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1. 计算$(-2)×6$的结果等于 （
A.$-4$
B.$4$
C.$-12$
D.$12$
C
）A.$-4$
B.$4$
C.$-12$
D.$12$
答案
1. C
2.计算：$\frac{1}{4} × (-\frac{8}{9}) =$
$-\frac{2}{9}$
。答案
2. $-\frac{2}{9}$
3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则abc 
＞
0，abcd ＜
0。答案
3. ＞ ＜
4.规定：$a \otimes b = 3a(a - b)$。则$10 \otimes (2 \otimes 1) =$
120
。答案
4. 120
5.从4,5,-1,-2,-3中任意取两个数相乘，最小的积为
-15
。答案
5. -15
6. 计算:
(1)$(-4.5)×0.2$；
(2)$(-6)×(-5)$；
(3)$1.25×(-4)$；
(4)$(-2)×(-4)$。
(1)$(-4.5)×0.2$；
(2)$(-6)×(-5)$；
(3)$1.25×(-4)$；
(4)$(-2)×(-4)$。
答案
6. (1) -0.9 (2) 30 (3) -5 (4) 8
7.如图所示，数轴上的A，B，C三个点表示的数分别是$a$，$b$，$c$，且$|a|=|b|$，$AB=BC$，下
答案
C
列结论错误的是 （）
A.$ac＜0$
B.$a=-b$
C.$a+c＜0$
D.$3a+c=0$
A.$ac＜0$
B.$a=-b$
C.$a+c＜0$
D.$3a+c=0$
答案
C
解析
由数轴可知：$a＜0$，$c＞0$，且点A到原点O的距离等于点B到原点O的距离，点C到原点O的距离是点A到原点O距离的3倍。
1. 因为$a＜0$，$c＞0$，异号两数相乘结果为负，所以$ac＜0$，A结论正确；
2. 点A、B到原点距离相等，分别在原点两侧，故a和b互为相反数，$a=-b$，B结论正确；
3. 设$a=-k$（$k＞0$），则$b=k$，$c=3k$，因此$a+c=-k+3k=2k＞0$，$a+c＜0$不成立，C结论错误；
4. 代入$a=-k$，$c=3k$，得$3a+c=3×(-k)+3k=0$，D结论正确。
1. 因为$a＜0$，$c＞0$，异号两数相乘结果为负，所以$ac＜0$，A结论正确；
2. 点A、B到原点距离相等，分别在原点两侧，故a和b互为相反数，$a=-b$，B结论正确；
3. 设$a=-k$（$k＞0$），则$b=k$，$c=3k$，因此$a+c=-k+3k=2k＞0$，$a+c＜0$不成立，C结论错误；
4. 代入$a=-k$，$c=3k$，得$3a+c=3×(-k)+3k=0$，D结论正确。
8.已知$|a|=5$，$|b|=2$，且$a+b＜0$，则$ab$的值是（
A.3或－3
B.7或－7
C.－3或－7
D.10或－10
D
）A.3或－3
B.7或－7
C.－3或－7
D.10或－10
答案
8. D
9. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为 $a \oplus b = a × b - a - b$。
(1)$(-2)\oplus2$的值为
(2)$5\oplus(-3)$
(3)求$(-3)\oplus(4\oplus1)$的值。
(1)$(-2)\oplus2$的值为
-4
；(2)$5\oplus(-3)$
=
$(-3)\oplus5$（填“＞”“=”或“＜”）；(3)求$(-3)\oplus(4\oplus1)$的值。
答案
9. 解:(1)-4
(2)=
(3)$(-3)\oplus(4\oplus1)$
$=(-3)\oplus(4×1-4-1)$
$=(-3)\oplus(-1)$
$=(-3)×(-1)-(-3)-(-1)$
$=7$。
(2)=
(3)$(-3)\oplus(4\oplus1)$
$=(-3)\oplus(4×1-4-1)$
$=(-3)\oplus(-1)$
$=(-3)×(-1)-(-3)-(-1)$
$=7$。
10.已知有理数$a$,$b$,有下列说法：
①若$\frac{a}{b}=-1$,则$a+b＜0$；
②若$|a-b|=|a|+|b|$,则$ab＜0$；
③若$-1＜a＜0＜b＜1$,则$a＜ab＜-b$；
④若$a＜b$,$a+b＜0$,则$|a|＞|b|$。
其中一定正确的结论是
①若$\frac{a}{b}=-1$,则$a+b＜0$；
②若$|a-b|=|a|+|b|$,则$ab＜0$；
③若$-1＜a＜0＜b＜1$,则$a＜ab＜-b$；
④若$a＜b$,$a+b＜0$,则$|a|＞|b|$。
其中一定正确的结论是
④
。（填序号）答案
10. ④
