25.如图,在五边形ABCDE中,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC.若∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,求∠P的度数.

解：
五边形的内角和为$(5-2)×180°=540°$，
$\therefore ∠ EAB + ∠ ABC + ∠ C + ∠ D + ∠ E = 540°$，
将$∠ C=100°$，$∠ D=75°$，$∠ E=135°$代入得：
$∠ EAB + ∠ ABC = 540° - 100° -75° -135° = 230°$。
$\because AP$平分$∠ EAB$，$BP$平分$∠ ABC$，
$\therefore ∠ PAB = \frac{1}{2}∠ EAB$，$∠ PBA = \frac{1}{2}∠ ABC$，
$\therefore ∠ PAB + ∠ PBA = \frac{1}{2}(∠ EAB + ∠ ABC) = \frac{1}{2}×230° = 115°$。
在$△ ABP$中，
$∠ P = 180° - (∠ PAB + ∠ PBA) = 180° - 115° = 65°$。
答：$∠ P$的度数为$65°$。