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8.学校买来一批书籍(如图所示),故事书所对应的扇形的圆心角度数为(
A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
C
)。A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
答案
8.C
解析
【分析】
要计算故事书对应扇形的圆心角度数，需按以下思路推导：首先，扇形统计图中，某部分对应圆心角的度数 = 该部分数量占总数量的比例 × 360°（周角的度数）。因此第一步先计算这批书籍的总数量，第二步计算故事书数量占总数量的比值，第三步用360°乘该比值即可得到结果。
【解析】
首先计算书籍总数量：
$30+23+15+32=100$（本）
再计算故事书数量占总数量的比例：
$\frac{15}{100}=15\%$
最后计算故事书对应扇形的圆心角度数：
$360°×15\% = 54°$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；圆心角计算；百分比应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是明确扇形统计图中部分对应圆心角的计算逻辑，只要准确求出总数量以及部分占总体的占比，结合周角360°就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.8
要计算故事书对应扇形的圆心角度数，需按以下思路推导：首先，扇形统计图中，某部分对应圆心角的度数 = 该部分数量占总数量的比例 × 360°（周角的度数）。因此第一步先计算这批书籍的总数量，第二步计算故事书数量占总数量的比值，第三步用360°乘该比值即可得到结果。
【解析】
首先计算书籍总数量：
$30+23+15+32=100$（本）
再计算故事书数量占总数量的比例：
$\frac{15}{100}=15\%$
最后计算故事书对应扇形的圆心角度数：
$360°×15\% = 54°$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图；圆心角计算；百分比应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是明确扇形统计图中部分对应圆心角的计算逻辑，只要准确求出总数量以及部分占总体的占比，结合周角360°就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.8
9.从某校学生中抽取一个容量为150的样本，测得学生身高后，绘制了如下的身高频数直方图。已知该校有学生1500名，则可以估计出该校学生身高在160～165 cm的有
300
名。答案
9.300
解析
【分析】
解题时首先要从频数直方图中提取样本里身高在160～165cm区间的频数，再根据“频率=频数÷样本容量”计算出该区间人数在样本中的占比，最后利用“用样本估计总体”的思想，用全校总人数乘这个频率，就能得到该校该身高段的估计人数。
【解析】
1. 读取频数直方图：样本中身高在160～165cm的学生有30名，已知样本容量为150。
2. 计算该身高段的频率：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{样本容量}}=\frac{30}{150}=0.2$。
3. 用样本估计总体：该校共有学生1500名，因此身高在160～165cm的估计人数为$1500×0.2=300$（名）。
【答案】
300
【知识点】
频数直方图，频率计算，用样本估计总体
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心是正确读取频数直方图中的数据，掌握频率的计算方法，理解用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计类题目的常考形式。
【难度系数】
0.85
解题时首先要从频数直方图中提取样本里身高在160～165cm区间的频数，再根据“频率=频数÷样本容量”计算出该区间人数在样本中的占比，最后利用“用样本估计总体”的思想，用全校总人数乘这个频率，就能得到该校该身高段的估计人数。
【解析】
1. 读取频数直方图：样本中身高在160～165cm的学生有30名，已知样本容量为150。
2. 计算该身高段的频率：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{样本容量}}=\frac{30}{150}=0.2$。
3. 用样本估计总体：该校共有学生1500名，因此身高在160～165cm的估计人数为$1500×0.2=300$（名）。
【答案】
300
【知识点】
频数直方图，频率计算，用样本估计总体
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心是正确读取频数直方图中的数据，掌握频率的计算方法，理解用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计类题目的常考形式。
【难度系数】
0.85
10.某年3月5日，某中学组织七、八年级共200名学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的学生对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行统计，部分数据如图所示。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
(2)该数学学习小组的学生还发现，七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40％和60％，求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
50
，参与敬老院服务的学生人数是60
；(2)该数学学习小组的学生还发现，七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40％和60％，求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
答案
10.解:(1)50 60
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人，
则参与敬老院服务的八年级学生有(60－x)人。
根据题意，得
(1+40％)x+(1+60％)(60－x)=90，
解得x=30，
则60－x=30，
所以参与敬老院服务的七年级学生有30人，
参与敬老院服务的八年级学生有30人。
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人，
则参与敬老院服务的八年级学生有(60－x)人。
根据题意，得
(1+40％)x+(1+60％)(60－x)=90，
解得x=30，
则60－x=30，
所以参与敬老院服务的七年级学生有30人，
参与敬老院服务的八年级学生有30人。
解析
【分析】
(1) 解题先利用已知总人数和扇形统计图的占比计算：参与社区文艺演出的人数占总人数的25%，用总人数乘对应占比即可求出该组人数；再用总人数依次减去社区文艺演出人数、打扫街道的人数，就能得到敬老院服务的人数。
(2) 第二问属于列方程解应用题，首先设参与敬老院服务的七年级人数为未知数x，那么八年级参与敬老院服务的人数就是第一问求出的敬老院总人数减去x；再根据“七、八年级参与打扫街道的人数之和为90人”这个等量关系列方程，求解即可得到两个年级的人数。
【解析】
(1) 已知参与活动的总人数为200人，社区文艺演出人数占比25%，因此参与社区文艺演出的人数为：
$200×25\%=50$（人）
参与敬老院服务的人数为总人数减去另外两组人数：
$200-50-90=60$（人）
(2) 设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意，七年级参与打扫街道的人数为$(1+40\%)x$，八年级参与打扫街道的人数为$(1+60\%)(60-x)$，两组打扫街道人数总和为90人，列方程得：
$(1+40\%)x+(1+60\%)(60-x)=90$
化简计算：
$1.4x + 96 -1.6x =90$
$0.2x=6$
解得$x=30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60-x=60-30=30$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$；$\boxed{60}$
(2) 参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
1. 扇形统计图应用
2. 一元一次方程应用
3. 百分数计算
【点评】
本题结合实践活动场景出题，既考查了从扇形统计图中提取信息计算的能力，也考查了利用一元一次方程解决实际问题的能力，解题关键是找准等量关系，正确计算百分数对应的数量。
【难度系数】
0.7
(1) 解题先利用已知总人数和扇形统计图的占比计算：参与社区文艺演出的人数占总人数的25%，用总人数乘对应占比即可求出该组人数；再用总人数依次减去社区文艺演出人数、打扫街道的人数，就能得到敬老院服务的人数。
(2) 第二问属于列方程解应用题，首先设参与敬老院服务的七年级人数为未知数x，那么八年级参与敬老院服务的人数就是第一问求出的敬老院总人数减去x；再根据“七、八年级参与打扫街道的人数之和为90人”这个等量关系列方程，求解即可得到两个年级的人数。
【解析】
(1) 已知参与活动的总人数为200人，社区文艺演出人数占比25%，因此参与社区文艺演出的人数为：
$200×25\%=50$（人）
参与敬老院服务的人数为总人数减去另外两组人数：
$200-50-90=60$（人）
(2) 设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意，七年级参与打扫街道的人数为$(1+40\%)x$，八年级参与打扫街道的人数为$(1+60\%)(60-x)$，两组打扫街道人数总和为90人，列方程得：
$(1+40\%)x+(1+60\%)(60-x)=90$
化简计算：
$1.4x + 96 -1.6x =90$
$0.2x=6$
解得$x=30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60-x=60-30=30$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$；$\boxed{60}$
(2) 参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
1. 扇形统计图应用
2. 一元一次方程应用
3. 百分数计算
【点评】
本题结合实践活动场景出题，既考查了从扇形统计图中提取信息计算的能力，也考查了利用一元一次方程解决实际问题的能力，解题关键是找准等量关系，正确计算百分数对应的数量。
【难度系数】
0.7
11.现代树苗培育示范园要对A,B,C,D四个品种共800株松树幼苗进行成活试验,从中选出成活率最高的品种进行推广。通过试验得知,B种松树幼苗成活率为90%,将试验数据绘制成如下的两幅不完整的统计图。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
160株
。(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
答案
11.解:(1)160株
(2)800×20％×90％=144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}$×100％=85％,B:90％,
C:$\frac{148}{160}$×100％ = 92. 5％, D: $\frac{190}{800×25\%}$×100％×100％=95％。
因为85％＜90％＜92.5％＜95％,所以应选D品种进行推广。
(2)800×20％×90％=144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}$×100％=85％,B:90％,
C:$\frac{148}{160}$×100％ = 92. 5％, D: $\frac{190}{800×25\%}$×100％×100％=95％。
因为85％＜90％＜92.5％＜95％,所以应选D品种进行推广。
解析
【分析】
(1) 要求C种松树幼苗的数量，先利用扇形统计图各部分百分比之和为1，算出C品种幼苗占总株数的百分比，再用总株数800乘该百分比即可得到结果。
(2) 计算B种成活数量，先通过总株数乘B的占比得到B的总幼苗数，再乘B的成活率90%就能求出成活数，补充条形图时在B对应位置绘制高度为144的直条即可。
(3) 要选出推广品种，需分别计算四个品种的成活率，成活率公式为：成活率=成活数量÷对应品种总幼苗数×100%，计算出四个成活率后比较大小，成活率最高的即为应推广的品种。
【解析】
(1) 先计算C种幼苗占总株数的百分比：$1-35\%-20\%-25\%=20\%$
因此C种幼苗数量为：$800×20\%=160$（株）
(2) 先求B种幼苗总数量：$800×20\%=160$（株）
已知B的成活率为90%，因此B的成活数量为：$160×90\%=144$（株）
补充条形统计图：在横轴B对应的位置绘制高度为144的直条，标注数值144即可。
(3) 分别计算四个品种的成活率：
A品种：总幼苗数$800×35\%=280$株，成活率$\frac{238}{280}×100\%=85\%$
B品种：已知成活率为90%
C品种：总幼苗数160株，成活率$\frac{148}{160}×100\%=92.5\%$
D品种：总幼苗数$800×25\%=200$株，成活率$\frac{190}{200}×100\%=95\%$
比较得$85\%＜90\%＜92.5\%＜95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗的成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图应用，百分率计算，统计图表分析
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据处理与分析能力，解题核心是准确提取图表中的对应数据，明确成活率的计算逻辑，计算时需注意各品种总幼苗数和成活数的对应关系，避免数据混用。
【难度系数】
0.7
(1) 要求C种松树幼苗的数量，先利用扇形统计图各部分百分比之和为1，算出C品种幼苗占总株数的百分比，再用总株数800乘该百分比即可得到结果。
(2) 计算B种成活数量，先通过总株数乘B的占比得到B的总幼苗数，再乘B的成活率90%就能求出成活数，补充条形图时在B对应位置绘制高度为144的直条即可。
(3) 要选出推广品种，需分别计算四个品种的成活率，成活率公式为：成活率=成活数量÷对应品种总幼苗数×100%，计算出四个成活率后比较大小，成活率最高的即为应推广的品种。
【解析】
(1) 先计算C种幼苗占总株数的百分比：$1-35\%-20\%-25\%=20\%$
因此C种幼苗数量为：$800×20\%=160$（株）
(2) 先求B种幼苗总数量：$800×20\%=160$（株）
已知B的成活率为90%，因此B的成活数量为：$160×90\%=144$（株）
补充条形统计图：在横轴B对应的位置绘制高度为144的直条，标注数值144即可。
(3) 分别计算四个品种的成活率：
A品种：总幼苗数$800×35\%=280$株，成活率$\frac{238}{280}×100\%=85\%$
B品种：已知成活率为90%
C品种：总幼苗数160株，成活率$\frac{148}{160}×100\%=92.5\%$
D品种：总幼苗数$800×25\%=200$株，成活率$\frac{190}{200}×100\%=95\%$
比较得$85\%＜90\%＜92.5\%＜95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗的成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图应用，百分率计算，统计图表分析
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据处理与分析能力，解题核心是准确提取图表中的对应数据，明确成活率的计算逻辑，计算时需注意各品种总幼苗数和成活数的对应关系，避免数据混用。
【难度系数】
0.7
