3. 戏曲歌舞庆佳节
阳光社区举行迎国庆文艺演出,其中,歌舞类节目占$\frac{5}{9}$,戏曲类节目占$\frac{1}{9}$,器乐演奏类节目占$\frac{5}{27}$,语言类节目占$\frac{4}{27}$。
(1)歌舞类节目和戏曲类节目共占节目总数的几分之几？
(2)歌舞类节目比器乐演奏类节目多占节目总数的几分之几？
(3)哪一类节目的数量最多？

【解析】：
(1) 歌舞类节目占$\frac{5}{9}$，戏曲类节目占$\frac{1}{9}$，两者共占$\frac{5}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$。
(2) 歌舞类节目占$\frac{5}{9}$，器乐演奏类节目占$\frac{5}{27}$，先将$\frac{5}{9}$化为$\frac{15}{27}$，则歌舞类比器乐演奏类多占$\frac{15}{27} - \frac{5}{27} = \frac{10}{27}$。
(3) 将所有节目占比化为同分母分数：歌舞类$\frac{5}{9} = \frac{15}{27}$，戏曲类$\frac{1}{9} = \frac{3}{27}$，器乐演奏类$\frac{5}{27}$，语言类$\frac{4}{27}$。比较大小可得$\frac{15}{27} ＞ \frac{5}{27} ＞ \frac{4}{27} ＞ \frac{3}{27}$，所以歌舞类节目数量最多。
【答案】：
(1)$\frac{2}{3}$
(2)$\frac{10}{27}$
(3)歌舞类

李师傅要焊接一个长方体铁皮煤箱(无盖),准备从下面的废旧铁板中挑选5块。

1. 你认为李师傅应选哪5块铁板？请用笔圈出来,并说说选择的理由。
2. 做成的这个煤箱的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)

【解析】：1. 长方体有6个面，相对的面完全相同，无盖煤箱则需要5个面（1个底面和4个侧面）。观察各铁板尺寸，需找到三组分别相等的面（其中一组为底面，另两组为前后左右侧面）。
尺寸为60cm×30cm的铁板有1块（假设为第一块）；
尺寸为20cm×30cm的铁板有2块（第四、五块）；
尺寸为60cm×20cm的铁板有2块（第六、七块）。
这三组尺寸可构成长方体的长60cm、宽30cm、高20cm，其中60cm×30cm为底面，20cm×30cm为左右侧面（各1块），60cm×20cm为前后侧面（各1块），共5块，符合无盖煤箱的要求。其他尺寸如70cm×40cm、40cm×30cm、30cm×40cm等无法找到匹配的数量和尺寸组合构成长方体。
2. 长方体容积=长×宽×高，所以容积为60×30×20=36000(cm³)。
【答案】：1. 应圈出60cm×30cm、20cm×30cm（2块）、60cm×20cm（2块）这5块铁板；理由是它们可构成长60cm、宽30cm、高20cm的长方体无盖煤箱。2. 36000cm³

某校举行盛大的升旗仪式,五年级(3)班共有几十名同学参加。如果6人一排,或者8人一排都正好没有剩余,而如果10人一排,就会多出2人。你知道五年级(3)班一共有多少名同学参加此次升旗仪式吗？

【解析】：
1. 首先，根据题意，如果6人一排或8人一排都能排完整，说明总人数是6和8的公倍数。
2. 计算6和8的最小公倍数。6可以分解为$2 × 3$，8可以分解为$2^3$，因此，6和8的最小公倍数为$2^3 × 3 = 24$。
3. 由于题目中提到有几十名同学，我们需要考虑24的倍数，即24, 48, 72, ...等。
4. 再根据题意，如果10人一排，就会多出2人，即总人数除以10的余数是2。
5. 检查24的倍数中，哪些数除以10的余数是2。计算发现，只有72除以10的余数是2（因为$72 ÷ 10 = 7\ldots 2$）。
6. 因此，五年级(3)班一共有72名同学参加此次升旗仪式。
【答案】：72