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7. 如图所示，物体甲重 40 N，物体乙重 30 N，甲、乙均静止。若不计弹簧测力计和绳子的自重，则弹簧测力计的示数为
30
N；若物体甲是棱长为10 cm的正方体，则物体甲对水平地面的压强为1 000
Pa。答案
7. 30 1 000
解析
【分析】
首先分析弹簧测力计的示数：物体乙静止处于平衡状态，定滑轮不省力，绳子对乙的拉力等于乙的重力，因此弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，即等于乙的重力。接着分析物体甲对地面的压强：对甲进行受力分析，甲静止时受重力、绳子拉力和地面支持力，先求出地面对甲的支持力，再根据力的相互性得到甲对地面的压力，最后结合甲的底面积，利用压强公式计算压强。
【解析】
1. 弹簧测力计的示数：
物体乙静止，受力平衡，绳子对乙的拉力等于乙的重力，即$ F_{拉}=G_{乙}=30N $。图中为定滑轮，定滑轮只能改变力的方向，不改变力的大小，因此弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，为$ 30N $。
2. 物体甲对水平地面的压强：
物体甲静止，受力平衡，甲受到的重力$ G_{甲}=40N $，绳子向上的拉力$ F_{拉}=30N $，则地面对甲的支持力$ F_{支}=G_{甲}-F_{拉}=40N - 30N=10N $。
根据力的作用是相互的，甲对地面的压力$ F_{压}=F_{支}=10N $。
甲是棱长为10cm的正方体，其底面积$ S=(0.1m)^2=0.01m^2 $。
根据压强公式$ p=\frac{F_{压}}{S} $，代入数据得：$ p=\frac{10N}{0.01m^2}=1000Pa $。
【答案】
30；1000
【知识点】
定滑轮特点；二力平衡；压强计算
【点评】
本题结合定滑轮、受力分析与压强计算，考查基础力学知识的应用，需要明确定滑轮的作用、平衡状态的受力分析以及压强公式的运用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先分析弹簧测力计的示数：物体乙静止处于平衡状态，定滑轮不省力，绳子对乙的拉力等于乙的重力，因此弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，即等于乙的重力。接着分析物体甲对地面的压强：对甲进行受力分析，甲静止时受重力、绳子拉力和地面支持力，先求出地面对甲的支持力，再根据力的相互性得到甲对地面的压力，最后结合甲的底面积，利用压强公式计算压强。
【解析】
1. 弹簧测力计的示数：
物体乙静止，受力平衡，绳子对乙的拉力等于乙的重力，即$ F_{拉}=G_{乙}=30N $。图中为定滑轮，定滑轮只能改变力的方向，不改变力的大小，因此弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，为$ 30N $。
2. 物体甲对水平地面的压强：
物体甲静止，受力平衡，甲受到的重力$ G_{甲}=40N $，绳子向上的拉力$ F_{拉}=30N $，则地面对甲的支持力$ F_{支}=G_{甲}-F_{拉}=40N - 30N=10N $。
根据力的作用是相互的，甲对地面的压力$ F_{压}=F_{支}=10N $。
甲是棱长为10cm的正方体，其底面积$ S=(0.1m)^2=0.01m^2 $。
根据压强公式$ p=\frac{F_{压}}{S} $，代入数据得：$ p=\frac{10N}{0.01m^2}=1000Pa $。
【答案】
30；1000
【知识点】
定滑轮特点；二力平衡；压强计算
【点评】
本题结合定滑轮、受力分析与压强计算，考查基础力学知识的应用，需要明确定滑轮的作用、平衡状态的受力分析以及压强公式的运用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 小明爸爸购置一套智能咖啡机。如图甲所示，将一个平底薄壁直圆筒状的空杯子放在咖啡机的水平杯座上接咖啡，杯子高度为10 cm，杯底面积为$3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，接满一杯咖啡的过程中杯座受到的压力F随着杯中咖啡高度h变化的图像如图乙所示。g取10 N/kg。
（1）求杯子装满咖啡时，杯底受到咖啡的压力。
（2）求杯中咖啡的密度。
（3）求杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压强。
（1）求杯子装满咖啡时，杯底受到咖啡的压力。
（2）求杯中咖啡的密度。
（3）求杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压强。
答案
8. 解：（1）由题图乙可知，空杯子的重力$G_{杯}=0.9\ \mathrm{N}$，装满咖啡时总重力$G_{总}=4.5\ \mathrm{N}$，
则咖啡的重力$G_{咖啡}=G_{总}-G_{杯}=4.5\ \mathrm{N}-0.9\ \mathrm{N}=3.6\ \mathrm{N}$，杯底受到咖啡的压力$F=G_{咖啡}=3.6\ \mathrm{N}$。
（2）由$G=mg$得，咖啡的质量$m_{咖啡}=\frac{G_{咖啡}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.36\ \mathrm{kg}$，
$V_{咖啡}=V_{杯}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2×0.1\ \mathrm{m}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
咖啡的密度$\rho_{咖啡}=\frac{m_{咖啡}}{V_{咖啡}}=\frac{0.36\ \mathrm{kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）当杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压力$F_{压}=4.5\ \mathrm{N}$，杯子对杯座的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1\ 500\ \mathrm{Pa}$。
则咖啡的重力$G_{咖啡}=G_{总}-G_{杯}=4.5\ \mathrm{N}-0.9\ \mathrm{N}=3.6\ \mathrm{N}$，杯底受到咖啡的压力$F=G_{咖啡}=3.6\ \mathrm{N}$。
（2）由$G=mg$得，咖啡的质量$m_{咖啡}=\frac{G_{咖啡}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.36\ \mathrm{kg}$，
$V_{咖啡}=V_{杯}=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2×0.1\ \mathrm{m}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
咖啡的密度$\rho_{咖啡}=\frac{m_{咖啡}}{V_{咖啡}}=\frac{0.36\ \mathrm{kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）当杯子装满咖啡时，杯子对杯座的压力$F_{压}=4.5\ \mathrm{N}$，杯子对杯座的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1\ 500\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
解题时，先从图乙中提取空杯和装满咖啡时杯座受到的压力，利用直筒容器的特点（杯底受到咖啡的压力等于咖啡重力）解决第一问；再结合重力公式、体积公式计算咖啡质量和体积，进而求出密度解决第二问；最后用总压力除以杯底面积得到杯子对杯座的压强解决第三问。
【解析】
（1）由图乙可知，空杯子放在杯座上时，杯座受到的压力等于空杯重力，即$G_{杯}=0.9\ \mathrm{N}$；装满咖啡时，杯座受到的总压力$G_{总}=4.5\ \mathrm{N}$。由于杯子是平底薄壁直圆筒状，杯底受到咖啡的压力等于咖啡的重力，因此杯底受到咖啡的压力：$F=G_{咖啡}=G_{总}-G_{杯}=4.5\ \mathrm{N}-0.9\ \mathrm{N}=3.6\ \mathrm{N}$。
（2）根据$G=mg$，咖啡的质量：$m_{咖啡}=\frac{G_{咖啡}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.36\ \mathrm{kg}$；杯子装满咖啡时，咖啡体积等于杯子容积：$V_{咖啡}=S× h=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2×0.1\ \mathrm{m}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；则咖啡的密度：$\rho_{咖啡}=\frac{m_{咖啡}}{V_{咖啡}}=\frac{0.36\ \mathrm{kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）杯子装满咖啡时，对杯座的压力等于总重力，即$F_{压}=G_{总}=4.5\ \mathrm{N}$；杯子对杯座的压强：$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1500\ \mathrm{Pa}$。
【答案】（1）$3.6\ \mathrm{N}$；（2）$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（3）$1500\ \mathrm{Pa}$
【知识点】压力计算、密度计算、压强计算
【点评】本题结合图像信息，利用直筒容器的压力特性，考查了重力、密度、压强的基础计算，需准确提取图像数据并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】0.5
解题时，先从图乙中提取空杯和装满咖啡时杯座受到的压力，利用直筒容器的特点（杯底受到咖啡的压力等于咖啡重力）解决第一问；再结合重力公式、体积公式计算咖啡质量和体积，进而求出密度解决第二问；最后用总压力除以杯底面积得到杯子对杯座的压强解决第三问。
【解析】
（1）由图乙可知，空杯子放在杯座上时，杯座受到的压力等于空杯重力，即$G_{杯}=0.9\ \mathrm{N}$；装满咖啡时，杯座受到的总压力$G_{总}=4.5\ \mathrm{N}$。由于杯子是平底薄壁直圆筒状，杯底受到咖啡的压力等于咖啡的重力，因此杯底受到咖啡的压力：$F=G_{咖啡}=G_{总}-G_{杯}=4.5\ \mathrm{N}-0.9\ \mathrm{N}=3.6\ \mathrm{N}$。
（2）根据$G=mg$，咖啡的质量：$m_{咖啡}=\frac{G_{咖啡}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.36\ \mathrm{kg}$；杯子装满咖啡时，咖啡体积等于杯子容积：$V_{咖啡}=S× h=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2×0.1\ \mathrm{m}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；则咖啡的密度：$\rho_{咖啡}=\frac{m_{咖啡}}{V_{咖啡}}=\frac{0.36\ \mathrm{kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）杯子装满咖啡时，对杯座的压力等于总重力，即$F_{压}=G_{总}=4.5\ \mathrm{N}$；杯子对杯座的压强：$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1500\ \mathrm{Pa}$。
【答案】（1）$3.6\ \mathrm{N}$；（2）$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；（3）$1500\ \mathrm{Pa}$
【知识点】压力计算、密度计算、压强计算
【点评】本题结合图像信息，利用直筒容器的压力特性，考查了重力、密度、压强的基础计算，需准确提取图像数据并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】0.5
