登录
例1 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它是几边形？
解设这个多边形有 n条边.因为从这个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，所以 n-3=2，解得 n=5.因此这个多边形是五边形.
解设这个多边形有 n条边.因为从这个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，所以 n-3=2，解得 n=5.因此这个多边形是五边形.
答案
解：设这个多边形有n条边。
因为从这个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，所以n-3=2，
解得n=5。
因此这个多边形是五边形。
因为从这个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，所以n-3=2，
解得n=5。
因此这个多边形是五边形。
例2 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，这个多边形是几边形？
解设这个多边形的边数为 n.因为它的内角和等于 ( n-2 ) $ × $ 180°，外角和等于 360°，内角和是外角和的4倍，所以 ( n-2 ) $ × $ $ 1 8 0°=4 × 3 6 0° $ .解得 n=10.因此这个多边形是十边形.
解设这个多边形的边数为 n.因为它的内角和等于 ( n-2 ) $ × $ 180°，外角和等于 360°，内角和是外角和的4倍，所以 ( n-2 ) $ × $ $ 1 8 0°=4 × 3 6 0° $ .解得 n=10.因此这个多边形是十边形.
答案
解：设这个多边形的边数为n。
因为它的内角和等于$(n-2)×180°$，外角和等于$360°$，且内角和是外角和的4倍，
所以$(n-2)×180°=4×360°$，
解得$n=10$。
答：这个多边形是十边形。
因为它的内角和等于$(n-2)×180°$，外角和等于$360°$，且内角和是外角和的4倍，
所以$(n-2)×180°=4×360°$，
解得$n=10$。
答：这个多边形是十边形。
