5. 一质量为0.2 kg的苹果静止在如图所示位置。求：（水的密度取$1× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg）
(1)苹果受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}$；
(2)苹果排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$。

(1)2 N (2)2×10^-4 m³

6. 如图所示为浮力控制背心，气瓶可以对气囊进行充气或放气来实现浮沉。小华与浮力背心的总质量为80 kg，当潜到密度为$1.1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$的海水中5 m深处时，小华与浮力背心总体积为0.07 m³，此时受到总的浮力是 N；若小华想上浮到水面，应按下气囊的（选填“充气阀”或“排气阀”）。（g取10 N/kg）

770 N；充气阀

7. 如图所示是检修员对射电望远镜“中国天眼”进行体检的情况。检修员通过牵引绳将氦气球与身体连接，使检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。若氦气球(包括球内氦气)连同吊索等配件的总质量为180 kg，总体积为200 m³，反射面板能承受的最大压力为120 N。(空气的密度为1.29 kg/m³，g取10 N/kg)
(1)氦气球受到的浮力是多大？
(2)若在某次检修中检修员的质量为80 kg，氦气球下方的吊索对人的拉力是多大？
(3)若检修员需要携带20 kg的检修装备，则检修员的质量必须在什么范围内才能正常开展检修工作？

(1)2 580 N (2)780 N (3)检修员的质量必须在58 ~70 kg 的范围内，才能正常开展工作。
【解析】(1)氦气球受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{空气}V_{排} g =\rho_{空气}Vg=1.29\ \mathrm{kg/m^3} × 200\ \mathrm{m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2\ 580\ \mathrm{N}$
(2)氦气球(包括球内氦气)连同吊索等配件的总重
$G_{总}=m_{总} g =180\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1\ 800\ \mathrm{N}$
氦气球下方的吊索对人的拉力
$F=F_{浮}-G_{总}=2\ 580\ \mathrm{N} -1\ 800\ \mathrm{N} =780\ \mathrm{N}$
(3)检修员需要携带检修装备的质量$m_0=20\ \mathrm{kg}$，当人对反射面板的压力为0时，有
$F=G_{人1}+G_0 =m_{人1}g + m_0g$
则
$m_{人1}g = F - m_0g$
人的质量为
$m_{人1}=\frac{F}{g} - m_0=\frac{780\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} - 20\ \mathrm{kg} =58\ \mathrm{kg}$
当人对反射面板的压力为120 N(最大值)时，反射面对人的支持力$F_{支}=120\ \mathrm{N}$，则
$F + F_{支}=G_{人2}+G_0 =m_{人2}g + m_0g$
所以
$m_{人2}g = F + F_{支} - m_0g$
人的质量
$m_{人2}=\frac{F}{g} + \frac{F_{支}}{g} - m_0=\frac{780\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} + \frac{120\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} - 20\ \mathrm{kg} =70\ \mathrm{kg}$
所以检修员的质量必须在58 ~70 kg 的范围内，才能正常开展工作。