登录
(1)(
18
$):48= \frac{15}${(40
)}$= \frac{3}{8}= \frac${3+(24
)}{8+64}= (0.375
)(填小数)答案
18；40；24；0.375
解析
$\frac{3}{8}=3:8=(3×6):(8×6)=18:48$；$\frac{3}{8}=\frac{3×5}{8×5}=\frac{15}{40}$；$8+64=72$，$72÷8=9$，$3×9=27$，$27-3=24$；$\frac{3}{8}=0.375$。
(2)在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5}×\frac{9}{10}◯$
$\frac{4}{5}×\frac{9}{10}◯$
＜
$\frac{9}{10}$ $\frac{4}{5}÷\frac{9}{10}◯$＞
$\frac{4}{5}$ $\frac{17}{20}÷\frac{10}{9}◯$＜
$\frac{17}{20}$ $\frac{7}{8}×\frac{2}{3}◯$=
$\frac{7}{8}÷\frac{3}{2}$答案
＜ ＞ ＜ =
解析
1. 对于$\frac{4}{5} × \frac{9}{10} \circ \frac{9}{10}$：
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。因为$\frac{4}{5} \lt 1$，所以$\frac{4}{5} × \frac{9}{10} \lt \frac{9}{10}$。
2. 对于$\frac{4}{5} ÷ \frac{9}{10} \circ \frac{4}{5}$：
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。因为$\frac{9}{10} \lt 1$，所以$\frac{4}{5} ÷ \frac{9}{10} \gt \frac{4}{5}$。
3. 对于$\frac{17}{20} ÷ \frac{10}{9} \circ \frac{17}{20}$：
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。因为$\frac{10}{9} \gt 1$，所以$\frac{17}{20} ÷ \frac{10}{9} \lt \frac{17}{20}$。
4. 对于$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} \circ \frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}$：
根据除法运算法则，$\frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}=\frac{7}{8} × \frac{2}{3}$，所以$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} = \frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}$。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。因为$\frac{4}{5} \lt 1$，所以$\frac{4}{5} × \frac{9}{10} \lt \frac{9}{10}$。
2. 对于$\frac{4}{5} ÷ \frac{9}{10} \circ \frac{4}{5}$：
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。因为$\frac{9}{10} \lt 1$，所以$\frac{4}{5} ÷ \frac{9}{10} \gt \frac{4}{5}$。
3. 对于$\frac{17}{20} ÷ \frac{10}{9} \circ \frac{17}{20}$：
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。因为$\frac{10}{9} \gt 1$，所以$\frac{17}{20} ÷ \frac{10}{9} \lt \frac{17}{20}$。
4. 对于$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} \circ \frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}$：
根据除法运算法则，$\frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}=\frac{7}{8} × \frac{2}{3}$，所以$\frac{7}{8} × \frac{2}{3} = \frac{7}{8} ÷ \frac{3}{2}$。
(3)汽车1.5小时行驶150km,路程和时间的比是(
100:1
),比值是(100
),这个比值表示的是(汽车的速度
)。答案
100:1，100，汽车的速度
解析
路程和时间的比是150km:1.5小时，化简得100:1；比值是150÷1.5=100；这个比值表示汽车的速度。
(4)比90kg多$\frac{1}{5}$是( )kg,80kg比( )kg少$\frac{1}{5}$。
答案
108，100
解析
（1）比$90kg$多$\frac{1}{5}$，即$90× (1+\frac{1}{5} )=90× \frac{6}{5} =108$。
（2）$80kg$比某数少$\frac{1}{5}$，设这个数为$x$，则$80=x× (1-\frac{1}{5} )=x× \frac{4}{5}$，解得$x=100$。
（2）$80kg$比某数少$\frac{1}{5}$，设这个数为$x$，则$80=x× (1-\frac{1}{5} )=x× \frac{4}{5}$，解得$x=100$。
(5)轩轩$\frac{1}{8}小时行\frac{2}{5}$km。照这样计算,他每小时行(
$\frac{16}{5}$
)km,行1km需要( $\frac{5}{16}$
)小时。答案
$\frac{16}{5}$，$\frac{5}{16}$
解析
每小时行的路程：$\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{8} = \frac{2}{5} × 8 = \frac{16}{5}$（km）；行1km需要的时间：$\frac{1}{8} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{8} × \frac{5}{2} = \frac{5}{16}$（小时）
(1)在$4:15$中,如果前项加上8,要使比值不变,后项可以(
A.加上8
B.乘3
C.加上15
D.乘2
B
)。A.加上8
B.乘3
C.加上15
D.乘2
答案
B
解析
在比例$4:15$中，前项加上8，则前项变为$4 + 8 = 12$。
此时前项由4变为12，相当于乘以$12 ÷ 4 = 3$。
要使比值不变，后项也应乘以3，即$15 × 3 = 45$，后项由15变为45，相当于加上$45 - 15 = 30$（但题目选项无30），或直接描述为乘3。
选项中符合条件的是乘3。
此时前项由4变为12，相当于乘以$12 ÷ 4 = 3$。
要使比值不变，后项也应乘以3，即$15 × 3 = 45$，后项由15变为45，相当于加上$45 - 15 = 30$（但题目选项无30），或直接描述为乘3。
选项中符合条件的是乘3。
(2)在分析“求$\frac{1}{2}$t的$\frac{2}{3}$是多少?”的过程中,下面的示意图不正确的是(
D
)。答案
D
解析
求$\frac{1}{2}$t的$\frac{2}{3}$，需将$\frac{1}{2}$t看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份。A、B、C选项的线段图或长方形图均正确表示了对$\frac{1}{2}$t平均分3份取2份的过程；D选项为半圆，若将半圆视为$\frac{1}{2}$t，需对其平均分3份取2份，但半圆的特殊性易导致单位“1”混淆（可能误将整个圆视为单位“1”取$\frac{2}{3}$），无法正确表示$\frac{1}{2}$t的$\frac{2}{3}$。
(3)修一条路,甲队30天修了全长的$\frac{2}{5}$。下列说法正确的有(
① 照这样的速度,剩下的路甲队还要修45天;② 甲队平均每天修这条路全长的$\frac{1}{75}$;③ 甲队已经修的比未修的少$\frac{1}{5}$。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
A
)。① 照这样的速度,剩下的路甲队还要修45天;② 甲队平均每天修这条路全长的$\frac{1}{75}$;③ 甲队已经修的比未修的少$\frac{1}{5}$。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
A
解析
① 甲队30天修了全长的$\frac{2}{5}$，剩下的路为全长的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。
甲队修路速度为$\frac{2}{5} ÷ 30 = \frac{2}{5} × \frac{1}{30} = \frac{1}{75}$（全长/天）。
剩下的路需要修的天数为$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{75} = \frac{3}{5} × 75 = 45$（天），故①正确。
② 甲队平均每天修路长度为全长的$\frac{1}{75}$，与计算一致，故②正确。
③ 甲队已修$\frac{2}{5}$，未修$\frac{3}{5}$，已修比未修少$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$，但题目中是“少$\frac{1}{5}$”需要比较的是比例：
已修比未修少的比例为$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{1}{3}$，即已修比未修少$\frac{1}{3}$，而非$\frac{1}{5}$，故③错误。
综上，①②正确，选择A。
甲队修路速度为$\frac{2}{5} ÷ 30 = \frac{2}{5} × \frac{1}{30} = \frac{1}{75}$（全长/天）。
剩下的路需要修的天数为$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{75} = \frac{3}{5} × 75 = 45$（天），故①正确。
② 甲队平均每天修路长度为全长的$\frac{1}{75}$，与计算一致，故②正确。
③ 甲队已修$\frac{2}{5}$，未修$\frac{3}{5}$，已修比未修少$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$，但题目中是“少$\frac{1}{5}$”需要比较的是比例：
已修比未修少的比例为$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{1}{3}$，即已修比未修少$\frac{1}{3}$，而非$\frac{1}{5}$，故③错误。
综上，①②正确，选择A。
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{9}×(\frac{9}{5}+18)$ $\frac{5}{18}÷\frac{7}{12}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$ $67×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$ $\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})]$
$\frac{5}{9}×(\frac{9}{5}+18)$ $\frac{5}{18}÷\frac{7}{12}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$ $67×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$ $\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})]$
答案
3.
1. $\frac{5}{9}×(\frac{9}{5}+18)$
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{5}+\frac{5}{9}×18$
$=1+10$
$=11$
2. $\frac{5}{18}÷\frac{7}{12}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$
$=\frac{5}{18}×\frac{12}{7}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$
$=(\frac{5}{18}+\frac{13}{18})×\frac{12}{7}$
$=1×\frac{12}{7}$
$=\frac{12}{7}$
3. $67×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=(66+1)×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=66×\frac{65}{66}+1×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=65+(\frac{65}{66}+\frac{1}{66})$
$=65+1$
$=66$
4. $\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})]$
$=\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×\frac{1}{6}]$
$=\frac{5}{17}÷\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{17}×10$
$=\frac{50}{17}$
1. $\frac{5}{9}×(\frac{9}{5}+18)$
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{5}+\frac{5}{9}×18$
$=1+10$
$=11$
2. $\frac{5}{18}÷\frac{7}{12}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$
$=\frac{5}{18}×\frac{12}{7}+\frac{13}{18}×\frac{12}{7}$
$=(\frac{5}{18}+\frac{13}{18})×\frac{12}{7}$
$=1×\frac{12}{7}$
$=\frac{12}{7}$
3. $67×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=(66+1)×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=66×\frac{65}{66}+1×\frac{65}{66}+\frac{1}{66}$
$=65+(\frac{65}{66}+\frac{1}{66})$
$=65+1$
$=66$
4. $\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})]$
$=\frac{5}{17}÷[\frac{3}{5}×\frac{1}{6}]$
$=\frac{5}{17}÷\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{17}×10$
$=\frac{50}{17}$
