2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第122页答案
5. 若$m-n= 2$,$mn= 3$,则$mn^{2}-m^{2}n$的值为(
C
)
A.6
B.5
C.$-6$
D.$-5$

答案

C

解析

$mn^{2}-m^{2}n=mn(n - m)$
$=mn[-(m - n)]$
$=-mn(m - n)$
将$m - n=2$，$mn=3$代入，得
$-3×2=-6$
C
6. 把多项式$m^{2}(a-2)+m(2-a)$因式分解,正确的结果是(
D
)
A.$(a-2)(m^{2}-m)$
B.$m(a-2)(m+1)$
C.$m(2-a)(m-1)$
D.$m(a-2)(m-1)$

答案

D

解析

$m^{2}(a-2)+m(2-a)$
$=m^{2}(a-2)-m(a-2)$
$=m(a-2)(m - 1)$
D
7. 因式分解：$x^{2}-xy= $
$x(x-y)$
.

答案

$x(x-y)$

解析

首先观察多项式 $x^{2}-xy$，我们可以发现两项都含有 $x$，因此可以提取公因式 $x$。
$x^{2}-xy = x \cdot x - x \cdot y = x(x-y)$
8. 因式分解：$2a(b+c)-3(b+c)= $
$(b+c)(2a-3)$
.

答案

$(b+c)(2a-3)$

解析

首先观察原式 $2a(b+c)-3(b+c)$，发现其中有公因式 $b+c$。
根据提公因式法，我们可以将 $b+c$ 提取出来，得到：
$2a(b+c)-3(b+c) = (b+c)(2a-3)$
9. 计算：$5× 3^{4}+4× 3^{4}+9× 3^{2}= $
810
.

答案

810。

解析

$5×3^{4}+4×3^{4}+9×3^{2}$
$=(5 + 4)×3^{4}+9×3^{2}$
$=9×81+9×9$
$=729 + 81$
$=810$
10. 若$x-2y= 3$,$xy= 2$,则$2x^{2}y-4xy^{2}$的值为
12
.

答案

12

解析

$2x^{2}y - 4xy^{2} = 2xy(x - 2y)$，将$x - 2y = 3$，$xy = 2$代入得：$2×2×3 = 12$。
12
11. 因式分解：$x(y-1)+4(1-y)= $
$(y-1)(x-4)$
.

答案

$(y-1)(x-4)$

解析

$x(y-1)+4(1-y)$
$=x(y-1)-4(y-1)$
$=(y-1)(x-4)$
12. 已知$m-3n= 6$,则$m^{2}-3mn-18n$的值是
36
.

答案

36

解析

$m^{2}-3mn-18n$
$=m(m-3n)-18n$
因为$m-3n=6$，所以原式$=6m-18n=6(m-3n)=6×6=36$
36
13. 因式分解：
(1)$8a^{3}b^{2}-12ab^{3}c$；
(2)$-3x^{2}+6xy-3x$；
(3)$10a^{2}b+5ab^{2}-15ab$；
(4)$2(x+y)^{2}-4x(x+y)$；
(5)$2a(m-n)^{2}-6(n-m)^{2}$.

答案

(1)解：
原式=$8a^{3}b^{2}-12ab^{3}c$
=$4ab^{2}(2a^{2}-3bc)$；
(2)解：
原式=$-3x^{2}+6xy-3x$
=$-3x(x-2y+1)$；
(3)解：
原式=$10a^{2}b+5ab^{2}-15ab$
=$5ab(2a+b-3)$；
(4)解：
原式=$2(x+y)^{2}-4x(x+y)$
=$2(x+y)(x+y-2x)$
=$2(x+y)(y-x)$；
(5)解：
原式=$2a(m-n)^{2}-6(n-m)^{2}$
由于$(n-m) = -(m-n)$，所以原式可以写为：
=$2a(m-n)^{2}-6(-1)^{2}(m-n)^{2}$
=$2a(m-n)^{2}-6(m-n)^{2}$
=$2(m-n)^{2}(a-3)$。