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7.已知$|x-2|+(y+1)^2=0$，则点$P(x,y)$在第
四
象限，坐标为(2,-1)
。答案
7.四 (2,-1)
8.(河南中考)方程组$\begin{cases}3x + y = 5, \\x + 3y = 7\end{cases}$的解为 ______ .
答案
8.$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
9. 若不等式组$\begin{cases}x - a ≥ 0, \\ 1 - 2x ＞ x - 2\end{cases}$无解，则实数$a$的取值范围是 ______ 。
答案
9.$a≥1$
10. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作为耕地，当道路宽为2 m时，耕地面积为
540
m². 答案
10.540
三、解答题
11.(黄石中考)若点 P 的坐标为$(\dfrac{x-1}{3},2x-9)$，其中 x 满足不等式组
$\begin{cases}5x-10≥2(x+1),\\\dfrac{1}{2}x-1≤7-\dfrac{3}{2}x,\end{cases}$
求点 P 所在的象限。
11.(黄石中考)若点 P 的坐标为$(\dfrac{x-1}{3},2x-9)$，其中 x 满足不等式组
$\begin{cases}5x-10≥2(x+1),\\\dfrac{1}{2}x-1≤7-\dfrac{3}{2}x,\end{cases}$
求点 P 所在的象限。
答案
11.解: $\begin{cases}5x-10≥2(x+1),①\\\dfrac{1}{2}x-1≤7-\dfrac{3}{2}x.②\end{cases}$ 解不等式①,得$x≥4$;解不等式②,得$x≤4$.则不等式组的解是$x=4$. $\therefore \dfrac{x-1}{3}=1,2x-9=-1$. $\therefore$点$P$的坐标为$(1,-1)$,$\therefore$点$P$在第四象限.
12.如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分$∠ AOM$，且$∠ AOM=90°$，射线ON在$∠ BOM$内部.
(1)求$∠ AOD$的度数；
(2)若$∠ BOC=5∠ NOB$，求$∠ MON$的度数.
(1)求$∠ AOD$的度数；
(2)若$∠ BOC=5∠ NOB$，求$∠ MON$的度数.
答案
12.解: (1) $\because ∠AOM=90°$, OC 平分$∠AOM$, $\therefore ∠AOC=\dfrac{1}{2}∠AOM=\dfrac{1}{2}×90°=45°$. $\because ∠AOC+∠AOD=180°$, $\therefore ∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°$.
(2) $\because ∠BOC=∠AOD=135°$,$∠BOC=5∠NOB$,$\therefore ∠NOB=27°$. $\because ∠AOM=90°$,$\therefore ∠BOM=90°$. $\therefore ∠MON=∠BOM-∠NOB=90°-27°=63°$.
(2) $\because ∠BOC=∠AOD=135°$,$∠BOC=5∠NOB$,$\therefore ∠NOB=27°$. $\because ∠AOM=90°$,$\therefore ∠BOM=90°$. $\therefore ∠MON=∠BOM-∠NOB=90°-27°=63°$.
