怎样搭配积最大
用四个不同的数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式,怎样搭配积最大？让我们一起来探究一下吧！
用$\boxed{1}$、$\boxed{2}$、$\boxed{3}$、$\boxed{4}$这四张卡片上的数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式,怎样搭配积最大？
我的分析
1. 要想使积最大,就需要让组成的两个两位数尽可能()(填“大”或“小”),也就是要把较大的两个数字分别放在()位上,较小的两个数字分别放在()位上。这样,组成的乘法算式就有如下两种情况。
算式1：$\square \square × \square \square$ 算式2：$\square \square × \square \square$
2. 用竖式计算这两个算式的得数,并比较。
算式1： 算式2：
所以积最大的算式是 。
我的猜想

仔细观察上面的两个算式,你发现了什么？
我发现：$42 + 31\bigcirc 41 + 32$ 我猜想：两个数的和相等
$42 - 31\bigcirc 41 - 32$ 时,差越(),
$42× 31\bigcirc 41× 32$ 积越()。
我的验证
方法一：借助计算格子总数的示意图直观理解。

通过计算,可以发现算式()的积最大。那么为什么会这样呢？请你结合下面的示意图解释一下。
$42× 31$ $41× 32$
从图中我们可以发现,两幅图的空白部分都是()$×$()；再看阴影部分,$42× 31$的涂色部分是()$×$(),而$41× 32$的涂色部分是()$×$(),通过比较我们可以发现$42× 31\bigcirc 41× 32$。
方法二：举例验证。
再举两个不同的例子验证一下。
例1：我选择的数字是 。 例2：我选择的数字是 。
积最大的算式是 。 积最大的算式是 。
我的结论
用四个不同的数字组成两位数乘两位数的乘法算式,组成的两个数的和相等时,差越(),积越()。
我的应用
用$\boxed{2}$、$\boxed{4}$、$\boxed{6}$、$\boxed{8}$这四张卡片上的数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式,积最小的算式是什么？试着用前面的探究方法和经验解决这个问题吧！

怎样搭配积最大
我的分析
1. 大 十 个
$42×31$ $41×32$
2. $42×31=1302$ $41×32=1312$（竖式略）
$1302＜1312$
$41×32$
我的猜想
$=$ $＞$ $＜$ 小 大（或大 小）
我的验证
$41×32$
41 31 1 31 41 31 41 1
41 31 1 31 41 1 $＜$
例 1：1、3、5、6
$63×51=3213$ $61×53=3233$
$3213＜3233$
$61×53$
例 2：4、5、8、9
$95×84=7980$ $94×85=7990$
$7980＜7990$
$94×85$
我的结论
小 大（或大 小）
我的应用
$26×48=1248$ $28×46=1288$
$1248＜1288$
答：积最小的算式是$26×48$。