三、能力提升
21. 如果一个不等式中含有绝对值，且绝对值符号中含有未知数，这个不等式就叫作绝对值不等式. 小明遇到这样一个问题：求绝对值不等式$|x|＞3$的解集.
小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出$|x|=3$时$x$的值，并在数轴上表示为点$A$，$B$，如图.

观察数轴发现，点$A$，$B$将数轴分成三部分：点$A$左边的点表示的数的绝对值大于3；点$A$，$B$之间的点（不包括点$A$，$B$）表示的数的绝对值小于3；点$B$右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此，小明得出结论：绝对值不等式$|x|＞3$的解集为$x＜-3$或$x＞3$.
参照小明的思路，解答下列问题：
（1）$|x|＞4$的解集是________.
（2）求绝对值不等式$2\left|x-\dfrac{11}{3}\right|+4＜6$的解集.
（3）已知（2）中的绝对值不等式的整数解，都是关于$x$的不等式组$\begin{cases} x＜2x-m, \\ x-3≤ m \end{cases}$的解，求$m$的取值范围.

解：(1) $x＜-4$或$x＞4$
(2) 对不等式$2\left|x-\dfrac{11}{3}\right|+4＜6$移项，得
$2\left|x-\dfrac{11}{3}\right|＜6-4$，
化简得$2\left|x-\dfrac{11}{3}\right|＜2$，
两边同时除以2，得$\left|x-\dfrac{11}{3}\right|＜1$，
根据绝对值的意义，得$-1＜x-\dfrac{11}{3}＜1$，
三边同时加$\dfrac{11}{3}$，得$-1+\dfrac{11}{3}＜x＜1+\dfrac{11}{3}$，
计算得$\dfrac{8}{3}＜x＜\dfrac{14}{3}$，
即该绝对值不等式的解集为$\dfrac{8}{3}＜x＜\dfrac{14}{3}$。
(3) 由(2)可知，该绝对值不等式的整数解为$x=3$，$x=4$。
解不等式组$\begin{cases} x＜2x-m \\ x-3 \le m \end{cases}$：
解$x＜2x-m$，移项得$-x＜-m$，即$x＞m$，
解$x-3\le m$，得$x\le m+3$，
因此不等式组的解集为$m＜x\le m+3$。
因为整数解3、4都是该不等式组的解，所以
$\begin{cases} m＜3 \\ m+3\ge4 \end{cases}$
解得$1\le m＜3$。
综上，$m$的取值范围是$1\le m＜3$。