2. 怎样简便就怎样算。
$(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) × 4 × 5$
$60 × (\frac{4}{15} - \frac{1}{12})$
$\frac{8}{9} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{5})$
$4.35 × 25\% + \frac{1}{4} × 3.65$

第一题：$(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) × 4 × 5$
解：
$\begin{aligned}&(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) × 4 × 5\\=&\frac{1}{4}×4×5 + \frac{1}{5}×4×5\\=&1×5 + 1×4\\=&5 + 4\\=&9\end{aligned}$
答案：$9$
第二题：$60 × (\frac{4}{15} - \frac{1}{12})$
解：
$\begin{aligned}&60×\frac{4}{15} - 60×\frac{1}{12}\\=&16 - 5\\=&11\end{aligned}$
答案：$11$
第三题：$\frac{8}{9} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{5})$
解：
$\begin{aligned}&\frac{8}{9} ÷ (\frac{5}{15} + \frac{3}{15})\\=&\frac{8}{9} ÷ \frac{8}{15}\\=&\frac{8}{9}×\frac{15}{8}\\=&\frac{15}{9}\\=&\frac{5}{3}\end{aligned}$
答案：$\frac{5}{3}$
第四题：$4.35 × 25\% + \frac{1}{4} × 3.65$
解：
$\begin{aligned}&4.35×0.25 + 0.25×3.65\\=&0.25×(4.35 + 3.65)\\=&0.25×8\\=&2\end{aligned}$
答案：$2$

3. 图形计算。
(1)下图中阴影部分的面积是多少平方分米?(单位:分米)

(2)下图中阴影部分的是多少?(单位:厘米)

$(1)$ 求阴影部分面积
解：通过割补法，可将阴影部分转化为一个梯形。
梯形的上底是$5$分米，下底是$8$分米，高是$5$分米。
根据梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
则阴影部分面积$S=\dfrac{(5 + 8)×5}{2}=\dfrac{13×5}{2}= 32.5$（平方分米）。
$(2)$ 求阴影部分周长
解：阴影部分的周长由两个半圆的弧长和一个大圆的弧长组成。
小圆的直径$d = 20÷2=10$厘米，大圆的直径$D = 20$厘米。
圆的周长公式$C=\pi d$（$d$为直径）。
两个小半圆的弧长相当于一个小圆的周长$C_1=\pi×10 = 10\pi$厘米。
大圆的弧长$C_2=\dfrac{1}{2}×\pi×20=10\pi$厘米。
所以阴影部分周长$C = 10\pi+10\pi=20\pi\approx20×3.14 = 62.8$（厘米）。
综上，$(1)$ 阴影部分面积是$\boldsymbol{32.5}$平方分米；$(2)$ 阴影部分周长是$\boldsymbol{62.8}$厘米。