登录
7 “超载”和“超速”是交通事故的两大元凶。小雨设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害,通过电磁铁的控制,让质量分别为$m_{1}和m_{2}(m_{1}＜m_{2})$的小钢球由静止滚下,撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离(实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变)。
(1)分析甲、乙两图可知,____(选填“甲”或“乙”)图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
(2)比较甲、乙两图可知,在____一定时,小钢球的____越大,动能越大。
(3)比较____两图可以模拟汽车超载带来的危害。
(4)假如你是一名汽车驾驶员,请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项____。
(1)分析甲、乙两图可知,____(选填“甲”或“乙”)图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
(2)比较甲、乙两图可知,在____一定时,小钢球的____越大,动能越大。
(3)比较____两图可以模拟汽车超载带来的危害。
(4)假如你是一名汽车驾驶员,请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项____。
答案
(1) 乙；(2) 质量；速度；(3) 乙、丙；(4) 不超载行驶，不超速行驶
【解析】(1) 甲、乙两题图中，题图乙水平面上的纸盒移动的距离较大，说明题图乙中小钢球的动能较大，则题图乙中小钢球在刚到达水平面时的速度更大。(2) 由甲、乙两题图可知，$h_{1}\lt h_{2}$，则题图乙中小钢球刚到达水平面时的速度较大，由于题图乙中纸盒移动的距离较大，得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。(3) 乙、丙两题图中，小钢球由静止滑下的高度相同，到达水平面的速度相同，题图丙小钢球的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明小钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。(4) 超速还是超载，都会使车的动能增大，破坏程度大，为了安全行驶，应该做到不超速、不超载。
【解析】(1) 甲、乙两题图中，题图乙水平面上的纸盒移动的距离较大，说明题图乙中小钢球的动能较大，则题图乙中小钢球在刚到达水平面时的速度更大。(2) 由甲、乙两题图可知，$h_{1}\lt h_{2}$，则题图乙中小钢球刚到达水平面时的速度较大，由于题图乙中纸盒移动的距离较大，得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。(3) 乙、丙两题图中，小钢球由静止滑下的高度相同，到达水平面的速度相同，题图丙小钢球的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明小钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。(4) 超速还是超载，都会使车的动能增大，破坏程度大，为了安全行驶，应该做到不超速、不超载。
8 2024年5月1日,我国第三艘航母福建舰开始了第一次海试。据了解,福建舰排水量8万余吨,最大输出功率为$2.1×10^{5}kW$,最大吃水深度为11m。福建舰配备先进的电磁弹射装置可以让30t的舰载机以140节的速度离舰。(1节就是1海里/小时,1海里约等于1.8km,海水密度取$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)
(1)若福建舰漂浮时排水量为$8×10^{4}t$,求它受到的浮力和满载时舰底所受海水的压强;
(2)若舰载机静止时与福建舰接触面积为$1.5m^{2}$,求舰载机静止时对福建舰的压强;
(3)若福建舰输出功率最大时可以保持54km/h匀速直线航行,求此时航母受到的阻力。
(1)若福建舰漂浮时排水量为$8×10^{4}t$,求它受到的浮力和满载时舰底所受海水的压强;
(2)若舰载机静止时与福建舰接触面积为$1.5m^{2}$,求舰载机静止时对福建舰的压强;
(3)若福建舰输出功率最大时可以保持54km/h匀速直线航行,求此时航母受到的阻力。
答案
(1) $8×10^{8}N$；$1.1×10^{5}Pa$；(2) $2×10^{5}Pa$；(3) $1.4×10^{7}N$
【解析】(1) 福建舰漂浮时，它受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{4}×10^{3}kg×10N/kg=8×10^{8}N$；满载时最大吃水深度为 11 m，舰底所受海水的最大压强$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×11m=1.1×10^{5}Pa$。(2) 舰载机静止时对福建舰的压力$F=G=mg=30×10^{3}kg×10N/kg=3×10^{5}N$，舰载机静止时对福建舰的压强$p'=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}N}{1.5m^{2}}=2×10^{5}Pa$。(3) 福建舰的速度$v=54km/h=15m/s$，由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得到航母的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{2.1×10^{5}kW}{15m/s}=\frac{2.1×10^{8}W}{15m/s}=1.4×10^{7}N$，福建舰沿直线匀速航行，则航母受到的阻力$f=F'=1.4×10^{7}N$。
【解析】(1) 福建舰漂浮时，它受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{4}×10^{3}kg×10N/kg=8×10^{8}N$；满载时最大吃水深度为 11 m，舰底所受海水的最大压强$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×11m=1.1×10^{5}Pa$。(2) 舰载机静止时对福建舰的压力$F=G=mg=30×10^{3}kg×10N/kg=3×10^{5}N$，舰载机静止时对福建舰的压强$p'=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{5}N}{1.5m^{2}}=2×10^{5}Pa$。(3) 福建舰的速度$v=54km/h=15m/s$，由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得到航母的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{2.1×10^{5}kW}{15m/s}=\frac{2.1×10^{8}W}{15m/s}=1.4×10^{7}N$，福建舰沿直线匀速航行，则航母受到的阻力$f=F'=1.4×10^{7}N$。
9 电商和快递行业的发展给我们的生活带来了极大的方便。如图所示,一辆快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶,行驶时所受的阻力始终为车总重的$\frac {1}{10}$,快递运输车(含驾驶员)空载时所受重力为$2.4×10^{4}N$。求:
(1)快递运输车空载行驶时发动机牵引力的大小;
(2)快递运输车以36km/h的速度空载匀速行驶时,10s内牵引力做的功;
(3)当快递运输车装载$1.4×10^{4}N$的货物以72km/h的速度匀速行驶时,牵引力做功的功率。
(1)快递运输车空载行驶时发动机牵引力的大小;
(2)快递运输车以36km/h的速度空载匀速行驶时,10s内牵引力做的功;
(3)当快递运输车装载$1.4×10^{4}N$的货物以72km/h的速度匀速行驶时,牵引力做功的功率。
答案
(1) $2.4×10^{3}N$；(2) $2.4×10^{5}J$；(3) $7.6×10^{4}W$
【解析】(1) 快递运输车空载匀速直线行驶时，牵引力等于阻力，故行驶时发动机牵引力$F_{牵}=f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×2.4×10^{4}N=2.4×10^{3}N$。(2) 快递运输车的速度为$v_{1}=36km/h=10m/s$，10 s 内行驶的路程$s=v_{1}t=10m/s×10s=100m$，牵引力做的功为$W=F_{牵}s=2.4×10^{3}N×100m=2.4×10^{5}J$。(3) 快递运输车装载$1.4×10^{4}N$的货物匀速行驶的速度为$v_{2}=72km/h=20m/s$；此时的牵引力为$F'_{牵}=f'=\frac{1}{10}(2.4×10^{4}N+1.4×10^{4}N)=3.8×10^{3}N$，牵引力做功的功率为$P=F'_{牵}v_{2}=3.8×10^{3}N×20m/s=7.6×10^{4}W$。
【解析】(1) 快递运输车空载匀速直线行驶时，牵引力等于阻力，故行驶时发动机牵引力$F_{牵}=f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×2.4×10^{4}N=2.4×10^{3}N$。(2) 快递运输车的速度为$v_{1}=36km/h=10m/s$，10 s 内行驶的路程$s=v_{1}t=10m/s×10s=100m$，牵引力做的功为$W=F_{牵}s=2.4×10^{3}N×100m=2.4×10^{5}J$。(3) 快递运输车装载$1.4×10^{4}N$的货物匀速行驶的速度为$v_{2}=72km/h=20m/s$；此时的牵引力为$F'_{牵}=f'=\frac{1}{10}(2.4×10^{4}N+1.4×10^{4}N)=3.8×10^{3}N$，牵引力做功的功率为$P=F'_{牵}v_{2}=3.8×10^{3}N×20m/s=7.6×10^{4}W$。
