5. 木兰灯塔是一座颇为现代化的航标灯塔,位于海南岛的北端,是海南岛东北部一处重要的航标.某天,一艘渔船自西向东(沿AC方向)以每小时10海里的速度在琼州海峡航行,如图4所示.

航行记录
记录一：上午8时,渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A处
记录二：上午8时30分,渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处
记录三：根据气象观测,当天凌晨4时到上午9时,受天文大潮和天气影响,琼州海峡C点周围5海里内,会出现异常海况,点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)填空：∠PAB= ______°,∠APC= ______°,AB= ______海里；
(2)若该渔船不改变航线与速度,是否会进入“海况异常”区,请计算说明(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,√6≈2.45).
(1) 填空：∠PAB=°,∠APC=°,AB=海里；
(2) 解：过点P作PD⊥AC于点D，设PD = x海里。
在Rt△PAD中，∠PAD = 30°，tan∠PAD = PD/AD，
∴ AD = PD / tan30° = x / (√3/3) = √3 x。
在Rt△PBD中，∠PBD = 45°，tan∠PBD = PD/BD，
∴ BD = PD / tan45° = x / 1 = x。
∵ AB = AD - BD = √3 x - x = 5，
∴ x(√3 - 1) = 5，
x = 5 / (√3 - 1) = 5(√3 + 1) / [(√3 - 1)(√3 + 1)] = 5(√3 + 1)/2 ≈ 5(1.73 + 1)/2 ≈ 6.825。
在Rt△PDC中，∠PCD = 90° - 15° = 75°，∠CPD = 15°，
CD = PD / tan75°，tan75° = tan(45° + 30°) = (tan45° + tan30°)/(1 - tan45°tan30°) = (1 + √3/3)/(1 - 1×√3/3) = (3 + √3)/(3 - √3) = 2 + √3 ≈ 3.73，
CD ≈ 6.825 / 3.73 ≈ 1.83。
PC = PD / sin75°，sin75° = sin(45° + 30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30° = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = √6/4 + √2/4 ≈ (2.45 + 1.41)/4 ≈ 0.965，
PC ≈ 6.825 / 0.965 ≈ 7.07 ＞ 5。
∵ 点C周围5海里内为异常区，PC ≈ 7.07 ＞ 5，且渔船航线AC，PD为P到AC最短距离≈6.825 ＞ 5，
∴ 不会进入“海况异常”区。

(1) 30, 75, 5
(2) 解：过点P作PD⊥AC于点D，设PD = x海里。
在Rt△PAD中，∠PAD = 30°，tan∠PAD = PD/AD，
∴ AD = PD / tan30° = x / (√3/3) = √3 x。
在Rt△PBD中，∠PBD = 45°，tan∠PBD = PD/BD，
∴ BD = PD / tan45° = x / 1 = x。
∵ AB = AD - BD = √3 x - x = 5，
∴ x(√3 - 1) = 5，
x = 5 / (√3 - 1) = 5(√3 + 1) / [(√3 - 1)(√3 + 1)] = 5(√3 + 1)/2 ≈ 5(1.73 + 1)/2 ≈ 6.825。
在Rt△PDC中，∠PCD = 90° - 15° = 75°，∠CPD = 15°，
CD = PD / tan75°，tan75° = tan(45° + 30°) = (tan45° + tan30°)/(1 - tan45°tan30°) = (1 + √3/3)/(1 - 1×√3/3) = (3 + √3)/(3 - √3) = 2 + √3 ≈ 3.73，
CD ≈ 6.825 / 3.73 ≈ 1.83。
PC = PD / sin75°，sin75° = sin(45° + 30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30° = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = √6/4 + √2/4 ≈ (2.45 + 1.41)/4 ≈ 0.965，
PC ≈ 6.825 / 0.965 ≈ 7.07 ＞ 5。
∵ 点C周围5海里内为异常区，PC ≈ 7.07 ＞ 5，且渔船航线AC，PD为P到AC最短距离≈6.825 ＞ 5，
∴ 不会进入“海况异常”区。