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1. 六(1)班男生、女生人数的比是5∶3,男生人数是女生的$\frac{
5
}{3
}$,女生人数是男生的$\frac{3
}{5
}$,男生人数占全班人数的$\frac{5
}{8
}$,女生人数占全班人数的$\frac{3
}{8
}$。答案
解析：
题目考查的是比例的实际应用，需要根据男女生的比例来计算各自占全班人数的比例。
设男生人数为$5x$，女生人数为$3x$，则全班人数为$5x + 3x = 8x$。
男生人数是女生人数的比例为：
$\frac{5x}{3x} = \frac{5}{3}$
女生人数是男生人数的比例为：
$\frac{3x}{5x} = \frac{3}{5}$
男生人数占全班人数的比例为：
$\frac{5x}{8x} = \frac{5}{8}$
女生人数占全班人数的比例为：
$\frac{3x}{8x} = \frac{3}{8}$
答案：
男生人数是女生的$\frac{5}{3}$，女生人数是男生的$\frac{3}{5}$，男生人数占全班人数的$\frac{5}{8}$，女生人数占全班人数的$\frac{3}{8}$。
题目考查的是比例的实际应用，需要根据男女生的比例来计算各自占全班人数的比例。
设男生人数为$5x$，女生人数为$3x$，则全班人数为$5x + 3x = 8x$。
男生人数是女生人数的比例为：
$\frac{5x}{3x} = \frac{5}{3}$
女生人数是男生人数的比例为：
$\frac{3x}{5x} = \frac{3}{5}$
男生人数占全班人数的比例为：
$\frac{5x}{8x} = \frac{5}{8}$
女生人数占全班人数的比例为：
$\frac{3x}{8x} = \frac{3}{8}$
答案：
男生人数是女生的$\frac{5}{3}$，女生人数是男生的$\frac{3}{5}$，男生人数占全班人数的$\frac{5}{8}$，女生人数占全班人数的$\frac{3}{8}$。
2. 小红看一本科技书,已经看的页数占总页数的$\frac{7}{12}$。已看的页数与总页数的比是(
7
):(12
),已看的页数与剩下的页数的比是(7
):(5
),已看的页数是剩下页数的$\frac{(7
)}{(5
)}$。答案
解析：
本题主要考查比的意义和比的应用。
需要将已看的页数占总页数的比例转化为比，然后求出已看的页数与剩下的页数的比，以及已看的页数是剩下页数的几分之几。
首先，已知已经看的页数占总页数的$\frac{7}{12}$。
那么，已看的页数与总页数的比就是7:12。
接下来，需要求出已看的页数与剩下的页数的比。
因为已经看的页数占总页数的$\frac{7}{12}$，所以剩下的页数就占总页数的$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$。
因此，已看的页数与剩下的页数的比就是：
$\frac{7}{12} : \frac{5}{12}$
化简得到：
7:5
最后，需要求出已看的页数是剩下页数的几分之几。
这可以通过将已看的页数的比例除以剩下的页数的比例来得到：
$\frac{7}{12} ÷ \frac{5}{12} = \frac{7}{5}$
所以，已看的页数是剩下页数的$\frac{7}{5}$。
答案：
7；12；7；5；7；5。
本题主要考查比的意义和比的应用。
需要将已看的页数占总页数的比例转化为比，然后求出已看的页数与剩下的页数的比，以及已看的页数是剩下页数的几分之几。
首先，已知已经看的页数占总页数的$\frac{7}{12}$。
那么，已看的页数与总页数的比就是7:12。
接下来，需要求出已看的页数与剩下的页数的比。
因为已经看的页数占总页数的$\frac{7}{12}$，所以剩下的页数就占总页数的$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$。
因此，已看的页数与剩下的页数的比就是：
$\frac{7}{12} : \frac{5}{12}$
化简得到：
7:5
最后，需要求出已看的页数是剩下页数的几分之几。
这可以通过将已看的页数的比例除以剩下的页数的比例来得到：
$\frac{7}{12} ÷ \frac{5}{12} = \frac{7}{5}$
所以，已看的页数是剩下页数的$\frac{7}{5}$。
答案：
7；12；7；5；7；5。
1. 学校书法班一共有30人,其中女生和男生人数的比是3∶7。男生、女生各有多少人?
答案
解析：本题考查的是按比分配的实际问题。
首先，计算总份数，男生和女生的比例加起来是$3+7=10$（份）。
然后，计算每一份的人数，总人数除以总份数就是每一份的人数，即$30 ÷ 10 = 3$（人）。
最后，计算男生和女生各自的人数。女生占3份，所以女生人数是$3 × 3 = 9$（人）；男生占7份，所以男生人数是$7 × 3 = 21$（人）。
答案：男生有21人，女生有9人。
首先，计算总份数，男生和女生的比例加起来是$3+7=10$（份）。
然后，计算每一份的人数，总人数除以总份数就是每一份的人数，即$30 ÷ 10 = 3$（人）。
最后，计算男生和女生各自的人数。女生占3份，所以女生人数是$3 × 3 = 9$（人）；男生占7份，所以男生人数是$7 × 3 = 21$（人）。
答案：男生有21人，女生有9人。
2. 小红一家三口和小刚一家四口到餐厅聚餐,他们两家的餐费一共是420元。两家决定按人数分摊餐费,小红家和小刚家应付多少元?
答案
总人数：3+4=7（人）
每人分摊费用：420÷7=60（元）
小红家应付：3×60=180（元）
小刚家应付：4×60=240（元）
答：小红家应付180元，小刚家应付240元。
每人分摊费用：420÷7=60（元）
小红家应付：3×60=180（元）
小刚家应付：4×60=240（元）
答：小红家应付180元，小刚家应付240元。
3. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是1∶4。这个三角形的顶角和每个底角各是多少度?
答案
解析：本题考查的是等腰三角形的性质以及按比分配的实际问题。等腰三角形的两个底角相等，并且三角形的内角和总是$180^\circ$。
题目说顶角与底角的度数比是$1∶4$，所以可以把顶角的度数看作1份，每个底角的度数看作4份。
这样，三角形的所有角度加起来就是$1+4+4=9（份）$。
每一份的度数：
$\frac{180^\circ}{1+4+4}=\frac{180^\circ}{9}=20^\circ$，
顶角占1份，所以顶角是：
$1× 20^\circ=20^\circ$，
每个底角占4份，所以每个底角是：
$4× 20^\circ=80^\circ$。
答案：这个等腰三角形的顶角是$20^\circ$，每个底角是$80^\circ$。
题目说顶角与底角的度数比是$1∶4$，所以可以把顶角的度数看作1份，每个底角的度数看作4份。
这样，三角形的所有角度加起来就是$1+4+4=9（份）$。
每一份的度数：
$\frac{180^\circ}{1+4+4}=\frac{180^\circ}{9}=20^\circ$，
顶角占1份，所以顶角是：
$1× 20^\circ=20^\circ$，
每个底角占4份，所以每个底角是：
$4× 20^\circ=80^\circ$。
答案：这个等腰三角形的顶角是$20^\circ$，每个底角是$80^\circ$。
三、用120厘米长的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少?
答案
解析：本题考查按比分配的实际问题。
长方体的棱长总和公式：$(长+宽+高)× 4$。
已知长、宽、高的比是$3∶2∶1$，一共是$3+2+1=6$（份）。
那么一份的长度是：$120÷ 4÷ 6=5$（厘米）。
所以长是：$5× 3=15$（厘米）；
宽是：$5× 2=10$（厘米）；
高是：$5× 1=5$（厘米）。
答案：长：15厘米，宽：10厘米，高：5厘米。
长方体的棱长总和公式：$(长+宽+高)× 4$。
已知长、宽、高的比是$3∶2∶1$，一共是$3+2+1=6$（份）。
那么一份的长度是：$120÷ 4÷ 6=5$（厘米）。
所以长是：$5× 3=15$（厘米）；
宽是：$5× 2=10$（厘米）；
高是：$5× 1=5$（厘米）。
答案：长：15厘米，宽：10厘米，高：5厘米。
