16. 书法课上，小义在如图所示的正方形网格纸上写了“遵”字，A，B，C为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，若点A(-2,0)，B(1,0)，则点C的坐标为（）


A.(1,3)
B.(1,4)
C.(-2,3)
D.(-1,4)

C

已知点A(-2,0)，B(1,0)，可得A、B均在x轴上，两点横坐标差为3，对应网格中A到B间隔3个小正方形边长，因此每个小正方形的边长为1。据此确定平面直角坐标系：x轴为A、B所在的水平直线，y轴为横坐标为0的竖直直线，可得出点C的坐标为(-2,3)。

17.小刚出校门向南走 300 m 到教育超市，再从教育超市向西走 100 m 到汽车站.
若以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向(1 m 为 1 个单位长度)，将教育超市标记为$(0,-300)$，则汽车站的坐标为.

解：由题意，正东为x轴正方向，因此向西是x轴负方向，向西移动时纵坐标保持不变。
已知教育超市的坐标为$(0,-300)$，从教育超市向西走100m后，横坐标为$0-100=-100$，纵坐标仍为$-300$。
则汽车站的坐标为$\boldsymbol{(-100,-300)}$。

18.如图所示是某舞蹈队形的方阵图，每个格点表示一位演员的位置，随着音乐的节奏，各个位置的演员分别做出不同的动作，形成优美的图案.若A演员的位置用$(-1,2)$来表示，C演员的位置用$(1,1)$来表示，则B演员的位置可用坐标表示为.

$\boldsymbol{(2,3)}$

解：根据A演员的位置$(-1,2)$和C演员的位置$(1,1)$，可确定对应的平面直角坐标系，由此可得B演员的位置坐标为$(2,3)$。

19.如图所示是一组密码的一部分,为了保密,不同情况采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出明面文字“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若某明面文字所处的位置记为$(x,y)$,破译后“努力发挥”的明面文字是“”.

解：
由题意，先确定各对应文字的坐标：
明面文字“正”坐标为$(4,2)$，对应真实文字“祝”坐标为$(5,4)$；
明面文字“做”坐标为$(5,6)$，对应真实文字“你”坐标为$(6,8)$；
明面文字“数”坐标为$(7,2)$，对应真实文字“成”坐标为$(8,4)$；
明面文字“学”坐标为$(2,4)$，对应真实文字“功”坐标为$(3,6)$。
由此得破译规则：若明面文字位置为$(x,y)$，则对应真实文字的位置为$(x+1,y+2)$。
已知破译后真实文字为“努力发挥”，逐个推导对应明面文字：
1. 真实字“努”坐标为$(4,4)$，对应明面坐标为$(4-1,4-2)=(3,2)$，对应文字为“今”；
2. 真实字“力”坐标为$(6,3)$，对应明面坐标为$(6-1,3-2)=(5,1)$，对应文字为“天”；
3. 真实字“发”坐标为$(2,7)$，对应明面坐标为$(2-1,7-2)=(1,5)$，对应文字为“考”；
4. 真实字“挥”坐标为$(7,8)$，对应明面坐标为$(7-1,8-2)=(6,6)$，对应文字为“试”。
所以破译后“努力发挥”的明面文字是$\boldsymbol{今天考试}$。

20. 在平面直角坐标系中,对于点$P(x,y)$,我们把点$P'(y,-x)$叫作点$P$的“旋转点”.已知点$A_{1}$的坐标为$(2,1)$,点$A_{2}$是点$A_{1}$的旋转点,点$A_{3}$是点$A_{2}$的旋转点,……,以此类推,则点$A_{2026}$的坐标为.

解：
已知$A_1$的坐标为$(2,1)$，根据“旋转点”的定义依次计算：
$A_2$是$A_1$的旋转点，得$A_2(1,-2)$，
$A_3$是$A_2$的旋转点，得$A_3(-2,-1)$，
$A_4$是$A_3$的旋转点，得$A_4(-1,2)$，
$A_5$是$A_4$的旋转点，得$A_5(2,1)$，
由此可得，点的坐标每4次变换为一个循环周期。
计算得$2026÷4=506······2$，余数为2，说明$A_{2026}$的坐标与$A_2$的坐标相同。
所以点$A_{2026}$的坐标为$(1,-2)$。