2025年同步练习册海燕出版社三年级数学上册人教版第67页答案
1. 下面的图形哪些是角？是角的在其下面的括号里画“√”,不是角的画“×”。

(
×
) (
√
) (
×
) (
√
) (
√
)

答案

×√×√√

解析

根据角的定义，角是由一个顶点和两条直直的边组成的。第一个图形边是弯曲的，不是角；第二个图形有一个顶点和两条直边，是角；第三个图形没有顶点，不是角；第四个图形有一个顶点和两条直边，是角；第五个图形有一个顶点和两条直边，是角。
2. 填一填。
(1) 从一个点引出两条(
射线
)得到的图形是角,角有(
1
)个顶点、(
2
)条边。
(2) 下面的操作可以把角变小的是(
①
),可以把角变大的是(
④
),角的大小不变的是(
②③
)。(填序号)

答案

(1)射线；1；2；(2)①；④；②③

解析

(1)根据角的定义，从一个点引出两条射线得到的图形是角，角有1个顶点、2条边。(2)角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。张开越小角越小，张开越大角越大。观察插图，①中两条边张开变小，所以角变小；④中两条边张开变大，所以角变大；②③中两条边张开大小不变，所以角的大小不变。
3. 按要求画角,并标出角的各部分名称。
(1) 以下面的射线为一条边,画一个角。 (2) 以下面的点为顶点,画一个角。

答案

(1)
以给定射线为一条边，利用三角板或量角器，从射线端点出发，向不同方向画另一条射线，画出角（图示略）。
标出角各部分名称：两条边和顶点，顶点标在端点处，两条边分别标在两条射线上。
(2)
以给定点为顶点，利用三角板，从顶点出发向不同方向画两条射线，画出角（图示略）。
标出角各部分名称：两条边和顶点，顶点标在给定点处，两条边分别标在两条射线上。
4. 数一数下面的图形中各有几个角。

(
3
)个 (
4
)个 (
4
)个 (
5
)个

答案

3 4 4 5

解析

第一个图形是三角形，有3个角；第二个图形是梯形，有4个角；第三个图形下方有1个弧形，弧形部分不构成角，上方有4个角；第四个图形是五边形，有5个角。
下图中一共有(
5
)条射线,一共组成了(
10
)个角。
独立的小角有(
4
)个,由2个小角组成的角有(
3
)个,由3个小角组成的角有(
2
)个,由4个小角组成的角有(
1
)个。你还有其他的方法数角吗？

答案

下图中一共有( 5 )条射线,一共组成了( 10 )个角。独立的小角有( 4 )个,由2个小角组成的角有( 3 )个,由3个小角组成的角有( 2 )个,由4个小角组成的角有( 1 )个。

解析

图中有5条射线。
射线两两组合形成角，组合数为$C_{5}^2 = 10$，所以共组成10个角。
独立小角（由1个小角组成）有4个。
由2个小角组成的角：3个。
由3个小角组成的角：2个。
由4个小角组成的角：1个。
其他数角方法：
从一条射线开始，依次与其他射线组合数角。
第一条射线与其他4条射线组成4个角；
第二条射线与后面3条射线组成3个角（与第一条射线的组合已在前面数过）；
第三条射线与后面2条射线组成2个角；
第四条射线与最后1条射线组成1个角；
最后一条射线不再与其他射线组合（前面已数过），总数为$4 + 3 + 2 + 1 = 10$个角。