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7. 要使$(x^{2}+ax+5)(-6x^{3})$的展开式中不含$x^{4}$项,则$a$的值为
0
.答案
0
解析
$(x^{2}+ax+5)(-6x^{3})$
$=x^{2}\cdot(-6x^{3})+ax\cdot(-6x^{3})+5\cdot(-6x^{3})$
$=-6x^{5}-6ax^{4}-30x^{3}$，
因为展开式中不含$x^{4}$项，所以$-6a=0$，解得$a=0$。
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$=x^{2}\cdot(-6x^{3})+ax\cdot(-6x^{3})+5\cdot(-6x^{3})$
$=-6x^{5}-6ax^{4}-30x^{3}$，
因为展开式中不含$x^{4}$项，所以$-6a=0$，解得$a=0$。
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8. 图中的四边形均为长方形或正方形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式：
$2a(a + b)=2a^2 + 2ab$
.答案
$2a(a + b)=2a^2 + 2ab$
解析
大长方形的长为$a+b$，宽为$2a$，面积为$2a(a + b)$；大长方形由两个小长方形和两个小正方形组成，面积也可表示为$a^2 + a^2 + ab + ab = 2a^2 + 2ab$，故$2a(a + b)=2a^2 + 2ab$
9. 已知$x^{2}-2= y$,则$x(x-3y)+y(3x-1)-2$的值是
0
.答案
0
解析
$x(x-3y)+y(3x-1)-2$
$=x^{2}-3xy+3xy-y-2$
$=x^{2}-y-2$
因为$x^{2}-2=y$，所以$x^{2}-y=2$
则$x^{2}-y-2=2-2=0$
0
$=x^{2}-3xy+3xy-y-2$
$=x^{2}-y-2$
因为$x^{2}-2=y$，所以$x^{2}-y=2$
则$x^{2}-y-2=2-2=0$
0
10. 解方程：$3x(7-x)= 18-x(3x-15)$.
答案
$x=3$
解析
解：$3x(7 - x) = 18 - x(3x - 15)$
$21x - 3x^2 = 18 - 3x^2 + 15x$
$21x - 3x^2 + 3x^2 - 15x = 18$
$6x = 18$
$x = 3$
$21x - 3x^2 = 18 - 3x^2 + 15x$
$21x - 3x^2 + 3x^2 - 15x = 18$
$6x = 18$
$x = 3$
11. 解不等式：$x(4x-3)＞4x(x+1)+7$.
答案
去括号，得$4x^{2}-3x ＞ 4x^{2}+4x+7$，
移项，得$4x^{2}-3x - 4x^{2}-4x ＞ 7$，
合并同类项，得$-7x ＞ 7$，
系数化为$1$，得$x ＜ -1$。
故不等式的解集为$x ＜ -1$。
移项，得$4x^{2}-3x - 4x^{2}-4x ＞ 7$，
合并同类项，得$-7x ＞ 7$，
系数化为$1$，得$x ＜ -1$。
故不等式的解集为$x ＜ -1$。
