+($\frac{3}{10}$
)+($\frac{3}{10}$
)= ($\frac{9}{10}$
) ($\frac{3}{10}$
)×($3$
)= ($\frac{9}{10}$
)答案
$\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$；
$\frac{3}{10}×3 = \frac{9}{10}$。
故答案为：$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{9}{10}$；$\frac{3}{10}$；$3$；$\frac{9}{10}$。
$\frac{3}{10}×3 = \frac{9}{10}$。
故答案为：$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{9}{10}$；$\frac{3}{10}$；$3$；$\frac{9}{10}$。
(1)$12×\frac {5}{13}$表示求(
12
)的($\frac{5}{13}$
)是多少,也表示求(5
)个($\frac{12}{13}$
)的和是多少。答案
12，$\frac{5}{13}$，5，$\frac{12}{13}$
解析
12×$\frac{5}{13}$表示求12的$\frac{5}{13}$是多少，也表示求5个$\frac{12}{13}$的和是多少。
(2)$\underbrace{\frac {5}{7}+\frac {5}{7}+... +\frac {5}{7}}_{21个}=$(
$\frac{5}{7}$
)×(21
)= (15
)答案
$\frac{5}{7}$×$21$=$15$ （括号依次填$\frac{5}{7}$、$21$、$15$）
解析
根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，21个$\frac{5}{7}$相加可以写成$\frac{5}{7}$×21，计算时，分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，$\frac{5}{7}×21 = 5×3=15$。
(3)$\frac {3}{5}m^{2}=$(
60
)$dm^{2}$ $\frac {2}{3}$时= (40
)分 $\frac {5}{6}$天= (20
)时答案
60；40；20
解析
1. 因为1平方米=100平方分米，将平方米换算为平方分米，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。$\frac{3}{5}m^{2}$换算成$dm^{2}$，即$\frac{3}{5}×100 = 60dm^{2}$。
2. 因为1时 = 60分，将时换算为分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。$\frac{2}{3}$时换算成分，即$\frac{2}{3}×60 = 40$分。
3. 因为1天 = 24时，将天换算为时，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。$\frac{5}{6}$天换算成时，即$\frac{5}{6}×24 = 20$时。
2. 因为1时 = 60分，将时换算为分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。$\frac{2}{3}$时换算成分，即$\frac{2}{3}×60 = 40$分。
3. 因为1天 = 24时，将天换算为时，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。$\frac{5}{6}$天换算成时，即$\frac{5}{6}×24 = 20$时。
(4)一本科技书共 260 页,小文用一周时间读了这本书的$\frac {5}{13}$。这本科技书还剩下(
$\frac{8}{13}$
)没读,也就是剩下($160$
)页没读。答案
$\frac{8}{13}$，$160$
解析
把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的$\frac{5}{13}$，那么剩下没读的部分为$1 - \frac{5}{13}=\frac{8}{13}$。
已知这本书共有$260$页，剩下页数占总页数的$\frac{8}{13}$，则剩下的页数为$260×\frac{8}{13} = 160$（页）。
已知这本书共有$260$页，剩下页数占总页数的$\frac{8}{13}$，则剩下的页数为$260×\frac{8}{13} = 160$（页）。
(5)根据
约分后的结果,可以知道$△=$(
约分后的结果,可以知道$△=$(10
)。答案
10
3. 计算下面各题。
$\frac {7}{10}×6=$
$25×\frac {1}{100}=$
$\frac {7}{10}×6=$
$\frac{21}{5}$
$\frac {2}{7}×2=$$\frac{4}{7}$
$8×\frac {3}{40}=$$\frac{3}{5}$
$\frac {4}{5}×15=$12
$25×\frac {1}{100}=$
$\frac{1}{4}$
$\frac {5}{6}×8=$$\frac{20}{3}$
$\frac {9}{10}×9=$$\frac{81}{10}$
$12×\frac {5}{8}=$$\frac{15}{2}$
答案
$\frac{7}{10}×6 = \frac{7×6}{10} = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$
$\frac{2}{7}×2 = \frac{2×2}{7} = \frac{4}{7}$
$8×\frac{3}{40} = \frac{8×3}{40} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}$
$\frac{4}{5}×15 = \frac{4×15}{5} = 12$
$25×\frac{1}{100} = \frac{25×1}{100} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}×8 = \frac{5×8}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}$
$\frac{9}{10}×9 = \frac{9×9}{10} = \frac{81}{10}$
$12×\frac{5}{8} = \frac{12×5}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$
$\frac{2}{7}×2 = \frac{2×2}{7} = \frac{4}{7}$
$8×\frac{3}{40} = \frac{8×3}{40} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}$
$\frac{4}{5}×15 = \frac{4×15}{5} = 12$
$25×\frac{1}{100} = \frac{25×1}{100} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}×8 = \frac{5×8}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}$
$\frac{9}{10}×9 = \frac{9×9}{10} = \frac{81}{10}$
$12×\frac{5}{8} = \frac{12×5}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$
4. 小瑞和几名同学一起,经过设计手稿、搭建杠杆等流程制作了 2 台动力性雪车。甲雪车每分钟可行驶$\frac {5}{12}km$,乙雪车每小时可行驶 23 km,哪台雪车的行驶速度更快？
答案
为了比较哪台雪车行驶速度更快，需要将两台雪车的速度单位统一后进行比较。
乙雪车每小时行驶23km，1小时=60分钟，所以乙雪车每分钟行驶的距离为：
$23÷ 60=\frac{23}{60}(km)$，
甲雪车每分钟行驶$\frac{5}{12}km$，
为了比较$\frac{5}{12}km/分钟$和$\frac{23}{60}km/分钟$，需要找到两个分数的公分母。
12和60的最小公倍数为60，
$\frac{5}{12}=\frac{5× 5}{12 × 5}=\frac{25}{60}$，
$\frac{25}{60} \gt\frac{23}{60}$，
因此，甲雪车的行驶速度更快。
乙雪车每小时行驶23km，1小时=60分钟，所以乙雪车每分钟行驶的距离为：
$23÷ 60=\frac{23}{60}(km)$，
甲雪车每分钟行驶$\frac{5}{12}km$，
为了比较$\frac{5}{12}km/分钟$和$\frac{23}{60}km/分钟$，需要找到两个分数的公分母。
12和60的最小公倍数为60，
$\frac{5}{12}=\frac{5× 5}{12 × 5}=\frac{25}{60}$，
$\frac{25}{60} \gt\frac{23}{60}$，
因此，甲雪车的行驶速度更快。
5. 新角度 一个瓶子中装有一种孢子,每小时分裂 1 次,体积增大 1 倍。如果最初这种孢子的体积占这个瓶子的$\frac {1}{16}$,那么 3 小时后,这种孢子的体积占这个瓶子的几分之几？
答案
1. 初始体积占比：$\frac{1}{16}$
2. 1小时后体积：$\frac{1}{16} × 2 = \frac{1}{8}$
3. 2小时后体积：$\frac{1}{8} × 2 = \frac{1}{4}$
4. 3小时后体积：$\frac{1}{4} × 2 = \frac{1}{2}$
结论：$\frac{1}{2}$
2. 1小时后体积：$\frac{1}{16} × 2 = \frac{1}{8}$
3. 2小时后体积：$\frac{1}{8} × 2 = \frac{1}{4}$
4. 3小时后体积：$\frac{1}{4} × 2 = \frac{1}{2}$
结论：$\frac{1}{2}$
