四、计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

【解析】：
本题可通过“两个正方形面积之和减去两个空白三角形面积”来计算阴影部分面积。
步骤一：分别计算两个正方形的面积
根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长）。
大正方形边长为$10$厘米，其面积$S_1 = 10×10 = 100$平方厘米。
小正方形边长为$4$厘米，其面积$S_2 = 4×4 = 16$平方厘米。
两个正方形面积之和为$S_{正}=S_1 + S_2=100 + 16 = 116$平方厘米。
步骤二：分别计算两个空白三角形的面积
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$S$为三角形面积，$a$为三角形底边长，$h$为这条底边对应的高）。
大空白三角形：底为$10$厘米，高为$10$厘米，其面积$S_{大}=\frac{1}{2}×10×10 = 50$平方厘米。
小空白三角形：底为$4$厘米，高为$4$厘米，其面积$S_{小}=\frac{1}{2}×4×4 = 8$平方厘米。
两个空白三角形面积之和为$S_{空}=S_{大}+S_{小}=50 + 8 = 58$平方厘米。
步骤三：计算阴影部分面积
阴影部分面积$S_{阴}=S_{正}-S_{空}=116 - 58 = 58$平方厘米。
【答案】：$58$平方厘米

五、解决问题我最棒。
有一张方桌,桌面边长是 11 分米,给它配一块同样大的玻璃。
1. 应配多大面积的玻璃? 合多少平方厘米?
2. 现有一块 1 平方米的玻璃,够不够? 如果不够,还差多少?

【解析】：
1. 首先求玻璃的面积，因为玻璃和方桌桌面同样大，方桌桌面是正方形，根据正方形面积公式$S = a× a$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），已知桌面边长$a = 11$分米，可得玻璃面积$S=11×11 = 121$平方分米。
然后进行单位换算，因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以$121$平方分米换算成平方厘米为$121×100=12100$平方厘米。
2. 接着比较$1$平方米和$121$平方分米的大小，先统一单位，因为$1$平方米$ = 100$平方分米，$100\lt121$，所以$1$平方米的玻璃不够。
最后求还差的面积，用玻璃需要的面积减去现有的玻璃面积，即$121 - 100 = 21$平方分米。
【答案】：1. 121平方分米，12100平方厘米；2. 不够，21平方分米

求方环面积
在我国古代有这样一道题:
“问方环田外周五十六米,内周二十四米,得田几何?”
也就是说:有一块方环形的田地,它外环正方形的周长是 56 米,内环正方形的周长是 24 米,这块环形田的面积是?

【解析】：
1. 首先求外环正方形边长：
正方形周长公式$C = 4a$（$C$为周长，$a$为边长），已知外环正方形周长$C_{外}=56$米，则外环正方形边长$a_{外}=\frac{C_{外}}{4}=\frac{56}{4}=14$米。
那么外环正方形面积$S_{外}=a_{外}^{2}=14×14 = 196$平方米。
2. 然后求内环正方形边长：
已知内环正方形周长$C_{内}=24$米，根据正方形周长公式$C = 4a$，则内环正方形边长$a_{内}=\frac{C_{内}}{4}=\frac{24}{4}=6$米。
那么内环正方形面积$S_{内}=a_{内}^{2}=6×6 = 36$平方米。
3. 最后求方环面积：
方环面积$S = S_{外}-S_{内}$。
把$S_{外}=196$平方米，$S_{内}=36$平方米代入可得$S = 196 - 36=160$平方米。
【答案】：160平方米