1. (2024·常州)下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是 ()
答案
B
2. (2024·宿迁)将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是 ()
A. 自
B. 立
C. 科
D. 技
A. 自
B. 立
C. 科
D. 技
答案
C
3. 如图所示为一个正方体纸盒的表面展开图,其中的六个正方形内分别标有“0”“1”“2”“5”“a”“b”(a,b 表示两个数).若将其围成正方体后,相对面上的两数之和相等,则 $ b - a $ 的值为____.
答案
$-1$
4. 如图所示为某个几何体的表面展开图,则围成几何体后,与点 E 重合的两个点是____.
答案
A，C
5. 如图,下列几个图形是一些常见几何体的表面展开图,请写出这些几何体的名称.
答案
正方体 长方体 三棱柱 三棱锥
6. (新考法·探究题)如图,每个小正方形的面积均为 1.将左图中涂色的小正方形移动,得到右边拼成的长方形,根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数,可以得出图①、图②中的等式.
(1) 请在图③的横线上写出第 3 个等式;
(2) 用含 $ n $ ( $ n $ 为正整数)的代数式表示第 $ n $ 个等式:____.
(1) 请在图③的横线上写出第 3 个等式;
(2) 用含 $ n $ ( $ n $ 为正整数)的代数式表示第 $ n $ 个等式:____.
答案
(1) $2 + 4 + 6 + 8 = 4×5$ (2) $2 + 4 + 6 + \cdots + 2(n + 1) = (n + 1)(n + 2)$
