1. 如图14-3所示，直线$y=\frac{1}{2}x+1$与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A'，经过点A'和y轴上的点B（0，2）的直线设为$y=kx+b$。
（1）求点A'的坐标；
（2）求直线A'B对应的函数解析式。

图14-3

（1）点A'的坐标为(2,0).
（2）直线A'B对应的函数解析式为y=-x+2.

2. 如图14-4所示，在□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF.
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是平行四边形.

图14-4

证明：（1）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD.
∴∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中，
$\begin{cases} AB=CD, \\ ∠ABE=∠CDF, \\ BE=DF, \end{cases}$
∴△ABE≌△CDF（SAS）.
（2）由(1)可得，△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
∴180°−∠AEB=180°−∠CFD，
即∠AEF=∠CFE.
∴AE//CF.
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形.