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6 已知某氧气瓶中氧气的密度为$8\ \mathrm{kg/m}^3$,若用掉一半氧气,则(
A.氧气的密度不变
B.氧气的质量不变
C.氧气的密度变为$4\ \mathrm{kg/m}^3$
D.氧气的体积减小一半
C
)A.氧气的密度不变
B.氧气的质量不变
C.氧气的密度变为$4\ \mathrm{kg/m}^3$
D.氧气的体积减小一半
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确气体的特性：氧气会充满整个氧气瓶，因此其体积始终等于氧气瓶的容积，体积不会随质量减少而变化。当用掉一半氧气时，剩余氧气的质量变为原来的1/2，结合密度公式ρ=m/V分析密度变化，再逐一判断选项即可。
【解析】
设氧气瓶的容积为V，原来氧气的质量为m原，根据密度公式，原来氧气的密度ρ原 = m原/V =8kg/m³。
用掉一半氧气后，剩余氧气的质量m' = (1/2)m原，而氧气的体积仍等于氧气瓶的容积V（气体充满容器，体积不变）。
代入密度公式计算剩余氧气的密度：ρ' = m'/V = ( (1/2)m原 ) / V = (1/2)ρ原 = (1/2)×8kg/m³=4kg/m³。
对选项逐一分析：
A. 氧气的密度不变：错误，质量减半、体积不变，密度变为原来的1/2；
B. 氧气的质量不变：错误，用掉一半后质量变为原来的1/2；
C. 氧气的密度变为4kg/m³：正确，计算结果符合推导；
D. 氧气的体积减小一半：错误，氧气体积等于瓶的容积，保持不变。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用，质量与密度的关系
【点评】
本题考查气体的体积特性及密度公式的基础应用，核心是明确气体体积等于容器容积，不会随质量变化而改变，属于概念理解类基础题，需准确区分质量、体积、密度的关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确气体的特性：氧气会充满整个氧气瓶，因此其体积始终等于氧气瓶的容积，体积不会随质量减少而变化。当用掉一半氧气时，剩余氧气的质量变为原来的1/2，结合密度公式ρ=m/V分析密度变化，再逐一判断选项即可。
【解析】
设氧气瓶的容积为V，原来氧气的质量为m原，根据密度公式，原来氧气的密度ρ原 = m原/V =8kg/m³。
用掉一半氧气后，剩余氧气的质量m' = (1/2)m原，而氧气的体积仍等于氧气瓶的容积V（气体充满容器，体积不变）。
代入密度公式计算剩余氧气的密度：ρ' = m'/V = ( (1/2)m原 ) / V = (1/2)ρ原 = (1/2)×8kg/m³=4kg/m³。
对选项逐一分析：
A. 氧气的密度不变：错误，质量减半、体积不变，密度变为原来的1/2；
B. 氧气的质量不变：错误，用掉一半后质量变为原来的1/2；
C. 氧气的密度变为4kg/m³：正确，计算结果符合推导；
D. 氧气的体积减小一半：错误，氧气体积等于瓶的容积，保持不变。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用，质量与密度的关系
【点评】
本题考查气体的体积特性及密度公式的基础应用，核心是明确气体体积等于容器容积，不会随质量变化而改变，属于概念理解类基础题，需准确区分质量、体积、密度的关系。
【难度系数】
0.6
7 甲、乙、丙是三个底面积相同,形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内,液面恰好相平,如图所示。已知$\rho_{硫酸}=1.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{煤油}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是(
A.甲、乙、丙
B.甲、丙、乙
C.乙、丙、甲
D.丙、乙、甲
C
)A.甲、乙、丙
B.甲、丙、乙
C.乙、丙、甲
D.丙、乙、甲
答案
C
解析
【分析】
首先根据密度公式，当质量相等时，液体密度与体积成反比，由此得出三种液体的体积关系；再结合容器形状，判断相同液面高度下各容器的液体体积大小，进而对应出各液体所在的容器。
【解析】
1. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$。已知硫酸、水、煤油的质量相等，且$\rho_{硫酸}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞\rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此体积关系为：$V_{硫酸}＜V_{水}＜V_{煤油}$。
2. 观察容器形状：三个容器底面积相同，液面高度$h$相同。甲容器上宽下窄，相同高度下液体体积最大；乙容器上窄下宽，相同高度下液体体积最小；丙为柱形容器，体积介于甲和乙之间。
3. 结合体积关系：体积最小的硫酸对应乙容器，体积中间的水对应丙容器，体积最大的煤油对应甲容器，因此盛硫酸、水、煤油的容器分别是乙、丙、甲。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、容器体积分析
【点评】
本题结合密度规律和容器形状判断液体种类，核心是利用“质量相等时密度与体积成反比”，再结合容器的容积特点分析体积大小，属于中等难度的应用题型。
【难度系数】
0.5
首先根据密度公式，当质量相等时，液体密度与体积成反比，由此得出三种液体的体积关系；再结合容器形状，判断相同液面高度下各容器的液体体积大小，进而对应出各液体所在的容器。
【解析】
1. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$。已知硫酸、水、煤油的质量相等，且$\rho_{硫酸}=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞\rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此体积关系为：$V_{硫酸}＜V_{水}＜V_{煤油}$。
2. 观察容器形状：三个容器底面积相同，液面高度$h$相同。甲容器上宽下窄，相同高度下液体体积最大；乙容器上窄下宽，相同高度下液体体积最小；丙为柱形容器，体积介于甲和乙之间。
3. 结合体积关系：体积最小的硫酸对应乙容器，体积中间的水对应丙容器，体积最大的煤油对应甲容器，因此盛硫酸、水、煤油的容器分别是乙、丙、甲。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、容器体积分析
【点评】
本题结合密度规律和容器形状判断液体种类，核心是利用“质量相等时密度与体积成反比”，再结合容器的容积特点分析体积大小，属于中等难度的应用题型。
【难度系数】
0.5
8 不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是(
A.三者的密度关系$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$
B.a的密度是b的两倍
C.若将b的质量减半，它的密度变为$0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.若将c的体积增大到$4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，它的密度不变
D
)A.三者的密度关系$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$
B.a的密度是b的两倍
C.若将b的质量减半，它的密度变为$0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.若将c的体积增大到$4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，它的密度不变
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需先从图像中提取a、b、c三个物体的质量和体积，利用密度公式计算各自密度，再结合“密度是物质的特性，与质量、体积无关”的知识点逐一分析选项。具体步骤：1. 读取图像中每个物体对应的质量和体积；2. 用密度公式ρ=m/V计算三者密度；3. 分析各选项的正误，注意密度的特性。
【解析】
根据图像读取数据：
物体a：当mₐ=1kg时，Vₐ=2×10⁻³ m³，由密度公式得ρₐ = mₐ/Vₐ = 1kg/(2×10⁻³ m³)=0.5×10³ kg/m³；
物体b：当mᵦ=2kg时，Vᵦ=2×10⁻³ m³，ρᵦ = mᵦ/Vᵦ =2kg/(2×10⁻³ m³)=1×10³ kg/m³；
物体c：当m_c=4kg时，V_c=2×10⁻³ m³，ρ_c = m_c/V_c=4kg/(2×10⁻³ m³)=2×10³ kg/m³；
分析选项：
A选项：密度关系为ρ_c＞ρ_b＞ρₐ，而非ρₐ＞ρ_b＞ρ_c，A错误；
B选项：ρₐ是ρ_b的1/2，不是两倍，B错误；
C选项：密度是物质特性，与质量无关，b的密度仍为1×10³ kg/m³，C错误；
D选项：密度与体积无关，c的体积增大时密度不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算、密度特性
【点评】
本题考查密度公式的应用及密度的特性，关键是从图像中获取正确数据，理解密度不随质量、体积变化，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从图像中提取a、b、c三个物体的质量和体积，利用密度公式计算各自密度，再结合“密度是物质的特性，与质量、体积无关”的知识点逐一分析选项。具体步骤：1. 读取图像中每个物体对应的质量和体积；2. 用密度公式ρ=m/V计算三者密度；3. 分析各选项的正误，注意密度的特性。
【解析】
根据图像读取数据：
物体a：当mₐ=1kg时，Vₐ=2×10⁻³ m³，由密度公式得ρₐ = mₐ/Vₐ = 1kg/(2×10⁻³ m³)=0.5×10³ kg/m³；
物体b：当mᵦ=2kg时，Vᵦ=2×10⁻³ m³，ρᵦ = mᵦ/Vᵦ =2kg/(2×10⁻³ m³)=1×10³ kg/m³；
物体c：当m_c=4kg时，V_c=2×10⁻³ m³，ρ_c = m_c/V_c=4kg/(2×10⁻³ m³)=2×10³ kg/m³；
分析选项：
A选项：密度关系为ρ_c＞ρ_b＞ρₐ，而非ρₐ＞ρ_b＞ρ_c，A错误；
B选项：ρₐ是ρ_b的1/2，不是两倍，B错误；
C选项：密度是物质特性，与质量无关，b的密度仍为1×10³ kg/m³，C错误；
D选项：密度与体积无关，c的体积增大时密度不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算、密度特性
【点评】
本题考查密度公式的应用及密度的特性，关键是从图像中获取正确数据，理解密度不随质量、体积变化，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
9 服药前要仔细阅读了说明书，一药品说明书的用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。每粒药的规格是0.2g，体重是40kg的病人一日应服药
800
mg，合4
粒。答案
800 4
解析
【分析】
解决本题需分两步计算：第一步根据病人体重和每千克用药量算出一日服药的总毫克数；第二步将毫克单位转换为与药品规格一致的单位，进而算出对应的服药粒数，核心是注意单位的统一换算。
【解析】
1. 计算一日服药的毫克数：已知用药标准为一日20mg/kg，病人体重40kg，因此一日服药量为 $40\mathrm{kg} × 20\mathrm{mg/kg} = 800\mathrm{mg}$；
2. 计算服药粒数：每粒药规格为0.2g，先统一单位（$0.2\mathrm{g}=200\mathrm{mg}$），再用总毫克数除以每粒的毫克数，即 $800\mathrm{mg} ÷ 200\mathrm{mg/粒}=4\mathrm{粒}$。
【答案】
800 4
【知识点】
单位换算、实际应用计算
【点评】
本题是结合生活实际的基础计算题，重点考察单位换算能力和简单的乘除运算，只要注意单位统一，就能顺利解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
解决本题需分两步计算：第一步根据病人体重和每千克用药量算出一日服药的总毫克数；第二步将毫克单位转换为与药品规格一致的单位，进而算出对应的服药粒数，核心是注意单位的统一换算。
【解析】
1. 计算一日服药的毫克数：已知用药标准为一日20mg/kg，病人体重40kg，因此一日服药量为 $40\mathrm{kg} × 20\mathrm{mg/kg} = 800\mathrm{mg}$；
2. 计算服药粒数：每粒药规格为0.2g，先统一单位（$0.2\mathrm{g}=200\mathrm{mg}$），再用总毫克数除以每粒的毫克数，即 $800\mathrm{mg} ÷ 200\mathrm{mg/粒}=4\mathrm{粒}$。
【答案】
800 4
【知识点】
单位换算、实际应用计算
【点评】
本题是结合生活实际的基础计算题，重点考察单位换算能力和简单的乘除运算，只要注意单位统一，就能顺利解答，难度较低。
【难度系数】
0.6
10 冰的密度为 $0.9×10^{3}$ 千克/$m^{3}$，某冰块的体积为 $2×10^{-3}m^{3}$，其质量为
1.8
千克。若该冰块全部熔化成水，质量将 不变
（选填“变大”“变小”或“不变”），体积将 变小
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
1.8 不变 变小
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用密度公式计算冰块的质量；其次，明确质量是物体的固有属性，不随状态变化，判断冰熔化后质量的变化；最后，根据密度公式，结合水和冰的密度差异，判断体积的变化。
【解析】
1. 计算冰块的质量：根据密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，变形可得 $m = \rho V$。已知冰的密度 $\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，冰块体积 $V_{冰}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，代入得：
$m = \rho_{冰}V_{冰} = 0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 1.8\ \mathrm{kg}$。
2. 判断质量变化：质量是物体所含物质的多少，与物体的状态无关，因此冰块全部熔化成水后，质量不变。
3. 判断体积变化：水的密度 $\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，大于冰的密度。根据 $V = \frac{m}{\rho}$，质量 $m$ 不变，密度变大时，体积变小，因此冰熔化成水后体积变小。
【答案】
1.8 不变 变小
【知识点】
密度公式的应用、质量的属性
【点评】
本题考查密度公式的基本应用和质量的特性，属于初中物理基础题，需牢记密度公式及质量不随状态改变的知识点，难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先利用密度公式计算冰块的质量；其次，明确质量是物体的固有属性，不随状态变化，判断冰熔化后质量的变化；最后，根据密度公式，结合水和冰的密度差异，判断体积的变化。
【解析】
1. 计算冰块的质量：根据密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，变形可得 $m = \rho V$。已知冰的密度 $\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，冰块体积 $V_{冰}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，代入得：
$m = \rho_{冰}V_{冰} = 0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 1.8\ \mathrm{kg}$。
2. 判断质量变化：质量是物体所含物质的多少，与物体的状态无关，因此冰块全部熔化成水后，质量不变。
3. 判断体积变化：水的密度 $\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，大于冰的密度。根据 $V = \frac{m}{\rho}$，质量 $m$ 不变，密度变大时，体积变小，因此冰熔化成水后体积变小。
【答案】
1.8 不变 变小
【知识点】
密度公式的应用、质量的属性
【点评】
本题考查密度公式的基本应用和质量的特性，属于初中物理基础题，需牢记密度公式及质量不随状态改变的知识点，难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.8
三、实验探究题
11 在探究质量与体积的关系时，取大小不同的塑料块和某种液体进行探究，实验过程如下：
(1)如图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中移动了
(2)改正错误后，正确操作测出实验数据，根据数据分别画出了塑料块和液体的质量随体积变化的图像，如图乙所示。
①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值
②塑料的密度为
③往烧杯内倒入$20\mathrm{cm}^3$的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯的质量为
11 在探究质量与体积的关系时，取大小不同的塑料块和某种液体进行探究，实验过程如下：
(1)如图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中移动了
平衡螺母
；(2)改正错误后，正确操作测出实验数据，根据数据分别画出了塑料块和液体的质量随体积变化的图像，如图乙所示。
①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值
相同
（选填“相同”或“不同”）；②塑料的密度为
$1.2×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$，液体的密度为0.8
$\mathrm{g/m}^3$；③往烧杯内倒入$20\mathrm{cm}^3$的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯的质量为
21.4
g。若烧杯内液体的体积为$40\mathrm{cm}^3$，则烧杯和液体的总质量应为53.4
g。答案
(1)平衡螺母
(2)相同 $1.2×10^3$ 0.8 21.4 53.4
【解析】(1)在称量物体质量时不能移动平衡螺母,要增加砝码或移动游码,操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。
(2)①由题图像可知,塑料(或液体)的质量和体积成正比,说明同种物质的质量与体积的比值相同。②由题图像可知,塑料的质量为30g时,对应的体积为25cm³,塑料的密度$\rho_{塑料}=\frac{m_{塑料}}{V_{塑料}}=\frac{30g}{25cm^3}=1.2g/cm^3=1.2×10^3kg/m^3$,液体的质量为20g时,对应的体积为25cm³,液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20g}{25cm^3}=0.8g/cm^3=0.8×10^3kg/m^3$。③由题图丙可知,液体的总质量$m_总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g$,$20cm^3$液体质量$m_1=\rho_{液}V_1=0.8g/cm^3×20cm^3=16g$,烧杯质量$m_{杯}=m_总-m_1=37.4g-16g=21.4g$,$40cm^3$液体质量$m_2=\rho_{液}V_2=0.8g/cm^3×40cm^3=32g$,烧杯和液体的总质量$m_{总1}=m_2+m_{杯}=32g+21.4g=53.4g$。
(2)相同 $1.2×10^3$ 0.8 21.4 53.4
【解析】(1)在称量物体质量时不能移动平衡螺母,要增加砝码或移动游码,操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。
(2)①由题图像可知,塑料(或液体)的质量和体积成正比,说明同种物质的质量与体积的比值相同。②由题图像可知,塑料的质量为30g时,对应的体积为25cm³,塑料的密度$\rho_{塑料}=\frac{m_{塑料}}{V_{塑料}}=\frac{30g}{25cm^3}=1.2g/cm^3=1.2×10^3kg/m^3$,液体的质量为20g时,对应的体积为25cm³,液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20g}{25cm^3}=0.8g/cm^3=0.8×10^3kg/m^3$。③由题图丙可知,液体的总质量$m_总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g$,$20cm^3$液体质量$m_1=\rho_{液}V_1=0.8g/cm^3×20cm^3=16g$,烧杯质量$m_{杯}=m_总-m_1=37.4g-16g=21.4g$,$40cm^3$液体质量$m_2=\rho_{液}V_2=0.8g/cm^3×40cm^3=32g$,烧杯和液体的总质量$m_{总1}=m_2+m_{杯}=32g+21.4g=53.4g$。
解析
【分析】
首先，天平的使用规则是：测量前调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，据此判断甲图的错误；其次，分析图像可知同种物质的质量与体积成正比，故质量与体积的比值（密度）相同；计算密度时，从图像读取对应体积的质量，利用密度公式ρ=m/V计算；计算烧杯质量时，先根据天平读数得到烧杯和液体的总质量，减去对应体积液体的质量得到烧杯质量，再计算40cm³液体对应的总质量。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，应通过增减砝码或移动游码使天平平衡，因此图甲操作的错误是在测量过程中移动了平衡螺母。
(2) ① 由图乙的图像可知，塑料（或液体）的质量随体积变化的图像是过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的比值相同。
② 从图乙读取数据：塑料质量为30g时，体积为25cm³，塑料密度ρ塑料=m塑料/V塑料=30g/25cm³=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；液体质量为20g时，体积为25cm³，液体密度ρ液=m液/V液=20g/25cm³=0.8g/cm³。
③ 图丙中，烧杯和20cm³液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g；20cm³液体质量m1=ρ液V1=0.8g/cm³×20cm³=16g，烧杯质量m杯=37.4g-16g=21.4g；40cm³液体质量m2=0.8g/cm³×40cm³=32g，总质量为32g+21.4g=53.4g。
【答案】
(1)平衡螺母
(2)相同；1.2×10³；0.8；21.4；53.4
【知识点】
密度、天平的使用、质量与体积的关系
【点评】
本题考查天平操作、密度计算及图像分析，是密度章节的基础题型，需掌握天平使用规范和密度公式应用。
【难度系数】
0.6
首先，天平的使用规则是：测量前调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，据此判断甲图的错误；其次，分析图像可知同种物质的质量与体积成正比，故质量与体积的比值（密度）相同；计算密度时，从图像读取对应体积的质量，利用密度公式ρ=m/V计算；计算烧杯质量时，先根据天平读数得到烧杯和液体的总质量，减去对应体积液体的质量得到烧杯质量，再计算40cm³液体对应的总质量。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，应通过增减砝码或移动游码使天平平衡，因此图甲操作的错误是在测量过程中移动了平衡螺母。
(2) ① 由图乙的图像可知，塑料（或液体）的质量随体积变化的图像是过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的比值相同。
② 从图乙读取数据：塑料质量为30g时，体积为25cm³，塑料密度ρ塑料=m塑料/V塑料=30g/25cm³=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；液体质量为20g时，体积为25cm³，液体密度ρ液=m液/V液=20g/25cm³=0.8g/cm³。
③ 图丙中，烧杯和20cm³液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g；20cm³液体质量m1=ρ液V1=0.8g/cm³×20cm³=16g，烧杯质量m杯=37.4g-16g=21.4g；40cm³液体质量m2=0.8g/cm³×40cm³=32g，总质量为32g+21.4g=53.4g。
【答案】
(1)平衡螺母
(2)相同；1.2×10³；0.8；21.4；53.4
【知识点】
密度、天平的使用、质量与体积的关系
【点评】
本题考查天平操作、密度计算及图像分析，是密度章节的基础题型，需掌握天平使用规范和密度公式应用。
【难度系数】
0.6
