22. (本题满分 12 分)
如图，点 C 为线段 BD 上的点，分别以 BC，CD 为边作等边三角形 ABC 和等边三角形 ECD，连接 BE 交 AC 于点 M，连接 AD 交 CE 于点 N，连接 MN。试说明：
(1) ∠1 = ∠2；
(2) △CMN 为等边三角形。

(1) ∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=60°。
∵B，C，D共线，∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，∴∠ACE=60°。
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，∠ACD=∠ACE+∠ECD=120°，∴∠BCE=∠ACD。
在△BCE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l} BC=AC\\ ∠BCE=∠ACD\\ CE=CD\end{array}\right.$，∴△BCE≌△ACD(SAS)。
∴∠EBC=∠DAC，即∠1=∠2。
(2) 由(1)知∠EBC=∠DAC。
∵∠BCM=∠ACB=60°，∠ACN=∠ECD=60°，∴∠BCM=∠ACN。
在△BCM和△ACN中，$\left\{\begin{array}{l} ∠EBC=∠DAC\\ BC=AC\\ ∠BCM=∠ACN\end{array}\right.$，∴△BCM≌△ACN(ASA)。
∴CM=CN。
∵∠MCN=∠ACE=60°，∴△CMN为等边三角形。

(1) 证明：
∵△ABC和△ECD为等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°。
∵∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD。
在△BCE和△ACD中，
$\begin{cases}BC=AC \\\angle BCE=\angle ACD \\EC=DC\end{cases}$
∴△BCE≌△ACD(SAS)，
∴∠1=∠2。
(2) 证明：
∵∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACE=180°-60°-60°=60°，
∴∠ACB=∠ACE。
在△BCM和△ACN中，
$\begin{cases}\angle 2=\angle 1 \\BC=AC \\\angle BCM=\angle ACN\end{cases}$
∴△BCM≌△ACN(ASA)，
∴CM=CN。
∵∠ACE=60°，
∴△CMN为等边三角形。