18. 如图所示的是纸飞机的示意图，在折叠的过程中，使得△ABC和△AB'C'能够重合，△APC和△APC'能够重合，则下列结论：①$PC=PC'$，②$∠ BAC'=∠ B'AC$，③$∠ ABC=∠ ACP$，④$S_{\mathrm{四边形}ABCP}=S_{\mathrm{四边形}AB'C'P}$，其中正确的结论有。（填序号）

①②④

解：
∵ △ABC和△AB'C'能够重合，△APC和△APC'能够重合，
∴ △ABC ≌ △AB'C'，△APC ≌ △APC'。
由△APC ≌ △APC'，可得对应边PC=PC'，故①正确；
由△ABC ≌ △AB'C'，可得∠BAC=∠B'AC'，
∴ ∠BAC + ∠CAC' = ∠B'AC' + ∠CAC'，即∠BAC' = ∠B'AC，故②正确；
由全等仅能推出∠ABC=∠AB'C'，无法得到∠ABC=∠ACP，故③错误；
∵ $S_{△ ABC}=S_{△ AB'C'}$，$S_{△ APC}=S_{△ APC'}$，
∴ $S_{\mathrm{四边形}ABCP}=S_{△ ABC}+S_{△ APC}=S_{△ AB'C'}+S_{△ APC'}=S_{\mathrm{四边形}AB'C'P}$，故④正确。

三、解答题
19. 如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE.求证：△ADE≌△CFE。

证明：
在△ADE和△CFE中，
$\begin{cases}DE = FE \quad (\mathrm{已知}),\\∠ AED = ∠ CEF \quad (\mathrm{对顶角相等}),\\AE = CE \quad (\mathrm{已知}),\end{cases}$
∴ $△ ADE ≌ △ CFE$（SAS）。

20. 如图是跷跷板的示意图，O是支点（即C，O，D三点共线，A，O，B三点共线），横板AB绕点O转动，当小聪从水平位置AB下降至点D处时，下降的竖直高度KD＝40 cm（DK⊥AB于点K），此时小明升高至点C处，小明距离地面的高度CE＝100 cm（CE⊥EF于点E，交AB于点G），已知AB//EF，OC＝OD，GE＝OH＝KF，求支点到地面的距离OH的长。

解：
∵ $AB// EF$，$CE⊥ EF$，
∴ $CE⊥ AB$，即 $∠ CGO=90°$，
∵ $DK⊥ AB$，
∴ $∠ DKO=90°$，
在$△ COG$和$△ DOK$中：
$\begin{cases}∠ CGO=∠ DKO \\∠ COG=∠ DOK \\OC=OD\end{cases}$
∴ $△ COG ≌ △ DOK$（AAS），
∴ $CG = KD = 40\ \mathrm{cm}$。
∵ $CE = CG + GE = 100\ \mathrm{cm}$，
∴ $GE = CE - CG = 100 - 40 = 60\ \mathrm{cm}$，
又∵ $GE = OH$，
∴ $OH = 60\ \mathrm{cm}$。
答：支点到地面的距离$OH$的长为$\boldsymbol{60\ \mathrm{cm}}$。