9. (2025·鞍山模拟)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是

()

A.$-1＜-a＜a$
B.$a＜-1＜-a$
C.$-a＜a＜-1$
D.$a＜-a＜-1$

9. B

10. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 （）

A.负数
B.正数
C.正数或零
D.负数或零

10. D

11. 如图，图中数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数是互为相反数，则在图中表示的A，B，C，D这4个点中，其中表示绝对值最小的数的点是（）


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

11. D

12. (2025·春·肇源县期中)如果$|m|=n$，则$m$，$n$的关系是 （）

A.互为相反数
B.$m=\pm n$，且$n≥0$
C.相等且都不小于0
D.$m$是$n$的绝对值

12. B

13. (2024·春·安阳期中)把$-(-1), -\left|-1\dfrac{1}{2}\right|, 4, -3, 5$用“＜”号连接起来.

13.
$-3＜-\left|-1\dfrac{1}{2}\right|＜-(-1)＜4＜5$

14. (2023·秋·鼓楼区期中)给出下列6个数：$\frac{3}{2},-(+2),-1.5,0,-|1|,4$,在这些数中，
（1）负整数有，非负数有；
（2）互为相反数的两个数是，绝对值最小的数是；
（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来。

14. (1) $-(+2),-|1|$ $\frac{3}{2},0,4$
(2) $\frac{3}{2}$和$-1.5$ $0$
(3) 画数轴略，$-(+2)＜-1.5＜-|1|＜0＜\frac{3}{2}＜4$

15. (2024·秋·文山市期末)分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简$|a|$时,可以这样分类:当$a＞0$时,$|a|=a$;当$a=0$时,$|a|=0$;当$a＜0$时,$|a|=-a$.用这种方法解决下列问题:
(1) 当$a=5$时,求$\frac{|a|}{a}$的值.
(2) 当$a=-2$时,求$\frac{a}{|a|}$的值.
(3) 若有理数$a,b$均不等于零,试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值.

15. (1) 当$a=5$时，$\frac{|a|}{a}=\frac{5}{5}=1$.
(2) 当$a=-2$时，$\frac{a}{|a|}=\frac{-2}{2}=-1$.
(3) 当$a＞0,b＞0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；当$a＞0,b＜0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{-b}{b}=1-1=0$；当$a＜0,b＞0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{-a}+\frac{b}{b}=-1+1=0$；当$a＜0,b＜0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{-a}+\frac{-b}{b}=-1-1=-2$. 综上，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值为$-2$或$0$或$2$.