典例1 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
(1) $y=-\dfrac{1}{3}x^2$；
(2) $y=\dfrac{1}{3}x^2$。

解 分别列表如下：


描点、连线，如图所示.

举一反三 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
(1)$y=\frac{3}{2}x^2$；(2)$y=-\frac{3}{2}x^2$。

解 分别列表如下.
x … -2 -1 0 1 2 …
$y=\frac{3}{2}x^2$ … 6 1.5 0 1.5 6 …
x … -2 -1 0 1 2 …
$y=-\frac{3}{2}x^2$ … -6 -1.5 0 -1.5 -6 …
描点、连线，如图所示.

典例2 已知抛物线 $y=(m+2)x^{m^2+m-4}$（$m$为常数）.
(1)求满足条件的$m$的值.
(2)当$m$为何值时,抛物线有最低点?写出这个最低点的坐标.同时写出$x$为何值时,$y$随$x$的增大而增大.
(3)当$m$为何值时,抛物线有最高点?写出这个最高点的坐标.同时写出$x$为何值时,$y$随$x$的增大而减小.
规律方法 当二次项系数$a＞0$时,抛物线有最低点,函数有最小值;当二次项系数$a＜0$时,抛物线有最高点,函数有最大值.
举一反三 若$a＞1$,点$(-a-1,y_1)$,$(a,y_2)$,$(a+1,y_3)$都在函数$y=x^2$的图象上,试比较$y_1,y_2,y_3$的大小.

(1) 根据题意,得 $m+2≠0$,且 $m^2+m-4=2$.解得 $m_1=2,m_2=-3$,所以满足条件的 $m$ 的值为 $2$ 或 $-3$.
(2) 由(1)知当 $m=2$ 时,抛物线有最低点,此时抛物线为 $y=4x^2$,其最低点的坐标为 $(0,0)$,当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大.
(3) 由(1)知当 $m=-3$ 时,抛物线有最高点,此时抛物线为 $y=-x^2$,其最高点的坐标为 $(0,0)$,当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小.
举一反三 解 因为 $a＞1$,所以 $-a-1＜0＜a＜a+1$.
因为 $-a-1$ 与 $a+1$ 互为相反数,点$(-a-1,y_1),(a,y_2),(a+1,y_3)$都在函数 $y=x^2$ 的图象上,
所以 $y_1=y_3$.
又 $0＜a＜a+1$,在 $y$ 轴右侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,所以 $y_3＞y_2$,所以 $y_1=y_3＞y_2$.