登录
1.$\frac{3}{4} = ( ) ÷ 8 = 12 ÷ ( ) = \frac{( )}{20} = ( )$%
答案
6，16，15，75
解析
根据分数的基本性质进行计算。
$\frac{3}{4}=(\space6\space)÷8$，因为$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），所以$\frac{6}{8}=6÷8$。
$\frac{3}{4}=12÷(\space16\space)$，由$\frac{3}{4}=\frac{12}{x}$，根据分数的基本性质，分子从$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，分母也应扩大$4$倍，$4×4 = 16$，即$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}=12÷16$。
$\frac{3}{4}=\frac{(15)}{20}$，分母从$4$变为$20$，$20÷4 = 5$，分子也应扩大$5$倍，$3×5 = 15$，所以$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$。
$\frac{3}{4}=(75)\%$，将$\frac{3}{4}$化为百分数，$\frac{3}{4}=3÷4 = 0.75$，把$0.75$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$0.75 = 75\%$。
$\frac{3}{4}=(\space6\space)÷8$，因为$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），所以$\frac{6}{8}=6÷8$。
$\frac{3}{4}=12÷(\space16\space)$，由$\frac{3}{4}=\frac{12}{x}$，根据分数的基本性质，分子从$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，分母也应扩大$4$倍，$4×4 = 16$，即$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}=12÷16$。
$\frac{3}{4}=\frac{(15)}{20}$，分母从$4$变为$20$，$20÷4 = 5$，分子也应扩大$5$倍，$3×5 = 15$，所以$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$。
$\frac{3}{4}=(75)\%$，将$\frac{3}{4}$化为百分数，$\frac{3}{4}=3÷4 = 0.75$，把$0.75$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$0.75 = 75\%$。
2.甲、乙两个数的比是$5:4$,那么甲数是乙数的(
125
)\%，乙数比甲数少$\frac{( )}{( )}$。答案
$125$；$\frac{1}{5}$（第一个空填$125$，第二个空填$\frac{1}{5}$对应的括号内容）
解析
（1）已知甲、乙两个数的比是$5:4$，即甲数是$5$份，乙数是$4$份。
求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数再乘以$100\%$，列式为：
$\frac{5}{4}×100\% = 125\%$
（2）求乙数比甲数少几分之几，先求出乙数比甲数少的份数：$5 - 4 = 1$（份）
再用少的份数除以甲数的份数，即：
$\frac{5 - 4}{5}=\frac{1}{5}$
求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数再乘以$100\%$，列式为：
$\frac{5}{4}×100\% = 125\%$
（2）求乙数比甲数少几分之几，先求出乙数比甲数少的份数：$5 - 4 = 1$（份）
再用少的份数除以甲数的份数，即：
$\frac{5 - 4}{5}=\frac{1}{5}$
3.$\frac{1}{4} + ($
$\frac{3}{4}$
$) = \frac{1}{4} ÷ ($$\frac{1}{4}$
$) = \frac{1}{4} × ($4
$) = ($$\frac{5}{4}$
$) - \frac{1}{4} = 1$答案
$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$，4，$\frac{5}{4}$
解析
设四个空依次为a、b、c、d。
1. $\frac{1}{4}+a=1$，则$a=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
2. $\frac{1}{4}÷b=1$，则$b=\frac{1}{4}÷1=\frac{1}{4}$；
3. $\frac{1}{4}×c=1$，则$c=1÷\frac{1}{4}=4$；
4. $d-\frac{1}{4}=1$，则$d=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。
1. $\frac{1}{4}+a=1$，则$a=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
2. $\frac{1}{4}÷b=1$，则$b=\frac{1}{4}÷1=\frac{1}{4}$；
3. $\frac{1}{4}×c=1$，则$c=1÷\frac{1}{4}=4$；
4. $d-\frac{1}{4}=1$，则$d=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。
4.乘积是$1$的两个数互为(
倒数
)。$1.2$的倒数是(5/6
)。答案
倒数；5/6
解析
乘积是1的两个数互为倒数。求1.2的倒数，先将1.2化为分数，1.2=6/5，其倒数为5/6。
5.红萝卜有$1200$千克，白萝卜比红萝卜多$\frac{1}{3}$,则白萝卜比红萝卜多的部分是
(
与白萝卜的比是(
(
红萝卜
)的$\frac{1}{3}$,也就是(400
)千克，或者说白萝卜是红萝卜的$\frac{( )}{( )}$，红萝卜与白萝卜的比是(
3:4
)。答案
红萝卜；400；$\frac{4}{3}$；$3:4$
解析
1. 白萝卜比红萝卜多$\frac{1}{3}$，这里比较的对象是红萝卜的重量，所以白萝卜比红萝卜多的部分是红萝卜的$\frac{1}{3}$。
2. 红萝卜有$1200$千克，白萝卜比红萝卜多的部分为$1200×\frac{1}{3} = 400$千克。
3. 白萝卜是红萝卜的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
4. 红萝卜与白萝卜的比是$1:\frac{4}{3}=3:4$。
2. 红萝卜有$1200$千克，白萝卜比红萝卜多的部分为$1200×\frac{1}{3} = 400$千克。
3. 白萝卜是红萝卜的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
4. 红萝卜与白萝卜的比是$1:\frac{4}{3}=3:4$。
6.在$400$米环形跑道(两段半圆形跑道加直跑道)上进行$400$米分道赛跑时，相邻
的起跑线，右侧的要比左侧的往前一些，是因为(
往往只需度量出(
的起跑线，右侧的要比左侧的往前一些，是因为(
相邻跑道的弯道长度不同
)。因此体育老师往往只需度量出(
跑道的宽度
)，就可以计算出相邻两条起跑线间隔的长度。答案
相邻跑道的弯道长度不同；跑道的宽度
解析
在环形跑道上，弯道部分为半圆形，相邻跑道的半径不同，外侧跑道的弯道长度比内侧长。相邻起跑线的差距取决于弯道部分的长度差，而弯道为半圆形，两个弯道合起来是一个圆，所以相邻跑道的周长差就是两个圆的周长差，即$2\pi(R - r)$，其中$R$和$r$分别是相邻两跑道的半径，$(R - r)$就是跑道的宽度。因此，只需度量出跑道的宽度，就能计算出相邻起跑线间隔的长度。
7.中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它
的直径的(
的直径的(
3
)倍，我们把圆的周长与其直径的比值叫作(圆周率
)。答案
3；圆周率
解析
“周三径一”表明圆的周长约是直径的3倍；圆的周长与直径的比值定义为圆周率。
8.用一条长$32.36$米的铁丝围成一个长方形，宽与长的比值为$0.618$,那么这个长
方形的面积是(
方形的面积是(
61.8
)平方米。答案
61.8
解析
设长方形的长为$x$米，宽为$0.618x$米。
由周长公式：$2×(长+宽)=周长$，得$2×(x + 0.618x)=32.36$。
化简：$2×1.618x=32.36$，即$3.236x=32.36$，解得$x=10$。
宽为$0.618×10=6.18$米。
面积：$10×6.18=61.8$平方米。
由周长公式：$2×(长+宽)=周长$，得$2×(x + 0.618x)=32.36$。
化简：$2×1.618x=32.36$，即$3.236x=32.36$，解得$x=10$。
宽为$0.618×10=6.18$米。
面积：$10×6.18=61.8$平方米。
1. 图中，扇形的编号是(
A.1、4、6
B.2、4
C.1、2
D.2、4、6
B
)。A.1、4、6
B.2、4
C.1、2
D.2、4、6
答案
B
解析
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。图1中1是整个圆，不是扇形；2是由两条半径和弧围成，是扇形。图2中3是一条半径和一条曲线，不是扇形；4是由两条半径和弧围成，是扇形。图3中5、7是曲线，6是一条直径和一条曲线，不是扇形。所以扇形编号是2、4。
2.用圆规画圆时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的(
A.直径
B.半径
C.周长
D.以上都不是
B
)。A.直径
B.半径
C.周长
D.以上都不是
答案
B
解析
用圆规画圆时，有针尖的一脚固定在一点作为圆心，圆规两脚尖之间的距离决定了圆的大小，这个距离就是从圆心到圆上任意一点的线段长度，即半径。
