1. 在一个暗箱里放入除颜色外都相同的3个红球、11个黄球,搅拌均匀后随机取1个球,取到红球的概率是().
A.$\frac{3}{11}$
B.$\frac{8}{11}$
C.$\frac{11}{14}$
D.$\frac{3}{14}$

【解析】：
本题考查的是概率的计算。概率$P$的计算公式是：
$P(事件)=\frac{该事件发生的次数}{所有可能事件发生的次数}$
在本题中，取到红球是我们要求概率的事件。红球有3个，而箱子里总共有$3+11=14$个球。所以取到红球的概率$P$是：
$P(取到红球)=\frac{3}{14}$
【答案】：
D. $\frac{3}{14}$。

2. 把标有号码1、2、3、…、10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后从中任意取1个,号码为小于7的奇数的概率是().
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{7}{10}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

【解析】：
本题主要考查概率的计算。
首先，我们需要确定在1到10之间的所有小于7的奇数。这些奇数为：1，3，5。一共有3个。
而总的乒乓球数量为10个。
所以，从中任取一个乒乓球，其号码为小于7的奇数的概率为：
$P = \frac{小于7的奇数的数量}{总的乒乓球数量} = \frac{3}{10}$
【答案】：
A. $\frac{3}{10}$。

3. 一只不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和5个蓝球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中任意摸出1个球,摸到蓝球的概率是多少？
(2)从袋中任意摸出1个球,摸到的球不是黄球的概率是多少？
(3)从袋中一次摸出2个球,摸到2个红球的概率是多少？

【解析】：
本题主要考察概率的基本计算方法，即某事件发生的概率等于该事件发生的次数与所有可能事件次数之比。
(1) 对于第一个问题，需要计算从袋中随机摸出一个蓝球的概率。袋中共有10个球，其中5个是蓝球，所以摸到蓝球的概率是蓝球数量除以总球数。
(2) 对于第二个问题，需要计算摸出的球不是黄球的概率。袋中共有10个球，其中3个是黄球，所以摸出的球不是黄球的概率等于1减去摸出黄球的概率。
(3) 对于第三个问题，需要计算从袋中一次摸出两个红球的概率。需要考虑到摸出两个球的所有可能组合，以及摸出两个红球的组合数。
【答案】：
(1) 解：袋中共有$2+3+5=10$个球，其中5个是蓝球。
所以摸到蓝球的概率 $P_1 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$。
(2) 解：袋中共有10个球，其中3个是黄球，所以摸出的球不是黄球的概率 $P_2 = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$。
(3) 解：从10个球中摸出2个球的所有可能组合数为 $C_{10}^{2} = \frac{10 × 9}{2 × 1} = 45$。
从2个红球中摸出2个红球的组合数为 $C_{2}^{2} = 1$。
所以摸出两个红球的概率 $P_3 = \frac{1}{45}$。

4. 一只不透明的袋中装有4个除颜色外都相同的小球,其中2个白球、1个黄球、1个蓝球.
(1)任意摸1个球,摸到的球是白球的概率为多少？
(2)任意摸1个球,不放回,再摸第二个球,请用画树状图或列表的方法,求两次摸到的球都是白球的概率.

(1)解：袋中共有4个球，其中白球2个，摸到白球的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
(2)解：列表如下：
|第一次/第二次|白1|白2|黄|蓝|
|----|----|----|----|----|
|白1|—|(白1,白2)|(白1,黄)|(白1,蓝)|
|白2|(白2,白1)|—|(白2,黄)|(白2,蓝)|
|黄|(黄,白1)|(黄,白2)|—|(黄,蓝)|
|蓝|(蓝,白1)|(蓝,白2)|(蓝,黄)|—|
共有12种等可能结果，两次都是白球的结果有2种，概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。