1. 画一画,量一量。
(1) 在图①中,过点A画已知直线l的垂线和平行线。
(2) 量一量:图①中点A到直线l的距离是( )。
(3) 在图②中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四边形。

(1) 在图①中,过点A画已知直线l的垂线和平行线。
(2) 量一量:图①中点A到直线l的距离是( )。
(3) 在图②中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四边形。
答案
(2)2.1
(1) 下列说法中,一定正确的是(
A.锐角+锐角>直角
B.钝角-锐角= 直角
C.直角+锐角= 钝角
D.钝角+锐角= 平角
C
)。A.锐角+锐角>直角
B.钝角-锐角= 直角
C.直角+锐角= 钝角
D.钝角+锐角= 平角
答案
解析:
本题考查角的分类及计算。
A选项:锐角+锐角>直角。锐角是小于90度的角,两个锐角的和不一定大于90度。例如,30度和40度都是锐角,它们的和是70度,仍然小于90度,即小于直角。所以A选项不一定正确。
B选项:钝角-锐角=直角。钝角是大于90度且小于180度的角。从钝角中减去一个锐角,结果仍然是一个角,但不一定等于90度。例如,120度(钝角)减去30度(锐角)等于90度,但150度(钝角)减去30度(锐角)等于120度,不是直角。所以B选项不一定正确。
C选项:直角+锐角=钝角。直角是90度,锐角是小于90度的角。它们的和一定大于90度且小于180度,即等于钝角。所以C选项一定正确。
D选项:钝角+锐角=平角。平角是180度。钝角和锐角的和不一定等于180度。例如,120度(钝角)加上30度(锐角)等于150度,不是平角。所以D选项不一定正确。
答案:
C
本题考查角的分类及计算。
A选项:锐角+锐角>直角。锐角是小于90度的角,两个锐角的和不一定大于90度。例如,30度和40度都是锐角,它们的和是70度,仍然小于90度,即小于直角。所以A选项不一定正确。
B选项:钝角-锐角=直角。钝角是大于90度且小于180度的角。从钝角中减去一个锐角,结果仍然是一个角,但不一定等于90度。例如,120度(钝角)减去30度(锐角)等于90度,但150度(钝角)减去30度(锐角)等于120度,不是直角。所以B选项不一定正确。
C选项:直角+锐角=钝角。直角是90度,锐角是小于90度的角。它们的和一定大于90度且小于180度,即等于钝角。所以C选项一定正确。
D选项:钝角+锐角=平角。平角是180度。钝角和锐角的和不一定等于180度。例如,120度(钝角)加上30度(锐角)等于150度,不是平角。所以D选项不一定正确。
答案:
C
(2) 右图中,$∠1$等于(

A.110°
B.70°
C.100°
D.60°
C
)。A.110°
B.70°
C.100°
D.60°
答案
本题可从量角器的读数方法来求解$\angle1$的度数。
用量角器测量角的度数时,角的度数等于量角器上与角两边重合的两条刻度线所对应的度数之差(内圈刻度或外圈刻度)。
观察图中量角器可知,$\angle1$的一条边与外圈$10^{\circ}$刻度线重合,另一条边与外圈$110^{\circ}$刻度线重合,所以$\angle1$的度数为:
$110^{\circ}-10^{\circ}=100^{\circ}$
本题选C。
用量角器测量角的度数时,角的度数等于量角器上与角两边重合的两条刻度线所对应的度数之差(内圈刻度或外圈刻度)。
观察图中量角器可知,$\angle1$的一条边与外圈$10^{\circ}$刻度线重合,另一条边与外圈$110^{\circ}$刻度线重合,所以$\angle1$的度数为:
$110^{\circ}-10^{\circ}=100^{\circ}$
本题选C。
(3) 右图中有两个正方形,则图中共有(

A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个梯形。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
解析:本题考查梯形的识别与计数。
观察图形可知,单个的梯形有$1$个,由两个图形组成的梯形有$2$个,
所以$1 + 2 = 3$(个),
因此图中共有$3$个梯形。
答案:C。
观察图形可知,单个的梯形有$1$个,由两个图形组成的梯形有$2$个,
所以$1 + 2 = 3$(个),
因此图中共有$3$个梯形。
答案:C。
3. 右图是两个相同的长方形,$∠1和∠2$的大小相等吗?请写出理由。

答案
解析:本题考查了平角的概念以及长方形的性质。
图中两个长方形相同,所以它们的边是相互平行或垂直的。
观察图可知,∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2。
答案:∠1和∠2的大小相等。因为∠1和∠3组成直角,∠2和∠3也组成直角,所以∠1和∠2都等于90°减去∠3,因此∠1和∠2的大小相等。
图中两个长方形相同,所以它们的边是相互平行或垂直的。
观察图可知,∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2。
答案:∠1和∠2的大小相等。因为∠1和∠3组成直角,∠2和∠3也组成直角,所以∠1和∠2都等于90°减去∠3,因此∠1和∠2的大小相等。
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