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5. 在《哪吒之魔童降世》中，哪吒和太乙真人的形象让人印象深刻。若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为有氧运动心率＝心率储备百分比×180＋60。当有氧运动心率数值大于168次/分且小于195次/分时，有氧运动为有效强度。根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中正确的是（）。
哪吒：有效强度对应的心率储备百分比大于60％小于75％。
太乙真人：分别把我们两个的有氧运动心率作差、心率储备百分比作差，两个差的比值一定是180。
A.哪吒的说法正确，太乙真人的说法不正确
B.太乙真人的说法正确，哪吒的说法不正确
C.哪吒和太乙真人的说法都不正确
D.哪吒和太乙真人的说法都正确
哪吒：有效强度对应的心率储备百分比大于60％小于75％。
太乙真人：分别把我们两个的有氧运动心率作差、心率储备百分比作差，两个差的比值一定是180。
A.哪吒的说法正确，太乙真人的说法不正确
B.太乙真人的说法正确，哪吒的说法不正确
C.哪吒和太乙真人的说法都不正确
D.哪吒和太乙真人的说法都正确
答案
D
解析
先验证哪吒的说法：设心率储备百分比为$x$，根据有效强度的心率要求列不等式：
$168 ＜ 180x + 60 ＜ 195$
解左侧不等式：$180x＞168-60=108$，得$x＞108÷180=0.6=60\%$
解右侧不等式：$180x＜195-60=135$，得$x＜135÷180=0.75=75\%$
因此有效强度对应的心率储备百分比大于60%小于75%，哪吒的说法正确。
再验证太乙真人的说法：设两人的心率储备百分比分别为$x_1$、$x_2$，对应有氧运动心率分别为$y_1=180x_1+60$、$y_2=180x_2+60$，则：
$y_1-y_2=(180x_1+60)-(180x_2+60)=180(x_1-x_2)$
可得$\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=180$，两个差的比值一定是180，太乙真人的说法正确。
两人说法都正确。
$168 ＜ 180x + 60 ＜ 195$
解左侧不等式：$180x＞168-60=108$，得$x＞108÷180=0.6=60\%$
解右侧不等式：$180x＜195-60=135$，得$x＜135÷180=0.75=75\%$
因此有效强度对应的心率储备百分比大于60%小于75%，哪吒的说法正确。
再验证太乙真人的说法：设两人的心率储备百分比分别为$x_1$、$x_2$，对应有氧运动心率分别为$y_1=180x_1+60$、$y_2=180x_2+60$，则：
$y_1-y_2=(180x_1+60)-(180x_2+60)=180(x_1-x_2)$
可得$\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=180$，两个差的比值一定是180，太乙真人的说法正确。
两人说法都正确。
6. 小明把2000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期后小明可获得利息（）。
A.168元
B.84元
C.42元
D.200元
A.168元
B.84元
C.42元
D.200元
答案
B
解析
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存款年限，代入已知数值计算：2000×2.10%×2=84元。
7. 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存期为2年，年利率为2.10%，到期后王奶奶可以获得利息（）。
A.105元
B.210元
C.315元
D.420元
A.105元
B.210元
C.315元
D.420元
答案
B
解析
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，代入已知数值计算：5000×2.10%×2=210元。
8. 李大伯家前年收玉米 4000 kg，去年因虫害比前年减产三成，则去年李大伯家收玉米()。
A.3000 kg
B.2800 kg
C.2600 kg
D.2400 kg
A.3000 kg
B.2800 kg
C.2600 kg
D.2400 kg
答案
B
解析
“三成”即30%，将前年玉米产量看作单位“1”，去年产量是前年的1-30%=70%，计算得4000×70%=2800 kg。
9. 2022年1月6日，刘叔叔把10000元存入银行，存期为2年，年利率是2.40%。
2024年1月6日到期时，刘叔叔一共可取回()元。
A.20480
B.10480
C.10240
D.10000
2024年1月6日到期时，刘叔叔一共可取回()元。
A.20480
B.10480
C.10240
D.10000
答案
B
解析
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，先计算利息：10000×2.40%×2=480元。到期时可取回的总金额为本金与利息之和，即10000+480=10480元。
10.一件商品按八折销售,下列说法中错误的是()。
A.按原价的80%销售
B.比原价降低了$(1-80\%)$
C.比原价降低了$\frac{1}{5}$
D.该商品的利润率为20%
A.按原价的80%销售
B.比原价降低了$(1-80\%)$
C.比原价降低了$\frac{1}{5}$
D.该商品的利润率为20%
答案
D
解析
八折销售的定义是售价为原价的80%：
1. 选项A：符合八折的定义，说法正确；
2. 选项B：现价比原价降低的部分为原价的$1-80\%$，说法正确；
3. 选项C：$1-80\%=20\%=\frac{1}{5}$，即比原价降低了$\frac{1}{5}$，说法正确；
4. 选项D：利润率是利润和成本的比值，题目未给出商品的成本信息，无法得出利润率为20%，说法错误。
1. 选项A：符合八折的定义，说法正确；
2. 选项B：现价比原价降低的部分为原价的$1-80\%$，说法正确；
3. 选项C：$1-80\%=20\%=\frac{1}{5}$，即比原价降低了$\frac{1}{5}$，说法正确；
4. 选项D：利润率是利润和成本的比值，题目未给出商品的成本信息，无法得出利润率为20%，说法错误。
三、学以致用，做一做。
1.某网店在“双十一”期间对顾客实行购物优惠，优惠规定如下：
①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠。
②如果一次性购物超过400元的，可以先享受每满400元减50元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后在此基础上再给予八折优惠。
（1）程叔叔在该网店购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？
（2）王老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款198元；后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了816元买了一台榨汁机。如果王老师一次性购买这两种物品，需要付款多少元？
1.某网店在“双十一”期间对顾客实行购物优惠，优惠规定如下：
①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠。
②如果一次性购物超过400元的，可以先享受每满400元减50元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后在此基础上再给予八折优惠。
（1）程叔叔在该网店购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？
（2）王老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款198元；后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了816元买了一台榨汁机。如果王老师一次性购买这两种物品，需要付款多少元？
答案
（1）
750＞400，满400的次数为1次
(750 - 50×1) × 80%
=700×0.8
=560（元）
（2）
台灯原价：198 ÷ 90% = 220（元）
榨汁机满减后金额：816 ÷ 80% = 1020（元）
榨汁机原价：1020 + 50×2 = 1120（元）
两件物品总标价：220 + 1120 = 1340（元）
1340里满400的次数为3次
(1340 - 50×3) × 80%
=1190×0.8
=952（元）
答：（1）程叔叔应付560元；（2）王老师一次性购买需要付款952元。
750＞400，满400的次数为1次
(750 - 50×1) × 80%
=700×0.8
=560（元）
（2）
台灯原价：198 ÷ 90% = 220（元）
榨汁机满减后金额：816 ÷ 80% = 1020（元）
榨汁机原价：1020 + 50×2 = 1120（元）
两件物品总标价：220 + 1120 = 1340（元）
1340里满400的次数为3次
(1340 - 50×3) × 80%
=1190×0.8
=952（元）
答：（1）程叔叔应付560元；（2）王老师一次性购买需要付款952元。
