5. 下列合并同类项正确的是()。
A.$a^{2}b^{2} + 3a^{2}b = 4a^{2}b$
B.$-2x^{2}y + 5x^{2}y = 3x^{4}y^{2}$
C.$\frac{3}{2}ab^{2} - \frac{1}{2}a^{2}b = a^{2}b$
D.$-mx^{2} + mx^{2} = 0$

D

A. $a^{2}b^{2}$与$3a^{2}b$不是同类项，不能合并。
B. $-2x^{2}y + 5x^{2}y = 3x^{2}y$，原式错误。
C. $\frac{3}{2}ab^{2}$与$-\frac{1}{2}a^{2}b$不是同类项，不能合并。
D. $-mx^{2} + mx^{2} = 0$，正确。
D

6. 若$-3x^{2m}y^{3}与2x^{4}y^{n}$是同类项,则$\vert m - n\vert$的值是()。
A.$0$
B.$1$
C.$7$
D.$-1$

B

因为$-3x^{2m}y^{3}$与$2x^{4}y^{n}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m = 4$，$n = 3$。解得$m = 2$，$n = 3$。则$\vert m - n\vert=\vert 2 - 3\vert = 1$。
B

7. 某单位某年$3月的三公经费为a$万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,$4月比3月减少10\%$,$5月又比4月减少15\%$,则$5$月的三公经费是 \underline{} 万元。(用含$a$的式子表示)

$(1-10\%)(1-15\%)a$

8. 按如图所示的程序计算,若输入$x的值为3$,输出的值是 \underline{}。

-3 解析:根据x的值是奇数,代入对应的关系式进行计算即可得解。x=3时,输出的值为$-x=-3$。

解：输入$x=3$，$3$为奇数，输出$-x=-3$。
$-3$

9. 已知$m - n = 100$,$x + y = -1$,则代数式$(n + x) - (m - y)$的值是 \underline{}。

-101

$(n + x) - (m - y)$
$=n + x - m + y$
$=(n - m) + (x + y)$
因为$m - n = 100$，所以$n - m = - (m - n) = -100$，又$x + y = -1$，
则原式$= -100 + (-1) = -101$
$-101$

10. 已知$(a + 2)^{2} + \vert b - 3\vert = 0$,求$\frac{1}{3}(9ab^{2} - 3) + (7a^{2}b - 2) + 2(ab^{2} - 1) - 2a^{2}b$的值。

-35

解：$\because (a + 2)^{2} + \vert b - 3\vert = 0$，$(a + 2)^{2} \geq 0$，$\vert b - 3\vert \geq 0$
$\therefore a + 2 = 0$，$b - 3 = 0$
$\therefore a = -2$，$b = 3$
$\frac{1}{3}(9ab^{2} - 3) + (7a^{2}b - 2) + 2(ab^{2} - 1) - 2a^{2}b$
$= 3ab^{2} - 1 + 7a^{2}b - 2 + 2ab^{2} - 2 - 2a^{2}b$
$= (3ab^{2} + 2ab^{2}) + (7a^{2}b - 2a^{2}b) + (-1 - 2 - 2)$
$= 5ab^{2} + 5a^{2}b - 5$
当$a = -2$，$b = 3$时，
原式$= 5×(-2)×3^{2} + 5×(-2)^{2}×3 - 5$
$= 5×(-2)×9 + 5×4×3 - 5$
$= -90 + 60 - 5$
$= -35$
$-35$

11. 已知$A = x^{3} + 6x - 9$,$B = -x^{3} - 2x^{2} + 4x - 6$,求$2A - 3B$。

$5x^{3}+6x^{2}$

$2A - 3B = 2(x^{3} + 6x - 9) - 3(-x^{3} - 2x^{2} + 4x - 6)$
$= 2x^{3} + 12x - 18 + 3x^{3} + 6x^{2} - 12x + 18$
$= (2x^{3} + 3x^{3}) + 6x^{2} + (12x - 12x) + (-18 + 18)$
$= 5x^{3} + 6x^{2}$

12. 先化简,再求值：
(1) $\frac{1}{4}(-4x^{2} + 2x - 8) - (\frac{1}{2}x - 1)$,其中$x = \frac{1}{2}$；
(2) $5(3a^{2}b - ab^{2}) - 4(-ab^{2} + 3a^{2}b)$,其中$a = -1$,$b = 2$。

(1)$-x^{2}-1$,$-\dfrac{5}{4}$
(2)$3a^{2}b-ab^{2}$,10