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1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(
C
)答案
C
2. 分式$\frac{2}{2-x}$可变形为(
A.$\frac{2}{2+x}$
B.$-\frac{2}{2+x}$
C.$\frac{2}{x-2}$
D.$-\frac{2}{x-2}$
D
)A.$\frac{2}{2+x}$
B.$-\frac{2}{2+x}$
C.$\frac{2}{x-2}$
D.$-\frac{2}{x-2}$
答案
D
解析
将分式$\frac{2}{2-x}$的分母变形，利用分母的相反数关系，有$2-x=-(x-2)$，因此$\frac{2}{2-x}=\frac{2}{-(x-2)}=-\frac{2}{x-2}$。
3. 下列命题:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这条边上的垂直平分线;④一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。其中真命题有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
①两个全等三角形合在一起不一定是轴对称图形，拼接方式不同结果不同，假命题；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线，中线是线段，假命题；③等边三角形一边上的高是线段，垂直平分线是直线，假命题；④线段沿垂直平分线对折重合，是轴对称图形，真命题。真命题有1个。
4. 下列二次根式是最简二次根式的是(
A.$\sqrt{\frac{1}{5}}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{17}$
D.$\sqrt{63}$
C
)A.$\sqrt{\frac{1}{5}}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{17}$
D.$\sqrt{63}$
答案
C
解析
最简二次根式需满足两个条件：1. 被开方数不含分母；2. 被开方数不含能开得尽方的因数或因式。
A. $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 含分母，不是最简；
B. $\sqrt{12} = \sqrt{4 × 3} = 2\sqrt{3}$，含开得尽方的因数4，不是最简；
C. $\sqrt{17}$ 满足最简条件；
D. $\sqrt{63} = \sqrt{9 × 7} = 3\sqrt{7}$，含开得尽方的因数9，不是最简。
A. $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 含分母，不是最简；
B. $\sqrt{12} = \sqrt{4 × 3} = 2\sqrt{3}$，含开得尽方的因数4，不是最简；
C. $\sqrt{17}$ 满足最简条件；
D. $\sqrt{63} = \sqrt{9 × 7} = 3\sqrt{7}$，含开得尽方的因数9，不是最简。
5. 已知点$P(a,3),Q(-2,b)$关于x轴对称,则$a+b$的值为(
A.1
B.-1
C.5
D.-5
D
)A.1
B.-1
C.5
D.-5
答案
D
解析
因为点$P(a,3)$与$Q(-2,b)$关于$x$轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，即$a=-2$，$b=-3$。则$a + b=-2 + (-3)=-5$。
6. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac{2-2x}{3}-2＜0,\\ x-1\leq0\end{array}\right. $的解集在数轴上表示正确的是()
答案
解不等式组：
1. 解不等式$\frac{2 - 2x}{3} - 2 ＜ 0$
$ \begin{aligned} \frac{2 - 2x}{3} &＜ 2 \\ 2 - 2x &＜ 6 \\ -2x &＜ 4 \\ x &＞ -2 \end{aligned} $
2. 解不等式$x - 1 \leq 0$，得$x \leq 1$
3. 不等式组的解集为$-2 ＜ x \leq 1$
4. 在数轴上表示为：-2 处空心向右，1 处实心向左，覆盖区间$(-2, 1]$，对应选项 A。
A
1. 解不等式$\frac{2 - 2x}{3} - 2 ＜ 0$
$ \begin{aligned} \frac{2 - 2x}{3} &＜ 2 \\ 2 - 2x &＜ 6 \\ -2x &＜ 4 \\ x &＞ -2 \end{aligned} $
2. 解不等式$x - 1 \leq 0$，得$x \leq 1$
3. 不等式组的解集为$-2 ＜ x \leq 1$
4. 在数轴上表示为：-2 处空心向右，1 处实心向左，覆盖区间$(-2, 1]$，对应选项 A。
A
