18. 记$2x-1$为 M,$3x-2$为 N.我们知道,当这两个代数式中的 x 取某一确定的有理数时,M 和 N 的值也随之确定.例如,当$x= 2$时,$M= 2x-1= 3$.已知 x 和 M,N 的部分对应值如下表,则$a= $,$c= $.
|x的值|2|c|
|M的值|3|b|
|N的值|a|b|

4；1

根据已知条件，当$x=2$时，$N=a$。将$x=2$代入$N=3x-2$中，得$N=3×2-2=4$，所以$a=4$。
由表可知，当$x=c$时，$M=b$，$N=b$，即$2x-1=3x-2$，移项可得$3x-2x=2-1$，解得$x=1$，所以$c=1$。

19.(本小题6分)解方程.
(1)$3y-4(y-\frac {1}{2})= 5;$
(2)$\frac {2x-1}{2}-\frac {2x+5}{3}= \frac {6x-7}{6}-1.$

(1)解：去括号，得$3y - 4y + 2 = 5$
移项，得$3y - 4y = 5 - 2$
合并同类项，得$-y = 3$
系数化为1，得$y = -3$
(2)解：去分母，得$3(2x - 1) - 2(2x + 5) = 6x - 7 - 6$
去括号，得$6x - 3 - 4x - 10 = 6x - 7 - 6$
移项，得$6x - 4x - 6x = -7 - 6 + 3 + 10$
合并同类项，得$-4x = 0$
系数化为1，得$x = 0$

20.(本小题6分)已知关于x的一元一次方程$\frac {3x-1}{2}+m= 5$,其中 m 是正整数.
(1)当$m= 3$时,求方程的解;
(2)若方程有正整数解,求 m 的值.

(1)当$m = 3$时，方程为$\frac{3x - 1}{2}+3=5$
$\frac{3x - 1}{2}=5 - 3$
$\frac{3x - 1}{2}=2$
$3x - 1=4$
$3x=5$
$x=\frac{5}{3}$
(2)$\frac{3x - 1}{2}+m=5$
$\frac{3x - 1}{2}=5 - m$
$3x - 1=2(5 - m)$
$3x=10 - 2m + 1$
$3x=11 - 2m$
$x=\frac{11 - 2m}{3}$
因为方程有正整数解，$m$是正整数，所以$11 - 2m$是$3$的正整数倍。
设$11 - 2m = 3k$（$k$为正整数），则$2m = 11 - 3k$，$m=\frac{11 - 3k}{2}$。
因为$m$是正整数，所以$11 - 3k$是正偶数。
当$k = 1$时，$m=\frac{11 - 3×1}{2}=4$，$x = 1$；
当$k = 3$时，$m=\frac{11 - 3×3}{2}=1$，$x = 3$；
当$k = 5$时，$m=\frac{11 - 3×5}{2}=-2$（不符合$m$是正整数，舍去）。
所以$m = 1$或$4$。